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文档简介

第二节同角三角函数的基本关系式与诱导公式 内容索引 必备知识 自主学习核心考点 精准研析核心素养 微专题核心素养测评 教材 知识梳理 1 同角三角函数的基本关系式 1 平方关系 2 商数关系 tanx 其中x k k z sin2x cos2x 1 2 三角函数的诱导公式 sin sin sin cos cos cos cos cos sin sin tan tan tan cot cot 常用结论 1 同角三角函数关系式的常用变形 sin cos 2 1 2sin cos sin tan cos 2 诱导公式的记忆口诀 奇变偶不变 符号看象限 其中的奇 偶是指的奇数倍和偶数倍 变与不变指函数名称的变化 3 给角求值的基本原则负化正 大化小 化到锐角为终了 知识点辨析 正确的打 错误的打 1 若 为锐角 则sin2 cos2 1 2 若 r 则tan 恒成立 3 sin sin 成立的条件是 为锐角 4 若sin k k z 则sin 提示 1 根据同角三角函数的基本关系式知当 为同角时才正确 2 当cos 0时才成立 3 根据诱导公式知 为任意角 4 当k为奇数和偶数时 sin 的值不同 易错点索引 教材 基础自测 1 必修4p25练习at1改编 已知sin 则tan a 2b 2c d 解析 选d 因为cos 所以tan 2 必修4p25练习bt2 3 改编 已知tan 3 则cos2 sin2 a b c d 解析 选b 由同角三角函数关系得cos2 sin2 3 必修4p35习题1 2bt8改编 已知 为锐角 且sin 则cos a b c d 解析 选a 因为 为锐角 所以cos 所以cos cos 4 必修4p25练习bt3 1 改编 化简 解析 sin2 答案 sin2 5 必修4p28公式 三 推导改编 在平面直角坐标系xoy中 角 与角 均以ox为始边 它们的终边关于y轴对称 若sin 则sin 解析 因为角 与角 的终边关于y轴对称 所以 2k k z 所以sin sin 2k sin sin 答案 解题新思维常见勾股数的应用 结论 求三角函数值时 熟练运用勾股数解3 4 5 5 12 13 7 24 25等 典例 已知sin 且 为第三象限的角 则tan 解析 方法一 因为sin 为第三象限的角 所以cos tan 方法二 看到sin 想到勾股数5 12 13 所以cos tan 因为 为第三象限角 所以tan 0 tan 答案 迁移应用 已知x cosx 则tanx的值为 a b c d 解析 选b 方法一 因为x 所以sinx 所以t
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