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等式的基本性质 4 x 7 2x 3x 1 a b b a a2 b2 C 2 r 1 2 3 ab S ah 2x 3y 上述这组式子中 是等式 不是等式 思考下面的问题 并与同学交流 1 小莹今年a岁 小亮今年b岁 再过c年他们分别是多少岁 2 如果小莹和小亮同岁 即a b 那么再过c年他们岁数还相同吗 c c a 年前呢 为什么 3 从问题 2 中 你发现了什么结论 能用等式把它表示出来吗 交流与发现 观察 思考 归纳 等式就像平衡的天平 它具有与上面的事实同样的性质 比如 8 6 2 我们在两边都加上6 就有 8 6 6 2 6 两边都减去11 就有 8 11 6 2 11 如果a b 那么a c b c a c b c 也就是说 等式两边都加上 或减去 同一个整式 所得的结果仍是等式 即等式的性质1 如果a b 那么ac bc a c b c 也就是说 等式两边都乘 或除以 同一个数 除数不能为零 所得的结果仍是等式 即等式的性质2 根据下列各题的条件 写出仍然成立的等式 1 a b 两边都加上b 2 3a 2a 1 两边都减去2a 3 两边都乘6 1 a b b ba b 0 2 3a 2a 2a 1 2aa 1 3 2a 3b 练习 1 回答下列问题 1 从等式a b能不能得到等式a 3 b 3 为什么 2 从等式a b能不能得到等式 为什么 3 从等式x 5 y 5能不能得到等式x y 为什么 4 从等式 2x 2y能不能得到等式x y 为什么 1 从等式a b能不能得到等式a 3 b 3 为什么 解 能 根据等式性质1等式两边加同一个数 结果仍相等 2 从等式a b能不能得到等式 为什么 解 能 根据等式性质2等式两边除以同一个不为0的数 结果仍相等 3 从等式x 5 y 5能不能得到等式x y 为什么 解 能 根据等式性质1等式两边同时减去同一个数 结果仍相等 4 从等式 2x 2y能不能得到等式x y 为什么 解 能 根据等式性质2等式两边同时除以一个不为0的数 结果仍相等 2 写出仍能成立的等式 1 如果x 3 10 两边都减去3 那么 2 如果2x 7 15 x 两边都加上7 x 那么 3 如果4a 12 两边都除以4 那
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