全文预览已结束
下载本文档
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
7.2.为求方程在附近的一个根，设将方程改写成下列等价形式，并建立相应的迭代公式。(1).，迭代公式；(2).，迭代公式；(3).，迭代公式。试分析每种迭代公式的收敛性，并选取一种公式求出具有四位有效数字的近似根。解 考虑的领域。(1).当时，故迭代在上整体收敛。(2).当时，故迭代在上整体收敛。(3).当时，故迭代发散。7.4.给定函数，设对一切，存在且，证明对于范围内的任意定数，迭代过程均收敛于的根。证明 由于，故为单调函数因此方程的根是唯一的。迭代函数，。由及，得：故因此可得 即。7.8.分别用二分法和牛顿法求的最小正根。解 显然满足方程。另外，当较小时，故当时，因此方程的最小正根应在。记，由，知是的有根区间。对于二分法，计算结果见下表。的符号04.04.64.3+14.34.64.45+24.454.64.525-34.454.5254.487 5+44.487 54.5254.506 25-54.487 54.506 254.496 875-64.487 54.496 8754.492 187 5+74.492 187 54.496 8754.494 531 25-84.492 187 54.494 531 254.493 359 375+94.493 359 3754.494 531 254.493 445 313-此时。若用牛顿法，由于，故取，迭代结果见下表。14.545 732 12234.494 171 6354.493 409 45824.506 145 58844.493 412 19764.493 409 458所以的最小正根为。7.9.研究求的牛顿公式，证明对一切且序列是递减的。证明 牛顿迭代公式为，因为，所以，且。又因为，因而，即对一切，且序列是递减的。7.12.应用牛顿法于方程，导出求立方根的迭代公式，并讨论其收敛性。解 ，故，牛顿法迭代公式为，。当时，为的单根，此时，牛顿法在附近是平方收敛的。当时，迭代公式退化为，因而，即迭代公
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 护士值班及交接班制度试题(附答案)
- 智能写作测评题目及答案
- 医院医保服务承诺制度
- 24“诺曼底”号遇难记 课件(共28张)
- 历年翻译专业考试出题规律总结D
- 物理因子治疗技术-直流电疗法与药物离子导入疗法
- 电力重大事故隐患判定标准及治理监督管理规定
- 吉林省延吉市小营镇农村综合性改革试点试验项目（二期）水土保持方案报告表
- 洛扎县新设乡镇周转房建设项目水土保持报告表
- 南方医科大学珠江医院核技术利用扩建项目环境影响报告表
- 2026年辽宁锦州海通实业有限公司计划招录28人笔试备考题库及答案详解
- 2026高考政治时政热点试题及答案（高频考点版）
- 中央广播电视总台年度公开招聘在线笔试题目
- 金华市国际陆港集团有限公司财务共享中心2026年公开招聘7人笔试参考题库及答案解析
- 2026年加油站监控系统反恐要求
- GB/T 21709.4-2026针灸技术操作规范第4部分：三棱针
- 2026中国邮政校园招聘笔试历年参考题库附带答案详解
- 2025年十堰市郧阳区事业单位真题
- 2025年四川省宜宾市小升初数学试卷
- 2026年中国钢铝复合导电轨市场数据研究及竞争策略分析报告
- 外贸业务员客户管理制度
评论
0/150
提交评论