陕西专用2019版中考数学一练通第二部分重点题型突破专项二解答题专项四统计课件20200313117.ppt
（陕西专用）2019版中考数学一练通 第二部分 重点题型突破课件+试题（打包30套）
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（陕西专用）2019版中考数学一练通
第二部分
重点题型突破课件+试题（打包30套）
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一 二次函数的图像与性质满分训练1.已知二次函数y=x2-5x+m的图像与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（ ）a.（-1，0）b.（4，0）c.（5，0）d.（-6，0）2.若直线y=x+m与抛物线y=x2+3x有交点，则m的取值范围是（）a.m-1b.m-1c.m1d.m13.如图，在平面直角坐标系中，点a是抛物线y=a（x-3）2+k与y轴的交点，点b是这条抛物线上的另一点，且abx轴，则以ab为边的等边三角形abc的周长为（）a.15b.18c.21d.244.下列关于抛物线y=x2-（a+1）x+a-2的说法错误的是（）a.开口向上b.当a=2时，经过坐标原点oc.不论a为何值，都过定点（1，-2）d.当a0时，对称轴在y轴的左侧5.（2018陕西模拟）已知二次函数y=x2+2x+m2+2m-1（m为常数），当自变量x的值满足1x3时，与其对应的函数值y的最小值为5，则m的值为（ ）a.1或-5b.-1或5c.1或-3d.1或36.若点a（a，m）和点b（b，m）是二次函数y=mx2+4mx-3上的两个点，则a+b的值为（ ）a.2b.4c.-2d.-47.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像是由二次函数y=x2的图像经过平移而得到的，若二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于a,c（-1，0）两点，与y轴交于点d，顶点为b，则四边形abcd的面积为（ ）a.9b.10c.11d.128.如图,是二次函数y=ax2+bx+c（a0）图像的一部分，抛物线的顶点坐标为a（1，3），抛物线与x轴的一个交点为b（4，0），有下列结论：2a+b=0；abc0；方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；当y0时，-2x4。其中正确的是（ ）a.b.c.d.9.二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a0）中x与y的部分对应值如下表，则下列结论正确的个数是（ ）当x-4时，y3；当x=1时，y的值为-13；x=-2是方程ax2+（b-2）x+c-7=0的一个根；方程ax2+bx+c=6有两个不相等的实数根。a.4b.3c.2d.110.设直线x=2是函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a0）的图像的对称轴，（ ）a.若m3，则（m-1）a+b0b.若m3，则（m-1）a+b0c.若m3，则（m-1）a+b0d.若m3，则（m-1）a+b011.（2018某高新一中模拟）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）过点a（0，3），b（9，4），则对称轴可能是直线x=（ ）a.6b.5c.4.5d.412.抛物线y=ax2+（a-3）x-2（a0）的顶点一定位于（）a.x轴的负半轴上b.第二象限c.第三象限d.第二象限或第三象限13.如果二次函数y=x2-2x+p的图像与端点为（-1，2）和（3，5）的线段只有一个交点，那么p的值可能为（）a. b.c.3d. 14.（2018陕西模拟）如图，抛物线过（-2，0），（4，0），（0，-4）三点，沿x轴方向平移抛物线，使以平移后的抛物线与x轴、y轴的三个交点为顶点的三角形的面积为9，则符合条件的平移方式有（ ）a.1种b.2种c.3种d.4种15.如图，边长为1的正方形oabc的顶点a在x轴的正半轴上，将正方形oabc绕顶点o顺时针旋转75，使点b落在抛物线y=ax2（a0）上，则抛物线y=ax2的解析式为 （ ）a.y= x2b.y=x2c.y=-2x2d.y=x216.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点a（-1，0），顶点坐标为c（1，k），与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（不包含端点），则k的取值范围是（ ）a.2k3b. k4c. k4d.3k417.