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第三节反比例函数及其应用姓名：_班级：_限时：_分钟1(2018徐州)如果点(3，4)在反比例函数y 的图象上，那么下列各点中，在此图象上的点是()A(3，4) B(2，6)C(2，6) D(3，4) 2(2017镇江)a、b是实数，点A(2，a)、B(3，b)在反比例函数y的图象上，则()Aab0 Bba0Ca0b Db00，反比例函数y的图象在第一、三象限21解： (1)把点A(1，a)代入yx4，得a3，A(1，3)把A(1，3)代入反比例函数y，得k3.反比例函数的表达式为y.(2)联立两个函数表达式：解得或点B的坐标为(3，1)当yx40时，得x4，点C(4，0)设点P的坐标为(x，0)SACPSBOC，3|x(4)|41，解得x16，x22.点P(6，0)或(2，0)22解： (1)点M的坐标为(1，3)，且B、C在函数y(x0)的图象上，点C横坐标为1，纵坐标为1，点B纵坐标为3，横坐标为，即点C坐标为(1，1)，点B坐标为(，3)设直线BC对应函数解析式为ykxb(k0)，把B、C点坐标分别代入得解得直线BC对应的函数解析式为：y3x4.(2)设点M的坐标为(a，b)，点M在函数y(x0)的图象上，ab3.易知点C坐标为(a，)，B点坐标为(，b)，BMa，MCb，SBMC.23解： (1)把A(1，a)代入y2x，得a2，则A(1，2)，把A(1，2)代入y，得k122，反比例函数的解析式为y，联立方程得或，B点坐标为(1，2)；(2)设AC与x轴交于点D，RtABC中，ABC90，CA90RtAOD中，AAOD90，CAOD，tan C2.【拔高训练】1B2.63.4.25.yx36解： (1)当m6时，y1，又n1，C(1，1)(2)点A，B的横坐标分别为m，n，A(m，)，B(n，)(m0，n0)D(m，0)，E(0，)，C(n，)设直线DE对应的函数表达式为ykxb(k0)，把D(m，0)，E(0，)分别代入表达式，可得yx.点C在直线DE上，把C(n，)代入yx，化简得m2n.把m2n代入m(n2)3，得2n(n2)3.解得n.n0，n.7(1)解：点A(4，1)在y(x0)的图象上1，k4.(2) 3个(1，0)，(2，0)，(3，0)a.当直线过(4，0)时：4b0，解得b1，b当直线过(5，0)时：5b0，解得b，第7题解图c当
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