等差数列复习课(公开课)31913ppt课件

等差数列复习 1 定义 an an 1 d d为常数 n 2 3 等差数列的通项变形公式 an am n m d 2 等差数列的通项公式 an a1 n 1 d 4 数列 an 为等差数列 则通项公式an pn q p q是常数 反之亦然 8 推论 在等差数列中 与首末两项距离相等的两项和等于首末两项的和 即 9 数列前n项和 10 性质 若数列前n项和为 则 12 性质 Sm S2m Sm S3m S2m 也成等差数列 一 知识要点 等差数列的定义 如果一个数列从第2项起 每一项与前一项的差等于同一个常数 那么这个数列就叫做等差数列 即 等差数列的通项公式 如果等差数列的首项是 公差是d 则等差数列的通项为 注意 该公式整理后是关于n的一次函数 一 知识要点 等差数列的前n项和 等差中项 如果a A b成等差数列 那么A叫做a与b的等差中项 即 或 一 知识要点 注意 1 对于公式整理后为是关于n的没有常数项的二次函数 2 数列与前n项和的关系 一 知识要点 等差数列的判定方法 1 定义法 对于数列 若 常数 则数列是等差数列 2 等差中项 对于数列 若则数列是等差数列 1 等差数列任意两项间的关系 如果是等差数列的第n项 是等差数列的第m项 公差为d 则有 一 知识要点 等差数列的性质 题型1 等差数列的基本运算 二 例题解析 解 法一由已知可得 a1 d 10 a1 5d 26 得 4d 16 d 4把d 4代入 得 a1 6 a14 a1 13d 6 13 4 58 题型1 等差数列的基本运算 等差数列 an 中 若a2 10 a6 26 求a14 二 例题解析 解 法二 由性质 得 a6 a2 4d 26 10 4d d 4 a14 a6 8d 26 8 4 58 1 杭州卷2 5 2 温州卷1 8 A 14B 15C 16D 17 题型1 等差数列的基本运算 练习 等差数列 an 中 已知a1 a2 a5 4an 33 则n是 A 48B 49C 50D 51 C 解 把代入上式得 解得 题型2 等差数列的前n项和 练习 等差数列 an 中 则此数列前20项的和等于 A 160B 180C 200D 220 B 解 得 1 金华卷2 6 2 温州卷2 24 A 18B 12C 9D 6 题型3 等差数列性质的灵活应用 二 例题解析 例题 已知等差数列 an 若a2 a3 a10 a11 36 求a5 a8 a2 a3 a10 a11 2 a5 a8 36 解 由等差数列性质易知 a2 a11 a3 a10 a5 a8 a5 a8 18 题型3 等差数列性质的灵活应用 练习 已知等差数列 an 中 a2 a8 8 则该数列前9项和S9等于 A 18B 27C 36D 45 C 解 1 绍兴卷1 14 2 宁波卷2 5 3 金华卷1 24 A 48B 49C 50D 51 三 实战训练 答案 1 已知等差数列共有10项 其中奇数项之和15 偶数项之和为30 则其公差是 A 5B 4C 3D 2 C 解 2 在等差数列 an 中 前15项的和则为 A 6B 3C 12D 4 A 解 三 实战训练 答案 由定义可知 数列为等差数列 解 由已知易得 三 实战训练 答案 四 归纳小结 本节课主要复习了等差数列的概念 等差数列的通项公式与前n项和公式 以及一些相关的性质 1 基本方法 掌握等差数列通项公式和前n项和公式 2 利用性质 掌握等差数列的重要性质 掌握一些比较有效的技巧 主要内容 应当掌握