（2017某铁一中模拟）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图像经过（-1,0）,（3,0）两点，当-2x5时，y的最大值为12，则a的值为（ ）a.1b.-3c.1或-3d.无法确定18.（2018陕西模拟）如图，已知抛物线y=x2+3x-与x轴交于a，b两点（点a在点b的左侧），且抛物线的顶点为c，连接bc，则sinabc=（ ）a. b.3c. d. 19.（2018某汇知中学模拟）已知抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且过a（x1,m）,b（x1+n,m）两点，则m,n的关系为（ ）a.m=n b.m=nc.m=n2d.m=n220.（2018陕西模拟）已知二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：有下列说法：该抛物线的开口向上;该抛物线的对称轴为过点（1，0）且平行于y轴的直线;方程ax2+bx+c=2的正根在3与4之间;若a（-2 017，m），b（2 018，n）在二次函数的图像上，则mn。其中正确的个数是（ ）a.1b.2c.3d.421.（2018山东威海中考）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图像如图，下列结论错误的是（）a.abc0b.a+cbc.b2+8a4acd.2a+b022.（2018陕西模拟）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于点a（-2，0），b（1，0），直线x=-0.5与此抛物线交于点c，与x轴交于点m，在直线上取点d，使md=mc，连接ac，bc，ad，bd。有下列结论：a-b=0；当-2x1时，y0；四边形acbd是菱形；9a-3b+c0。其中正确的是（）a.b.c.d.23.（2018湖北荆门中考）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的大致图像如图，顶点坐标为（-2，-9a），有下列结论： 4a+2b+c0；5a-b+c=0；若方程a（x+5）（x-1）=-1有两个根x1和x2，且x1x2，则-5x1x21；若方程|ax2+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为-4。其中正确的结论有（）a.1个b.2个c.3个d.4个24.（2018某工大附中模拟）在平面直角坐标系中，点p的坐标为（3，3），将抛物线y=-x2+2x+3沿水平方向或竖直方向平移，使其经过点p，则平移的最短距离为（）a.1b. c. d.3参考答案 14选择、填空题专项 三 圆的相关计算满分训练1.如图，点a，b，c在o上，aobc，aob=38，则oac的度数是（）a.52b.38c.22d.192.如图，o是abc的外接圆，已知abo=50，则acb的大小为（ ）a.40b.30c.45d.503.（2018辽宁盘锦中考）如图，在o中，oabc，aoc=50，则adb的度数为（ ）a.15 b.25 c.30 d.504.如图，o的半径为6，直径cd过弦ef的中点g，若eod=60，则弦cf的长等于（ ）a.6b.6c.3d.95.如图，bc是o的弦，oabc，aob=70，则adc的度数是（ ）a.70b.35c.45d.606.如图，ab是o的直径，弦cdab，垂足为e，若cd=2，ca=，则直径ab的长为（ ）a.2b.3c.4d.57.如图，在o中，半径oc弦ab于点d，点e在o上，e=22.5，ab=4，则半径ob等于（ ）a. b.2c.2d.38.（2018内蒙古通辽中考）已知o的半径为10，圆心o到弦ab的距离为5，则弦ab所对的圆周角的度数是（ ）a.30b.60c.30或150d.60或1209.如图，在半径为5的o中，弦ab=6，点c是优弧ab上一点（不与a，b重合），则cos c的值为（ ）a. b. c. d. 10.（2018四川遂宁中考）如图，在o中，ae是直径，半径oc垂直于弦ab于点d，连接be。若ab=2，cd=1，则be的长是（ ）a.5b.6c.7d.811.如图，在rtabc中，acb=90，ac=8，bc=6，d是以点a为圆心，4为半径的圆上的一点，连接bd，m为bd的中点，则线段cm长度的最大值为_。12.如图，a是半圆上一个三等分点，b是的中点，p是直径mn上一动点，若o的直径为2，则ap+bp的最小值是_。13.