（新课标）2021版高考数学一轮总复习 考点集训（十）第10讲 对数与对数函数 新人教A版

考点集训(十)第10讲对数与对数函数对应学生用书p212a组题1函数y的定义域是()a1，2 b1，2)c.d.解析由即解得x.答案c2已知6x3，log62y，则xy()a6blog63c1dlog65解析因为6x3，所以xlog63，因此xylog63log62log661.答案c3若函数yf(x)是函数yax(a0，且a1)的反函数，且f(2)1，则f(x)()alog2xb.clogxd2x2解析由题意知f(x)logax(a0，且a1)，f(2)1，loga21，a2.f(x)log2x.答案a4已知aln8，bln5，clnln，则()aabcbacbccabdcba解析aln8ln2，bln5，clnlnln3.ln2ln3ln5，ac0，则00，a1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是()a0a1b1b0ba11c0b1a1d0a1b11，所以0a11；又当x0时，ylogab.结合图象可得1logab0，即1logalogabloga10，0a1b1.答案a7函数f(x)log2log(2x)的最小值为_解析依题意得f(x)log2x(22log2x)(log2x)2log2x，当且仅当log2x，即x时等号成立，因此函数f(x)的最小值为.答案8计算lg42lg5log25log58_解析化简lg42lg5log25log58lg4lg253log25log52lg(425)3235.答案5b组题1已知函数f(x)是定义在r上的偶函数，且在(，0)上是减函数，若af(log25)，bf(log24.1)，cf(20.8)，则a，b，c的大小关系为()aabcbcbacbacdcab解析因为函数为偶函数且在(，0)上单调递减，所以函数在(0，)上单调递增，由于020.821log24log24.1log25，所以cb0，n0，log4mlog8nlog16(2mn)，则log2log4n()a2b2cd.解析由题意，设log4mlog8nlog16(2mn)k，则m4k，n8k，2mn16k，据此有：24k8k16k，则：21，即210，据此可得：或1，其中：0，据此可得：，则log2log4nlog2log2log2.答案c3若函数f(x)log(x24x5)在区间(3m2，m2)内单调递增，则实数m的取值范围是()a.b.c.d.解析由x24x50，解得1x5.二次函数yx24x5的对称轴为x2.由复合函数单调性可得函数f(x)log(x24x5)的单调递增区间为(2，5)要使函数f(x)log(x24x5)在区间(3m2，m2)内单调递增，只需解得m2.答案c4已知函数f(x)|log3x|，实数m，n满足0mn，且f(m)f(n)，若f(x)在m2，n上的最大值为2，则_解析f(x)|log3x|所以f(x)在(0，1)上单调递减，在(1，)上单调递增，由0mn且f(m)f(n)，可得则所以0m2m1，则f(x)在m2，1)上单调递减，在(1，n上