陕西省吴起高级中学2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题

陕西省吴起高级中学2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题一、单选题1.(5分)设全集u=r，a=x|0x2，b=x|x1，则图中阴影部分表示的集合为（） a. x|x1 b.x|0x1 c.x|1x2 d.x|x12.(5分)直线 经过坐标原点和点 ，则直线 的倾斜角是（） a. b. c.或 d.-3.(5分)如图所示的直观图，其平面图形的面积为（ ）a. b. c. d. 4.(5分)下列函数中既是奇函数又在区间（0，+）上单调递减的是（）a. b. y=ln（-x） c. y=x3 d. 5.(5分)将一个等腰梯形绕它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体为()a. 一个圆台、两个圆锥 b. 一个圆柱、两个圆锥c. 两个圆柱、一个圆台 d. 两个圆台、一个圆柱6.(5分)若集合a=x|kx 2+4x+4=0中只有一个元素，则实数k的值为（）a. 0或1 b. 1 c. 0 d. k17.(5分)已知，则，的大小关系为（ ）a. b. c. d. 8.(5分)若三点在同一条直线上，则实数的值为（ ）a. b. c. d. 9.(5分)已知，则+=（）a. 3 b. 9 c. -3 d. 310.5分)以a(1,-1)为圆心且与直线x+y-2=0相切的圆的方程为（ ）a. b. c. d. 11.(5分)己知是两相异平面，是两相异直线，则下列论述错误的是（ ）a. 若，则 b. 若 ，,则c. 若，则 d. 若，则12.(5分)直线axym0与直线xby20平行，则()a. ab1，bm2 b. a0，b0，m2c. a1，b1，m2 d. a1，b1，m2二、填空题13.(5分)lg20+lg5=14.(5分)如果棱长为的正方体的八个顶角都在同一个球面上，那么球的表面积是15.(5分)设函数有两个不同零点，则实数的取值范围为.16.(5分)已知一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如图所示，侧视图是一个矩形，则这个矩形的面积是三、解答题17.(10分)三角形abc的三个顶点 a（-3，0）， b（2，1）， c（-2，3），求： bc边所在直线的方程； bc边上高线 ad所在直线的方程18.(12分)若直线与圆有如下关系：相交；相切；相离试分别求实数的取值范围19.(12分)如图，在四棱锥 p- abcd中，底面 abcd是正方形， pd底面 abcd， m， n分别是 pa， bc的中点，且 ad=2 pd=2 求证： mn平面 pcd； 求证：平面 pac平面 pbd； 求四棱锥 p- abcd的体积20.(12分)已知圆过两点，且圆心在直线上.求圆的方程.若直线l过点且被圆截得的线段长为，求l的方程.21.(12分)如图，在多面体中，平面与平面垂直，是正方形，在直角梯形中，且，为线段的中点.求证：平面；求证：平面；求三棱锥的体积.22.(12分)已知函数当时，求函数的零点；若函数对任意实数都有成立，求的解析式；当函数在区间上的最小值为时，求实数的值试卷答案1,c2,a3,b4,d5,b6,a7,b8,a9,a10, b11,d12,a13, 14,15,(0,116,17,（1） x+2y-4=0 （2）2x-y+6=018,；或；或.19,（1）先证明平面men平面pcd，再由面面平行的性质证明mn平面pcd； （2）证明ac平面pbd，即可证明平面pac平面pbd； （3）利用锥体的体积公式计算即可 （1）证明：取 ad的中点 e，连接 me、 ne， m、 n是 pa、 bc的中点， 在pad和正方形 abcd中， me pd， ne cd； 又 me ne= e， pd cd= d， 平面 men平面 pcd， 又 mn平面 mne， mn平面 pcd； （2）证明：四边形 abcd是正方形， ac bd， 又 pd底面 abcd， pd ac， 且 pd bd= d， ac平面 pbd， 平面 pac平面 pbd； （3） pd底面 abcd， pd是四棱锥 p- abcd的高，且 pd=1， 正方形 abcd的面积为 s=4， 四棱锥 p- abcd的体积为 vp -abcd= s 四边形 abcd pd= 41= 20,(1);(2)或.21,试题解析：（1）取中点,连接,三角形中,则四边形为平行四边形,则,又,则; (2)在梯形中,可得三角形为直角三角形,其中;又平面与平面垂直,是正方形,则 ,所以,又,则 ;（3）.22,（），；（）；（）或（1）当时，解方程可得函数的零点（2）由得到函数图象的对称轴为，求得，进而可得解析式（3）根据抛物线的开口方向和对称轴与区间的关系分类讨论求解，可得所求结论（）当时，由可得或，函数的零点为和（），函