辽宁沈阳二中高三数学月考理无

沈阳二中20112012学年度上学期12月月考高三（12届）数学试题说明：1.测试时间：120分钟 总分：150分 2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上 第卷 （60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知复数,则复数在复平面内对应的点在（ ）A第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D第四象限2、设集合，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不是充分条件也不是必要条件3、等差数列的公差为2，若成等比数列，则（ ）A B. C. 8 D. 64、已知、是不同的直线，、是不同的平面，有下列命题： 若，则 若，则 若，则且 若，则 其中真命题的个数是（ ）A个 B个 C个 D个5、已知，若，则与的夹角为（ ）A B C D6、正方体-中，与平面所成角的余弦值为（ ）A B C D 7、要得到的图象，只需把的图象上所有点（ ）A向左平移个单位，再向上移动个单位 B向左平移个单位，再向下移动个单位C向右平移个单位，再向上移动个单位D向右平移个单位，再向下移动个单位8、把座位编号为1、2、3、4、5的五张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一张，至多两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同的分法总数为（ ）A24 B48 C96 D1449、已知各项均为正数的等比数列满足，若存在两项使得的最小值为 （ ）A B C D不存在10、已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是（ ） A2 B4 C6 D1211、已知满足,若目标函数的最大值7，最小值为1，则( )A 2 B1 C 1 D 212. 在一次研究性学习中，老师给出函数，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时给出命题：甲：函数的值域为；乙：若，则一定有；丙：若规定，则 对任意恒成立.你认为上述三个命题中正确的个数有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个第卷 （90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上）13、在二项式的展开式中，只有第3项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是 14、是所在平面内一点，则与的面积比为 OABMNCP15、已知函数满足，且的导函数，则的解集为 16已知三棱锥，两两垂直且长度均为6，长为2的线段的一个端点在棱上运动，另一个端点在内运动（含边界），则的中点的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）解关于x的不等式（）18、（本小题满分12分）在中，内角、对边分别是、，已知，（1）求的面积的最大值；（2）若,求的面积19、（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面为直角梯形，,，,平面（1）在线段上是否存在一点，使平面平面，如果存在，说明E点位置；如果不存在，说明理由（2）求二面角的余弦值20.（本小题满分12分）在海岛上有一座海拔千米的山，山顶设有一个观察站，上午时，测得一轮船在海岛北偏东，俯角（与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，当目标视线在水平视线的下方时称为俯角）为的处。到时分又测得该轮船在岛西偏北，俯角为的处。 (1)该轮船的航行速度是每小时多少千米？ (2)又经过一段时间后，轮船到达海岛正西方向的处，此时轮船距岛有多远？21.（本小题满分12分）在数列中，（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和2