湖北省大冶市第一中学2020届高三数学10月月考试题 文

湖北省大冶市第一中学2020届高三数学10月月考试题 文注意事项：1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。3. 全部答案在答题卡上完成，答在草稿纸上无效；考试结束，将答题卡交回。4.满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)。1已知集合，则=a b c d2（ ）a bcd3.设命题p：nn，则p为(a)nn，(b)nn，(c)nn， (d)nn，4若，则（ ）abcd5记为等差数列的前项和若，则（ ）a bcd126设d为abc所在平面内一点，则(a) (b) (c) (d) 7已知，则abcd8函数f(x)xcos x的大致图象为()9设等边三角形的边长为1，平面内一点满足，向量与夹角的余弦值为（ ）abcd10已知函数，若存在2个零点，则的取值范围是（）abcd11意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：，即，此数列在现代物理“准晶体结构”、化学等都有着广泛的应用若此数列被2整除后的余数构成一个新数列，则数列的前2019项的和为（ ）a672b673c1346d201912已知函数f(x)=sinx+3-3cosx+30在区间-34,2上单调，且在区间0,2内恰好取得一次最大值2，则的取值范围是a0,23 b14,23 c0,34 d14,34第卷(非选择题共85分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知向量，若，则_ 14若函数f(x)xln(x)为偶函数，则a_. 15已知函数在点处的切线方程为，则_16如图，为了测量两座山峰上p，q两点之间的距离，选择山坡上一段长度为300 m且和p，q两点在同一平面内的路段ab的两个端点作为观测点，现测得pab90，paqpbapbq60，则p，q两点间的距离为_ m.3、 解答题(本大题共6个小题，共65分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（本题满分11分）的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知（i）求c；（ii）若的面积为，求的周长18、（本小题11分）己知向量 ， ，其中，记函数，且最小正周期为； (1)求函数的表达式；(2)将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，求在上的值域19 （本小题满分11分）设命题实数x满足，；命题实数x满足（1）若，为真命题，求x的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数x的取值范围20.提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流密度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流密度为60千米/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数（1）当时，求函数的表达式；（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）21（本小题满分11分）若正项数列的前项和为，满足（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和22（本小题满分12分）设函数f(x)=lnx-12ax2-bx.(1)当a=b=12时，求函数f(x)的最大值；(2)当a=0，b=-1，方程2mf(x)=x2有唯一实数解