（2017海南中考）如图，ab是o的弦，ab=5，c是o上的一个动点，且acb=45，若m，n分别是ab，ac的中点，则mn长的最大值是_。14.如图，o的半径为5，abc为o的内接三角形，且ac=bc，ab=8，点p在劣弧bc上运动（不与点c,b重合），连接pb并延长，在pb的延长线上取一点e，使pae=cab,则sape的最大值是_。15.如图，边长为的等边三角形abc内接于o，点d为劣弧ac上一动点（且与a,c不重合），则四边形abcd面积的最大值为_。参考答案8专项一选择 填空题专项 三 圆的相关计算 中考解读 圆的相关计算为陕西必考题型 2015年后固定在第9题考查 涉及圆周角定理 垂径定理 2016年以前主要在第14题考查 涉及圆中线段的最值 面积的最值 分值均为3分 例1 2016 陕西中考 如图 o的半径为4 abc是 o的内接三角形 连接ob oc 若 bac与 boc互补 则弦bc的长为 a b c d b 选择 填空题专项 解析 如答图 过点o作od bc于点d 则bc 2bd abc内接于 o bac与 boc互补 boc 2 bac boc bac 180 boc 120 ob oc obc 180 boc 30 o的半径为4 bd ob cos obc bc 故选b 选择 填空题专项 例2如图 在 o中 ab是 o的直径 ab 8 m是ab上一动点 则cm dm的最小值是 8 解析 如答图 作点c关于ab的对称点c 连接c d与ab相交于点m 此时 点m为cm dm取最小值时的位置 由垂径定理 得 ab为直径 c d为直径 cm dm的最小值是8 选择 填空题专项 反比例函数的图像与性质满分训练1. 已知点a（a，2）与点b（-1，b）关于原点对称，那么反比例函数y=的图像位于第_象限内。2.（2018陕西模拟）已知反比例函数y=的图像上有两点（x1，y1）,（x2，y2），其中x10x2，则y1_ y2。（填“”、“=”或“”）3.（2018陕西模拟）若反比例函数y=与正比例函数y=kx的图像相交于点a（x1，y1）和点b（x2，y2），则4x1y2+5x1y2的值为_。4.如图，在平面直角坐标系xoy中有一矩形oabc，oa=2，oc=1，写出一个函数y=（k0），使它的图像与矩形oabc的边有两个公共点，这个函数的解析式可以为_。5.（2018湖北随州中考）如图，一次函数y=x-2的图像与反比例函数y=（k0）的图像相交于a,b两点，与x轴相交于点c，若tanaoc=，则k的值为_。6.（2018陕西模拟）如图，在平面直角坐标系中，菱形obcd的边ob在x轴正半轴上，反比例函数y=（x0）的图像经过该菱形对角线的交点a，且与边bc交于点f，若点c的坐标为（16，8），则k的值为_。7.如图，oac和bad都是等腰直角三角形，aco=adb=90，反比例函数y=在第一象限的图像经过点b，则oa2-ab2=_。8.如图，点a在反比例函数y=（x0）的图像上，过点a作ady轴于点d，延长ad至点c，使cd=2ad，过点a作abx轴于点b，连接bc交y轴于点e。若abc的面积为6，则k的值为_。9.（2018内蒙古包头中考）以矩形abcd两条对角线的交点o为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标轴，建立如图的平面直角坐标系，beac，垂足为e。若双曲线y=（x0）经过点d，则obbe的值为_。10.（2018湖南张家界中考）如图，矩形abcd的边ab与x轴平行，顶点a的坐标为（2，1），点b与点d都在反比例函数y=（x0）的图像上，则矩形abcd的周长为_。11.（2018陕西模拟）如图，矩形oabc的顶点a,c分别在x轴、y轴上，反比例函数y=（k0，x0）的图像经过矩形oabc的对角线ac的中点d。若矩形oabc的面积为16，则k的值为_。12.已知p1（x1，y1），p2（x2，y2）是同一个反比例函数图像上的两点，若x1-5=x2，且则这个反比例函数的解析式为_。13.（2018陕西模拟）如图，点a是反比例函数y=（x0）的图像上任意一点，abx轴交反比例函数y=-的图像于点b，以ab为边作平行四边形abcd，其中c,d在x轴上，则为_。14.（2018陕西模拟）如图，在矩形oabc中，oa=3，oc=2，f是ab上的一个动点（f不与a，b重合），过点f的反比例函数y=（k0）的图像与bc边交于点e。当常数k=_时，efa的面积有最大值，其最大面积为_。15.如图，aob与反比例函数y=（k0,x0）的图像交于c，d两点，且abx轴，aob的面积为6，若accb=13，则反比例函数的解析式为_。16.（2018陕西模拟）如图，反比例函数y=（k0）在第一象限的图像经过a，c两点，点c是ab的中点，若oab的面积为6，则k的值为_。17.