贵州省安顺市平坝第一高级中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题（无答案）

贵州省安顺市平坝第一高级中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题（无答案）5在如图 1 所示的频率分布直方图中，众数、中位数、平均数依次分别是（） a. 众数为 4 ，中位数 4 ，平均数 4b. 众数为 4 ，中位数 4.02 ，平均数 4c. 众数为 4 ，中位数 4.02 ，平均数 4.05d. 众数为 4 ，中位数 4 ，平均数 4.056用秦九韶算法求多项式 f ( x) = -3x3 + x2 + 2x +1在 x = -2 时的值 f (-2)，则 f (-2)化 为八进制的数的结果是（）注意事项：1.答题前考生务必将自己的姓名，准考证号填涂在答题卡上。班级：题2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2b 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。a 25(8)c 31(8)b 52(8)d13(8)3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。答4.考试结束后，将答题卡交回。要本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120 分钟。7甲、乙两名同学在 5 次数学测试的成绩如茎叶图 2 所示则谁的成绩较稳定（）a甲较稳定b乙较稳定c甲和乙一样稳定d不能确定不第 i 卷（选择题共 60 分）8. m 是153 与119 的最大公约数，若 m 是函数 f ( x) = x2 - nxa 34b 33c18d17的一个零点，则 n 为 ()9执行如图 3 所示的程序框图，如果输入 e 为 0.01 ，则输出的 s 值等于()姓名：一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有内一项是最符合题目要求的。）线1已知集合 a = x | x 1 ， b = x | 3x 1 ，则（）1a 2 -2711b 2 -261a ax 1d a10已知向量 oa (1,7)， ob (5,1)(o 为坐标原点)，设 m 为直b = f b =x |密2某影院有 40 排座位，每排有 46 个座位，一个报告会上坐满了听众，会后留下座号为19 的所有听众进行座谈，这是运用了（）线 y = 1 x 上的一点，那么 ma mb 的最小值是（）2准考证号：a抽签法b随机数表法c系统抽样法d分层抽样法a 8b 6c -811下列结论中正确的有（）d -63设 x r，则“ 0 x 2”是“ 0 x 9”的（）$x r, 使2x x0” 的 否 定 是x + y - 2 0x - y + 2 0“ x r, 使2 2且 x x ”.4设变量 x, y 满足约束条件 则目标函数 z = -4x + y 的最大值为（）命题“ 27 是 4 的倍数或 9 是的倍数”是假命题.x -1命题“若 a2 - b2 + 2a - 4b - 3 0，则 a - b 1”是真命题. y -1a2b3c5d6命题“正弦函数是周期函数”的否命题是真命题.a. 1个b. 2 个c. 3 个d. 4 个高二数学 第 1 页，共 4 页高二数学 第 2 页，共 4 页19（12 分）记 s 为等差数列a 的前 n 项和，已知 a = 4 , s = 20 + a x2y2nn15912已知椭圆 c ：+a2b2= 1，（a b 0 ）的左、右顶点分别为 a1, a2，且以线段 a1 a2（i）求数列an 的通项公式；1为直径的圆与直线 bx - ay + 2ab = 0 相切，则 c 的离心率为（）（ii）若 bn=sn + 2，求数列bn 的前项和 tn .31ab3326cd3320（12 分）如图 4，在四棱锥 p - abcd 中，pa 平面 abcd ，底面 abcd 为菱形，e 为 cd的中点第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在对应答题卡上。）13. 欧阳修卖油翁中写道：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自 钱孔入，而钱不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止，若铜钱是直径为 2cm 的圆，中间有边长为 0.5cm 的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油(油滴的大小忽略 不计)正好落入孔中的概率为 （）若 abc = 60 ，求证：平面 pab 平面 pae ；（）在（i）的条件下，若 ab = 2, pa = 1 ，求三棱锥 d - pab的体积；密（）棱 pb 上是否存在点 f ，使得 cf / / 平面 pae ？若存在， 请说明理由封21. （12 分）某单位为了调查职工对教工食堂的满意度，随机抽取100 名职工作为调查对象，14记 sn 为等比数列an 的前 n 项和若 a1= 1 , a2 = a ，则 s 4643根据数据得到如图所示的频率分布直方图，记事件线a ：“满意度不低于 5 ”，根据频率分布直方图得到内p ( a) 的估计值为 0.70 15. 某公司 4 个月的数据(如下表)，若月份与利润线性相关，月份 x1234利润 y (单位：百万元)4466n xi yi - nx y (i )求频率分布直方图中 a, b 的值；不相关公式：lb = i=1lla = y - b x（ii）用分层抽样的方法从满意度在 3, 4) ，7,8当 x = 10 时，预测 y 值为 x2ii=12- nx的职工中抽取 5 人，求各层中抽取的人数；要（iii）从（ii）中抽取 5 人中任选 2 人，求这 2 人满意度都在7,8 中的概率.16过点 (0,1) 的直线与椭圆 x+ y2 = 1相交于 a, b 两点，则 ab 的最大值是答2三、选择题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）17（10 分）已知 x 轴上方的点 p (m, n) 在函数 y = -x +1所在的图象上，求 1 + 4 的最小值.nm18（12 分）在 dabc 中，内角 a, b,c 所对的边分别为 a,b, c 已知 b + c = 2a ，4csin b = 3a sin c .22. （12 分）设圆 x2 + y2 + 2x -15 = 0 的圆心为 a ，过点 b (1, 0)的直线 l （不重合于 x 轴）题与圆 a 交于 c, d 两点， bd 的中垂线 m 交 ad 于点 e (i)求点 e 的轨迹方程；(ii)设点 e 的轨迹为曲线 c1 ，直线 l 垂直 x 轴并