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同步测试卷数学(一)(集合、常用逻辑用语)时间：60分钟总分：100分对应学生用书p289一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分其中多项选择题全部选对得5分，部分选对得3分，有选错或不选得0分)1已知集合ax|x2x20，xr，bx|x2k，kz，则ab等于()a0，1b2，0c1，0d4，2解析集合ax|x2x20，xrx|2x1，所以ab2，0答案b2命题p：“若ab，则a3b3”的逆命题为q，则p与q的真假性为()ap真q真bp真q假cp假q真dp假q假解析若ab，则a3b3，p真，若a3b3，则a0，则方程x2xm0有实根”的逆命题为真命题c“x4”是“x23x40”的充分条件d命题“若m2n20，则m0且n0”的否命题是“若m2n20，则m0或n0”解析逆否命题，条件、结论均否定，并交换，所以命题“若x23x40，则x4”的逆否命题为“若x4，则x23x40”，故a正确；命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆命题为“若方程x2xm0有实根，则m0”，由14m0，解得m，推不出m0，是假命题，故b错误；x4时，x23x40，是充分条件，故c正确；命题“若m2n20，则m0且n0”的否命题是“若m2n20，则m0或n0”，故d正确答案acd二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将各小题的结果填在题中横线上)7若命题p：xr，cosx1.则綈p为_解析全称命题的否定为特称命题，故綈p为x0r，cosx01.答案x0r，cosx018已知“命题p：(xm)23(xm)”是“命题q：x23x40”成立的必要不充分条件，则实数m的取值范围是_解析命题p：xm3或xm，命题q：4x1.因为p是q成立的必要不充分条件，所以m34或m1，故m7或m1.答案 (，71，)9已知集合ax|a1xa1，bx|x25x40，若ab，则实数a的取值范围是_解析因为ax|a1xa1，b(，14，)，由已知ab，所以所以2a3.答案 2，310已知命题p：x0r，x2x0m0，命题q：幂函数f(x)x1在(0，)是减函数，若“pq”为真命题，“pq”为假命题，则实数m的取值范围是_解析对命题p，因为x0r，x2x0m0，所以44m0，解得m1；命题q，因为幂函数f(x)x1在(0，)是减函数，所以10，解得2m1(1)分别求ab，(rb)a；(2)已知集合cx|1x1，即log2xlog22，x2，bx|x2abx|2x3rbx|x2，(rb)ax|x3(2)由(1)知ax|1x3，ca.当c为空集时，满足ca，a1；当c为非空集合时，可得10)的解集，p：xa，q：xb.(1)若ab，求实数a的取值范围；(2)若綈p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围解析 (1)由题意得ax|2x10，bx|x1a或x1a若ab，则必须满足解得a9.实数a的取值范围是9，)(2)易得綈p：x10
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