（2018宁夏中考）在平面直角坐标系中，四边形aobc为矩形，且点c的坐标为（8，6），m为bc的中点，反比例函数y=（k是常数，k0）的图像经过点m，交ac于点n，则mn的长度是_。18.（2018陕西模拟）如图，已知第一象限内的点a在反比例函数y=的图像上，第二象限的点b在反比例函数y=的图像上，且oaob，bo=2ao，则k的值为_。19.如图，矩形abcd的边ab与y轴平行，顶点a的坐标为（1，m），c（4，m+6），那么图像同时经过点b与点d的反比例函数的解析式为_。20.已知m+n=7，点a（m，n）在一个反比例函数的图像上，点a与坐标原点的距离为5，现将这个反比例函数的图像绕原点顺时针旋转90，得到一个新的反比例函数图像，则这个新的反比例函数的解析式为_。21.如图，rtoab的直角边oa在x轴的正半轴上，aob=60，反比例函数y=的图像与rtoab的两边ob，ab分别交于点c，d。若点c是ob边的中点，则点d的坐标是_。22.（2018广西桂林中考）如图，矩形oabc的边ab与x轴交于点d，与反比例函数y=（k0）在第一象限的图像交于点e，aod=30，点e的纵坐标为1，ode的面积是，则k的值是_。参考答案12选择、填空题专项 四 四边形的相关计算满分训练1. 如图，p为abcd对角线bd上一点，abp的面积为s1，cbp的面积为s2，则s1和s2的关系为_。2. 如图，在矩形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，aebd，垂足为e，若ae=3，ed=3be，则ab的长为_。3.（2018陕西模拟）如图，四边形abcd是边长为6的正方形，点e为边bc上的点，以de为边向外作矩形defg，使fg过点a，若de=9，则dg的长为_。4.如图，在矩形abcd中，点e是cd边的中点，连接ae,取ae的中点f，连接fc，fb，若fcb是等边三角形，则cdcf=_。5.如图，在abcd中，e，f分别为bc，ad的中点，ae，cf分别交bd于点m，n，则四边形amcn与abcd的面积关系为_。6.如图，设m是abcd一边上任意一点，设amd的面积为s1，bmc的面积为s2，cdm的面积为s，则s，s1，s2的数量关系为_。7.如图，在四边形abcd中，b+d=180,ab=ad,ac=1,acd=60,则四边形abcd的面积为_。8.如图，在四边形abcd中，acb=bad=90,ab=ad,bc=2,ac=6,则四边形abcd的面积为_。9.如图，在abcd中，a=45，ad=4，点m，n分别是边ab，bc上的动点，连接dn，mn，点e，f分别为dn，mn的中点，连接ef，则ef的最小值为_。10.（2017某工大附中模拟）如图，在四边形abcd中，ab=3，bc=2，若ac=ad且acd=60，则对角线bd长的最大值为_。11.如图，在rtabc中，b=90，ab=3，bca=30，点d在bc上，在以ac为对角线的所有平行四边形adce中，de的最小值是_。12.如图，在rtabc中，a=90，ab=3，ac=4，p为边bc上一动点，peab于点e，pfac于点f，则ef的最小值为_。13.如图，已知正方形abcd的边长为10，p是对角线bd上的一个动点，m,n分别是bc,cd边的中点，则pm+pn的最小值是_。14.如图，在四边形abcd中，bad=120,b=d=90,ab=2,ad=2,点m,n分别在边bc,cd上，则amn周长的最小值为_。15.如图，在rtabo中，aob=90,ao+bo=5,延长ao到点c，使oc=3，延长bo到点d，使od=4，连接bc,cd,da,则四边形abcd面积的最大值为_。16.如图，在菱形abcd中，a=60，ab=2，e，f两点分别从a，b两点同时出发，以相同的速度分别向终点b，c移动，连接ef，在移动的过程中，def面积的最小值为_。17.（2018陕西模拟）如图，在正方形abcd中，bc=2，e，f分别为射线bc，cd上的两个动点，且满足be=cf，设ae，bf交于点g，连接dg，则dg的最小值为_。