辽宁本溪第一中学高三数学第二次月考文无新人教A

本溪市第一中学2014届高三第二次月考数学试题（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）1. 已知全集，集合，则所表示的集合为 （ ） A0,1 B1 C1,2 D0,1,22.曲线在处的切线倾斜角是（ ） A. B . C. D. 3若平面向量与的夹角是，且，则的坐标为（ ）ABCD4.三角形ABC中，设，若 ，则三角形ABC是( ) A锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定5下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是 （ ）A B C D6.将函数的图象向上平移1个单位, 再向右平移个单位,所得图象的函数解析式是 （ ） A. B. C. D. xoy17. 函数的部分图像如图xoy1所示，如果，且，则A B C D18已知向量，向量，则的最大值和最小值分别为（ ）A B C D9.非零向量，使得成立的一个充分非必要条件是（ ）A . B. C. D. 10已知直线与圆相交于两点，且，则 的值是 （ ）A.0 B C D11已知函数是以2为周期的偶函数，且当时，则 的值为 （ ） AB C D12. 已知函数满足，且是偶函数，当时， ，若在区间-1,3内，函数有4个零点，则实数的取值范围是（ ）A B C D二、填空题（每小题5分，共20分）13.函数的单调减区间为 14.在矩形中，,为的中点，在边上，则 15.在ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，已知,则ABC的周长为16以下四个命题：在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且，则；设是两个非零向量且，则存在实数，使得；方程在实数范围内的解有且仅有一个；函数的最大值为M,最小值为m,，则M+m=4；其中正确的命题是 三、解答题（其中1721，每题12分,选做题10分）17. 已知向量， （）当时，求的值； （）求在上的值域18为了普及法律知识达到“法在心中”的目的，某市法制办组织了普法知识竞赛.统计局调查队随机抽取了甲、乙两单位中各5名职工的成绩，成绩如下表所示：甲单位8788919193乙单位8589919293（1） 根据表中的数据，分别求出甲、乙两单位职工成绩的平均数和方差，并判断对法律知识的掌握哪个单位更为稳定？（2） 用简单随机抽样方法从乙单位5名职工中抽取2名，他们的成绩组成一个样本， 求抽取的2名职工的分数差值至少是4分的概率19如图，在四棱锥中，底面为菱形，其中，为的中点(1) 求证：；(2) 若平面平面,且为的中点，求四棱锥的体积20.设函数（其中为常数）。已知在点处的切线方程是，（1）求实数的值；（2）若方程有唯一实数解，求实数的值。21已知分别是椭圆的左右顶点，是椭圆的左焦点，,离心率.（1）求椭圆的方程；（2）设为椭圆上异于的任意一点，且轴，为垂足，延长到点使得,连接,并延长交直线于点，为中点，求的值，并判断以为圆心，为半径的圆与直线的位置关系.（O为坐标原点）四、选做题（10分）请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号22（选修41：几何证明选讲.如图，O内切ABC的边于D、E、F，AB=AC，连接AD交O于点H，直线HF交BC的延长线于点G.证明：圆心O在直线AD上；证明：点C是线段GD的中点.23选修44：坐标系与参数方程选讲.在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为.求圆C的极坐标方程；是圆上一动点，点满足，以极点O为原点