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教学设计21.3实际问题与一元二次方程(第1课时)- 倍数关系问题学习目标掌握用“倍数关系”建立数学模型，并利用它解决一些具体问题 重难点关键 1重点：用“倍数关系”建立数学模型2难点与关键：用“倍数关系”建立数学模型学习过程 一、新知准备 1.列方程解应用题的步骤： . . . . . . 2. 据调查，初春是流感盛行的季节，（1）经研究流感在每轮传染中平均一个人传染10人，请问:一人患流感一轮传染后共有 人患了流感；经过两轮传染后共有 人患了流感。（2）如果设流感在每轮传染中平均一个人传染x人，请问:一人患流感一轮传染后共有 人患了流感；经过两轮传染后共有 人患了流感。 二、探索新知 探究1: 有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?分析: 设每轮传染中平均一个人传染了x个人,则第一轮传染后共有 人患了流感，第二轮传染后共有 人患了流感. , 列方程得： 。 解方程,得 。检验： 。答: .三.巩固练习.1.一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共多少人？2.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?解:设每个支干长出x个小分支, 3.要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?四、课堂检测 1生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，那么根据题意列出的方程是（ ） Ax（x+1）=182 Bx（x-1）=182 C2x（x+1）=182 Dx（1-x）=1822 2一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共（ ） A12人 B18人 C9人 D10人 3某次会议中，参加的人员每两人握一次手，共握手190次，求参加会议共有多少人？ 4.学校组织了一次篮球单循环比赛（每两队之间都进行了一次比赛），共进行了15场比赛，那么有几个球队参加了这次比赛？ 5.参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两次比赛（双循环比赛），共要比赛90场，共有多少个队参加比赛？ 五、拓展延伸 1两个连续偶数的积为168，求这两个偶数. 2.一个直角三角形的两条直角边的和是14 cm，面积是24 cm2，求两条直角边的长。 3.一个菱形两条对角线长的和是10cm，面积是12 cm2，求菱形的周长。四、总结反思1. 利用“倍数关系”建立关于一元二次方程的数学模型，并利
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