参考答案11专项一选择 填空题专项 四 四边形的相关计算 中考解读 四边形的相关计算问题为陕西每年必考题型 2015年以后选择题主要固定在第8题考查 常与中位线定理 勾股定理 全等 等面积法 锐角三角函数结合考查 填空题固定在第14题考查 涉及面积等量关系 割补法求面积 长度最值 面积最值 例1 2018 陕西中考 如图 点o是abcd的对称中心 ad ab e f是ab边上的点 且ef ab g h是bc边上的点 且gh bc 若s1 s2分别表示 eof和 goh的面积 则s1与s2之间的等量关系是 2s1 3s2 选择 填空题专项 分析 根据同高的两个三角形面积之比等于底边之比得出再由点o是abcd的对称中心 根据平行四边形的性质可得s aob s boc 从而得出s1与s2之间的等量关系 解析 点o是abcd的对称中心 s aob s boc 即s1与s2之间的等量关系是2s1 3s2 选择 填空题专项 例2 2017 陕西中考 如图 在四边形abcd中 ab ad bad bcd 90 连接ac 若ac 6 则四边形abcd的面积为 解析 如答图 作am bc于m an cd交cd的延长线于n bcd 90 四边形amcn为矩形 man 90 bad 90 bam dan 在 abm和 adn中 abm adn aas am an 设为 abm和 adn的面积相等 四边形abcd的面积等于正方形amcn的面积 在rt amc中 由勾股定理 得ac2 am2 mc2 而ac 6 mc am 2 2 36 2 18 即四边形abcd的面积为18 18 选择 填空题专项 一 实数的运算满分训练1.（2018湖南湘潭中考）计算：|-5|+（-1）2-。2.（2017陕西中考）计算： 3.（2018黑龙江大庆中考）计算：（-1）2 018+|1- |-。4.（2018广西桂林中考）计算：5.（2018辽宁沈阳中考）计算：2tan 45-|-3|+-（4-）0。6.（2018某工大附中模拟）计算：-12 018+ -(-3)0-|tan 60-2|。7.（2018贵州遵义中考）计算：2-1+|1- |+（-2）0-cos 60。8.（2018四川遂宁中考）计算：+（-1）0+2sin 45+|-2|。9.（2018某工大模拟）计算：-|2- |-3tan 30（-3.14）0。10.计算：+。11.（2018某高新一中模拟）计算：2cos 30+-|-3|-。12.（2018四川达州中考）计算：（-1）2 018+-|2-|+4sin 60。13.（2018某交大附中模拟）计算：（3-）0+4sin 45- +|1-|。14.（2018湖南怀化中考）计算：2sin 30-（-）0+|-1|+。15.（2018内蒙古通辽中考）计算：-|4-|-（-3.14）0+（1-cos 30）。参考答案6专项二解答题专项 一 实数的运算 针对陕西中考第15题 中考解读 实数的运算在陕西中考中主要以解答题的形式出现 分值为5分 主要考查的内容有二次根式的乘法 二次根式的化简 绝对值 幂等 例1 2018 某交大附中模拟 计算 解 解答题专项 七 一次函数的实际应用满分训练类型1 文字型一次函数的实际应用1.（2018陕西模拟）随着“一带一路”的进一步推进，我国瓷器（“china”）更为“一带一路”沿线人民所推崇，某商户看准这一商机，准备经销瓷器茶具，计划购进青瓷茶具和白瓷茶具共80套。已知青瓷茶具每套280元，白瓷茶具每套250元，设购进x套青瓷茶具，购进青瓷茶具和白瓷茶具的总费用为y元。（1）求出y与x之间的函数表达式。（2）若该商户想要用不多于20 900元的钱购进这两种茶具，则青瓷茶具最多能购进多少套？2.（2019原创题）西安市某学校举办演讲活动，为了表彰在某活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品。已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；3个文具盒、1支钢笔共需57元。（1）每个文具盒、每支钢笔分别为多少元？（2）若本次表彰活动，老师决定购买文具盒与钢笔共10件作为奖品，若购买x个文具盒，10件奖品共需w元，求w与x之间的函数表达式。如果至少需要购买3个文具盒，那么本次活动老师最多需要花多少钱？3.（2018陕西模拟）某省某城市的长途客运公司规定，每人每次携带行李不超过10 kg可免收行李费，若超过10 kg，则超过的部分按每千克0.4元收费，设行李的质量为x千克，应付行李费y元。（1）求y与x之间的函数表达式。（2）当岳明的行李为50 kg时，他应该付多少行李费？4.（2018湖北武汉中考）用1块a型钢板可制成2块c型钢板和1块d型钢板；用1块b型钢板可制成1块c型钢板和3块d型钢板。现准备购买a,b型钢板共100块，并全部加工成c,d型钢板，要求c型钢板不少于120块，d型钢板不少于250块。设购买a型钢板x块（x为整数）。（1）求a,b型钢板的购买方案共有多少种。（2）出售c型钢板每块利润为100元，d型钢板每块利润为120元，若将c，d型钢板全部出售，请你设计获利最大的购买方案。5.（2018陕西模拟）甲、乙两家商场以同样的价格出售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾，让利方式如下：甲商场所有商品都按原价的八五折出售，乙商场只对一次购物中超过200元后的价格部分按原价的七五折出售。