第七章平面直角坐标系小结与复习ppt课件

陆川县初级中学 黎航 第七章平面直角坐标系 小结与复习 学习目标 1 梳理平面直角坐标系的相关概念 并建立这些概念之间的联系 2 进一步体会 数形结合 的思想 情景导入 1 在日常生活中 我们可以用有序数对来描述物体的位置 以教室中座位为例 你能说明有序数对 x y 和 y x 是否相同吗 为什么 2 请你举例说明如何建立平面直角坐标系 并在坐标系内描出点P 2 4 和原点的位置 并指出点P和原点的横坐标和纵坐标 3 你能举例说明平面直角坐标系的应用吗 知识梳理 垂直 有公共原点 确定平面内点的位置 建立平面直角坐标系 点坐标 有序数对 P x y 画两条数轴 本章学习了哪些知识 它们之间的联系是什么 1 2 3 1 2 3 y x 1 2 3 1 2 3 4 O 在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴 构成了平面直角坐标系 A点的坐标 记作A 2 1 一 由点找坐标 规定 横坐标在前 纵坐标在后 二 由坐标找点 B 3 2 由坐标找点的方法 先找到表示横坐标与纵坐标的点 然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线 垂线的交点就是该坐标对应的点 B 第四象限 若点P x y 在第一象限 则x 0 y 0 若点P x y 在第二象限 则x 0 y 0 若点P x y 在第三象限 则x 0 y 0 若点P x y 在第四象限 则x 0 y 0 三 各象限点坐标的符号 第一象限 第三象限 第二象限 1 点 的坐标是 则点 在第象限 四 一或三 3 若点 x y 的坐标满足xy 且在x轴上方 则点 在第象限 二 练一练 注 判断点的位置关键抓住象限内点的坐标的符号特征 4 若点A的坐标为 a2 1 2 b2 则点A在第 象限 四 第四象限 第一象限 第三象限 第二象限 A 3 0 在第几象限 注 坐标轴上的点不属于任何象限 四 坐标轴上点的坐标符号 练一练 1 点P m 2 m 1 在x轴上 则点P的坐标是 3 0 2 点P m 2 m 1 在y轴上 则点P的坐标是 0 3 3 点P x y 满足xy 0 则点P在 x轴上或y轴上 4 若 则点p x y 位于 y轴 除 0 0 上 注意 1 x轴上的点的纵坐标为0 表示为 x 0 2 y轴上的点的横坐标为0 表示为 0 y 原点 0 0 既在x轴上 又在y轴上 2 若AB y轴 则A m y1 B m y2 1 若AB x轴 则A x1 n B x2 n 五 与坐标轴平行的两点连线 1 已知点A m 2 点B 3 m 1 且直线AB x轴 则m的值为 2 已知点A m 2 点B 3 m 1 且直线AB y轴 则m的值为 3 已知点A 10 5 B 50 5 则直线AB的位置特点是 A 与x轴平行B 与y轴平行C 与x轴相交 但不垂直D 与y轴相交 但不垂直 A 1 若点P在第一 三象限角的平分线上 则P m m 2 若点P在第二 四象限角的平分线上则P m m 六 象限角平分线上的点 3 已知点M a 1 3a 5 在两坐标轴夹角的平分线上 试求M的坐标 2 已知点A 2a 1 2 a 在第二象限的平分线上 试求A的坐标 1 已知点A 2 y 点B x 5 点A B在一 三象限的角平分线上 则x y 5 2 1 1 变式 到两坐标轴的距离相等 4 4 或 2 2 4 4 或 2 2 1 点 a b 关于X轴的对称点是 a b a b a b 2 点 a b 关于Y轴的对称点是 3 点 a b 关于原点的对称点是 七 关于坐标轴 原点的对称点 1 已知A B关于x轴对称 A点的坐标为 3 2 