《定积分的简单应用》ppt课件_第1页
《定积分的简单应用》ppt课件_第2页
《定积分的简单应用》ppt课件_第3页
《定积分的简单应用》ppt课件_第4页
《定积分的简单应用》ppt课件_第5页
已阅读5页，还剩27页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

定积分的简单应用 教学目标 应用定积分的思想方法 解决一些简单的诸如求曲边梯形面积 变速直线运动的路程 变力作功等实际问题 1 定积分的几何意义 1 当f x 0时 表示的是y f x 与x a x b和x轴所围曲边梯形的面积 2 当f x 0时 y f x 与x a y b和x轴所围曲边梯形的面积为2 微积分基本定理内容 一 复习回顾 如图 问题1 图中阴影部分是由哪些曲线围成 提示 由直线x a x b和曲线y f x 和y g x 围成 问题2 你能求得其面积吗 如何求 二 新课引入 三 新课讲解 解题关键是根据图形确定被积函数以及积分上 下限 例1 求由抛物线y x2 4与直线y x 2所围成图形的面积 思路点拨 画出草图 求出直线与抛物线的交点 转化为定积分的计算问题 考点一 求平面图形的面积 一点通 求由曲线围成图形面积的一般步骤 根据题意画出图形 求交点 确定积分上 下限 确定被积函数 将面积用定积分表示 用牛顿 莱布尼兹公式计算定积分 求出结果 答案 D 2 求y x2与y x 2围成图形的面积S 3 求由曲线xy 1及直线x y y 3所围成平面图形的面积 思路点拨 作出直线和曲线的草图 可将所求图形的面积转化为两个曲边梯形面积的和 通过计算定积分来求解 注意确定积分的上 下限 一点通 分割型图形面积的求解 1 通过解方程组求出曲线的交点坐标 2 将积分区间进行分段 3 对各个区间分别求面积进而求和 被积函数均是由图像在上面的函数减去下面的函数 4 求由曲线y x2和直线y x及y 2x所围成的平面图形的面积 解法2 若选积分变量为y 则三个函数分别为x y2 x 2 y x 3y 因为它们的交点分别为 1 1 0 0 3 1 例2 有一动点P沿x轴运动 在时间t时的速度为v t 8t 2t2 速度的正方向与x轴正方向一致 求 1 P从原点出发 当t 6时 求点P离开原点的路程和位移 2 P从原点出发 经过时间t后又返回原点时的t值 二 求变速直线运动的路程 位移 解析 1 由v t 8t t2 0得0 t 4 即当0 t 4时 P点向x轴正方向运动 当t 4时 P点向x轴负方向运动 故t 6时 点P离开原点的路程 点评 路程是位移的绝对值之和 从时刻t a到时刻t b所经过的路程s和位移s 情况如下 例3 一物体按规律x bt3做直线运动 式中x为时间t内通过的距离 媒质阻力与速度的平方成正比 试求物体由x 0运动到x a时 阻力所做的功 三 求变力做功 点评 本题常见的错误是在计算所做的功时 误将W阻 t10F阻ds写为 t10F阻dt 6 已知自由落体的速率v gt 则落体从t 0到t t0所走的路程为 答案 C 7 如果1N能拉长弹簧1cm 为了将弹簧拉长6cm 所耗费的功为 A 0 18JB 0 26JC 0 12JD 0 28J 答案 A 解析
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论