某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的购物金额的原价为x（x0）元，让利后的购物金额为y元。（1）分别就甲、乙两家商场写出y关于x的函数表达式。（2）该顾客应如何选择到这两家商场去购物会更省钱？请说明理由。类型2 图像型一次函数的实际应用6.（2018陕西模拟）某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本价y（万元）与生产数量x（吨）的函数关系的图像如图。（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围。（2）当生产这种产品每吨的成本价为7万元时，求该产品的生产数量。7.为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费。即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费a元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元收费，超过10吨的部分，按每吨b元（ba）收费。设一户居民月用水x吨，应收水费y元，y与x之间的函数关系如图。（1）求a的值，某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？（2）求b的值，并写出当x10时，y与x之间的函数表达式。（3）已知居民甲上月比居民乙上月多用水4吨，两家共收水费46元，求他们两家上月分别用水多少吨。8.（2019原创题）白鹿原草莓鲜美红嫩，果肉多汁，吸引着大量游客采摘游玩。甲、乙两家草莓采摘园草莓品质相同，销售价格也相同，均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓按六折收费；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分有优惠。优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需的总费用为y1（元），在乙采摘园所需的总费用为y2（元），图中折线oab表示y2与x之间的函数关系。（1）分别求出y1，y2与x之间的函数表达式。（2）若选择甲采摘园所需的总费用较少，请求出草莓采摘量x的取值范围。9.（2018陕西模拟）春节期间，李丽一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游。租车公司：按日收取固定租金80元，另外再按租车时间计费。共享汽车：无固定租金，直接以租车时间计费。如图是两种租车方式所需费用y1（元），y2（元）与租车时间x（时）之间的函数图像，根据以上信息，回答下列问题：（1）分别求出y1，y2与x之间的函数表达式。（2）请你帮助李丽一家选择合算的租车方案。10.荔枝是广西盛产的一种水果，六月份是荔枝传统销售旺季。去年六月份某水果公司为了拓展销售渠道，在实体店的基础上中途增设了网店，公司总销售量y（吨）与销售时间x（天）的关系如图。（1）请直接写出去年六月份网店每天的销售量，并求出直线ab的解析式（不写取值范围）；（2）公司预计，今年六月份实体店的销售量与去年相同，网店的销售量将有所增加，预计今年网店每天的销售量比去年增加m%，公司六月份的总销售量是去年的1.4倍，求m的值。11.九年级学生到距离学校6千米的百花公园去春游，一部分学生步行前往，20分钟后另一部分学生骑自行车前往，设x（分）为步行前往的学生离开学校所走的时间，步行学生行走的路程为y1千米，骑自行车学生骑行的路程为y2千米，y1，y2关于x的函数图像如图。（1）求y2关于x的函数表达式。（2）步行的学生和骑自行车的学生谁先到达百花公园，先到了几分钟？类型3 表格型一次函数的实际应用12.某商场计划购进a，b两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如下表：（1）若商场预计进货款为3 500元，则这两种台灯分别应购进多少盏？（2）若商场规定b型台灯的进货数量不超过a型台灯数量的3倍，则应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？13.（2018云南中考）某驻村扶贫小组为了解决当地贫困问题，带领大家致富。经过调查研究，他们决定利用当地生产的甲、乙两种原料开发a，b两种商品。为了科学决策，他们试生产a，b两种商品共100千克进行深入研究。