则B的坐标为 3 2 2 若点A m 2 B 1 n 关于y轴对称 m n 3 已知点A 3a 1 1 a 在第一象限的平分线上 试求A关于原点的对称点的坐标 关于谁谁不变另一个互为相反数 关于原点横纵坐标都互为相反数 1 点 x y 到x轴的距离是 2 点 x y 到y轴的距离是 八 点到坐标轴的距离 1 若点 的坐标是 3 5 则它到x轴的距离是 到y轴的距离是 2 若点 在x轴上方 y轴右侧 并且到x轴 y轴距离分别是 个单位长度 则点 的坐标是 4 2 3 点 到x轴 y轴的距离分别是 则点 的坐标可能为 1 2 1 2 1 2 1 2 到x轴的距离是纵坐标的绝对值 到y轴的距离是横坐标的绝对值 平面直角坐标系的应用 确定点的位置 求平面图形的面积 用坐标表示平移 例1下图是某地区的简图 图中小正方形的边长代表100m长 请建立适当的平面直角坐标系 并写出各地点的坐标 y x 解 以火车站为原点 东西向为横轴 建立如图所示的坐标系 体育馆 400 400 文化宫 300 200 宾馆 300 300 商场 600 400 医院 200 200 小卖部 300 300 学校 100 400 1 建立坐标系 选择一个适当的参照点为原点 确定横轴 纵轴的正方向 2 根据具体问题确定单位长度 3 在坐标系内写出各地点的坐标 归纳 例3三角形ABC三个顶点的坐标分别为A 2 1 B 1 3 C 4 3 5 把三角形A1B1C1向右平移4个单位 再向下平移3个单位 恰好得到三角形ABC 试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标 解 设点A1的坐标为 x y 将点A1两次平移后得到的点的坐标是 x 4 y 3 根据题意得x 4 2 y 3 1 由此可求出点A1的坐标为 2 2 同理可求B1 3 0 C1 0 0 5 1 下列说法不正确的是 A 若x y 0 则点P x y 一定在第二 四象限角平分线上B 在x轴上的点纵坐标为0 C 点P 1 3 到y轴的距离是1 D 点A a2 1 b 一定在第二象限 3 已知点A 1 2 AC X轴 AC 5 则点C的坐标是 D 4 2 或 6 2 2 已知点P在第四象限 点P到x轴的距离为2 到y轴的距离是3 则点P的坐标是 3 2 练一练 4 点P 3 0 在 5 点P x y 满足xy 0 则点P在 6 点A 1 3 关于x轴对称点的坐标是 关于原点对称的点坐标是 7 若点A m 2 B 1 n 关于原点对称 则m n X轴的正半轴上 坐标轴上 1 3 1 3 2 1 8 在平面直角坐标系中 有一点P 4 2 若将P 1 向左平移2个单位长度 所得点的坐标为 2 向右平移3个单位长度 所得点的坐标为 3 向下平移4个单位长度 所得点的坐标为 4 先向右平移5个单位长度 再向上平移3个单位长度 所得坐标为 6 2 1 2 4 2 1 5 9 点P x y 在第四象限 且 x 3 y 2 则P点的坐标是 10 点 到x轴的距离为 点 到y轴的距离为 点C到x轴的距离为1 到y轴的距离为3 且在第三象限 则C点坐标是 3 2 3个单位 4个单位 3 1 0 5 或 0 5 12 在平面直角坐标系中 点M 1 2 可由点N 1 0 怎样平移得到 写出简要过程 13 三角形ABC中BC边上的中点为M 在把三角形ABC向左平移2个单位 再向上平移3个单位后 得到三角形A1B1C1的B1C1边上中点M1此时的坐标为 1 0 则M点坐标为 14 已知点A m 2 点B 3 m 1 且直线AB x轴 则m的值为 1 下2 1 3 123456 6 7 6 5 4 2 3 1 1 2 3 4 5 6 7 5 4 3 2 1 y x 0 15 求