已知现有甲种原料293千克，乙种原料314千克，生产1千克a商品，1千克b商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本价如下表：设生产a种商品x千克，生产a，b两种商品共100千克的总成本价为y元，根据上述信息，解答下列问题：（1）求y与x的函数解析式（也称关系式），并直接写出x的取值范围。（2）当x取何值时，总成本价y最小？14.（2018陕西模拟）某服装店销售a，b两种品牌的服装，且平均每月销售80件，已知这两种品牌服装的成本价和售价如下表：设该服装店每月销售的a品牌服装为x件，平均每月获得的总利润为y元。（1）写出y与x之间的函数表达式。（2）如果该服装店平均每月投入的总成本价不超过7 500元，不考虑其他因素，那么当a，b两种品牌的服装分别销售多少件时，该服装店平均每月的总利润最大？求出这个最大利润。15.（2017某铁一中模拟）市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买a，b两种风景树共900棵，a，b两种树的相关信息如下表。设购买a种树x棵，购树所需的总费用为y元。（1）求y与x之间的函数表达式。（2）若希望这批树的成活率不低于94%，且使购买树的总费用最低，应分别选购a，b两种树多少棵？此时的最低费用为多少？16.南宁盛产各种特色食品，其中芒果干与桂圆干是大家非常喜爱的两种特产，某旅游经销店欲购进一批芒果干与桂圆干，已知购买1袋芒果干和1袋桂圆干共需75元，3袋芒果干和2袋桂圆干共需205元。（1）求芒果干与桂圆干的进货单价。（2）若芒果干与桂圆干的售价如下表：该旅游经销店打算用不超过2 700元的货款购进芒果干与桂圆干共100袋，如何进货才能够使两种特产全部售完后获得最大利润，最大利润是多少？（不考虑其他因素）17.陕西省这几年开展污水共治，为了增加污水处理能力，某污水处理厂决定购进a型号与b型号的污水处理设备若干台，下表是a，b两种型号污水处理设备每台的售价与每日污水处理量的相关数据：（1）现共花费了180万元购进a型号与b型号的污水处理设备，若要使每日的污水处理量增加1 730吨，则a，b型号的污水处理设备分别需要购进多少台？（2）在保证购进金额180万元不变的情况下，若要使购进a型号污水处理设备的台数不少于b型号污水处理设备的台数的一半，则如何分配购进a型号与b型号污水处理设备的数量，才能使增加的污水处理量最大？此时增加的最大污水处理量为多少？参考答案16三 尺规作图满分训练1.（2018某铁一中模拟）如图，在abc中，ab=ac,a=108,请你利用尺规在bc边上求作一点p，使apb=72。（不写作法，保留作图痕迹）2.（2017某师大附中模拟）如图，def是由abc通过一次旋转得到的，请用直尺和圆规画出旋转中心。3.在直线ab的同侧作abd与abc全等。（尺规作图，点c与d不重合，保留作图痕迹，不用证明）4.（2017某师大附中模拟）如图，在四边形abcd中，ab=ad，点e为四边形abcd边上一点，用尺规确定直线ae,使sade=sabe。（不写作法，保留作图痕迹）5.（2017某爱知中学模拟）已知：o为abc中ab边上一点，求作：o，使o与bc边切于点c。（保留作图痕迹）6.（2017某铁一中模拟）如图，点p是四边形abcd内一点，分别在边ab，bc上找一点m和n，使pmn的周长最小。（保留作图痕迹，不写作法）7.某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉m到广场的两个入口a，b的距离相等，且到广场管理处c的距离等于a和b之间距离的一半，a，b，c的位置如图，请利用尺规作图作出音乐喷泉m的位置。（保留作图痕迹，不写作法）8.如图，bc是四边形abcd的最大边，试以bc为一边用尺规作一个三角形，使它的面积等于四边形abcd的面积。（保留作图痕迹，不写作法）9.（2017某益新中学模拟）如图，在射线ba，bc上分别找一点e,f，使me+nf+ef最小。（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）10.李军在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计中需将一个半圆面三等分，请你帮助他设计一个合理的等分方案。（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）11.（2018陕西模拟）如图，某单位准备在院内一块四边形abcd草坪内栽上一棵皂荚树，要求皂荚树的位置点p到边bc,cd的距离相等，并且点p到点a,d的距离也相等，请用尺规作出皂荚树的位置点p。（不写作法，保留作图痕迹）12.如图，四边形abcd是矩形（adab），请用直尺和圆规在边ad上找一点p，使bp=2ab。（不写作法，保留作图痕迹）13.如图，已知三段公路（线段ab以及射线ac，bd），请在ab的下方区域用尺规作一点p，使点p到三条公路的距离相等。（保留作图痕迹，不写作法）参考答案8专项二解答题专项 三 尺规作图 针对陕西中考第17题 中考解读 尺规作图是2015 2018年陕西中考解答题的必考内容 题位为第17题 分值为5分 主要考查的类型为 1 作一条线段等于已知线段 2 作一个角等于已知角 3 作已知线段的垂直平分线 4 过已知点作已知直线的垂线 5 作角平分线等 例1 2018 陕西中考 如图 在正方形abcd中 m是bc边上一定点 连接am 请用尺规作图法 在am上求作一点p 使 dpa abm 不写作法 保留作图痕迹 解 如答图 点p即为所求作的点 点拨 根据题意可知 过点d作am的垂线即可得点p 解答题专项 例2 2017 陕西中考 如图 在钝角三角形abc中 过钝角顶点b作bd bc交ac于点d 请用尺规作图法在bc边上求作一点p 使点p到ac的距离等于bp的长 保留作图痕迹 不写作法 解 如答图 点p即为所求 点拨 根据题意可知 作 bdc的平分线交bc于点p即可 解答题专项 例3 2017 某工大附中模拟 如图 已知 abc 用尺规过点a作直线mn 使mn bc 保留作图痕迹 不写作法 解 如答图 直线mn即为所求 点拨 作法 以ab为一边 以a为顶点 在三角形abc的外侧作 bam 使 bam abc 反向延长am得直线mn 则mn即为所求 解答题专项 例4 2017 某高新一中模拟 请你作出一个以线段a和线段b为对角线的菱形abcd 要求 用直尺和圆规作图 保留作图痕迹 不写作法及证明 解 如答图 菱形abcd即为所求 点拨 1 画射线ac 在ac上截取ac b 作ac的中垂线交ac于点o 2 在ac的中垂线上截取od ob a 3 依次连接ab bc cd da就得到菱形abcd 解答题专项 例5 2018 某汇知中学模拟 如图 在rt abc中 acb 90 请用尺规过点c作直线 使其将rt abc分割成两个等腰三角形 保留作图痕迹 不写作法 解 如答图 直线cq即为所求 解答题专项 九 圆的综合题满分训练1.（2011陕西中考）如图，在abc中，b=60，o是abc的外接圆，过点a作o的切线，交co的延长线于点p，cp交o于点d。（1）求证：ap=ac。（2）若ac=3，求pc的长。2.（2018某师大附中模拟）如图，rtabc内接于o，点d是rtabc斜边ab上的一点，过点d作ab的垂线交ac于点e，过点c作ecp=aed，cp交de的延长线于点p，连接po交o于点f。（1）求证：pc是o的切线。（2）若pc=3，pf=1,求ab的长。3.如图，已知ad是o的直径，bc切o于点e，交ad的延长线于点b，过点a作acbc交o于点g，交de的延长线于点f。（1）求证：ad=af。（2）若de=2cf，试说明四边形oefg为菱形。4.（2017浙江衢州中考）如图，ab为半圆o的直径，c为ba延长线上一点，cd切半圆o于点d，连接od，作becd于点e，交半圆o于点f。已知ce=12，be=9。（1）求证：codcbe。（2）求半圆o的半径r的长。5.如图，在rtabc中，abc=90，以ab为直径的o交ac于点d，过点d的切线交bc于点e。（1）求证：de= bc。（2）若tan c=，de=3，求ad的长。6.如图，在abc中，ab=bc，以ab为直径作o，交bc于点d，交ac于点e，过点e作o的切线ef，交bc于点f。（1）求证：efbc。（2）若cd=2，tan c=2，求o的半径。7.如图，直线pc交o于a，c两点，ab是o的直径，ad平分pab交o于点d，过点d作depa，垂足为e。（1）求证：de是o的切线。（2）若ae=1，ac=4，求直径ab的长。8.（2017黑龙江大庆中考节选）如图，四边形abcd内接于o，bad=90，ac为直径，过点a作o的切线交cb的延长线于点e，过ac的三等分点f（靠近点c）作ce的平行线交ab于点g，连接cg。求证：（1）ab=cd；（2）cd2=bebc。9.如图，已知o是以ab为直径的abc的外接圆，过点a作o的切线交oc的延长线于点d，交bc的延长线于点e。（1）求证：dac=dce。（2）若ae=ed=2，求o的半径。10.如图，ab为o的直径，c，f为o上的两点，且点c为弧bf的中点，过点c作af的垂线，交af的延长线于点e，交ab的延长线于点d。（1）求证：de是o的切线。（2）如果半径的长为3，tan d=，求ae的长。11.如图，四边形abcd是o的内接四边形，直径dg交边ab于点e，ab，dc的延长线相交于点f，连接ac，若acd=bad。（1）求证：dgab。（2）若ab=6，tanf
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