数学人教版九年级上册23.2.3关于原点对称的点的坐标.doc

23.2.3关于原点对称的点的坐标教学目标：1.掌握两点关于原点对称时，坐标符号相反。2.利用该对称性质在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形。3.利用特殊图形与特殊坐标之间的对应关系发展学生的数形结合思想。教学重点：两点关于原点对称的坐标规律；难点：如何由形的特殊性（中心对称）而联想到数的特殊性（坐标规律），即数形结合思想的渗透与培养。一、情境引入在平面直角坐标系中画出下图点关于x轴的对称点。思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样关系？关于x轴对称的点 横坐标相等,纵坐标互为相反数.点（a, b）关于x轴对称的点的坐标为_.二、探究活动1如何确定平面直角坐标系中A，B点关于原点对称的点A，B坐标？关于原点对称的两个点坐标之间有什么关系？横坐标、纵坐标均互为相反数点（x, y）关于原点对称的点坐标为_.三、自主学习观察思考阅读教材第68页“探究” 完成下列问题：（1）将点A、B、C、D、E关于原点的对称点依次记为A、B 、C 、D 、E ； 在下图中标出这几个点；写出它们的坐标，A 、B 、C 、D 、E .（2）对比以上各对对称点的坐标：它们的横坐标互为相反数，但其绝对值 ；它们的纵坐标 ，但其绝对值 ； 归纳总结两个点关于原点对称时，它们的坐标 ，即点P(x,y）关于原点对称点为 . 巩固练习在直角坐标系中，有五个点：（3，-1）；（，1）；（，-）；（3，-1）；（3，1）。有下列几种说法： （ 3，-1）与（， 1）关于原点对称； （3，1）与（，-）关于原点对称； （-1，-）与（，-1）关于原点对称； （3，-1）与（ ， 1）关于原点对称。其中正确的有。（填序号）四、典例精读利用关于原点对称的点的坐标特点，作出与ABC关于原点对称的图形ABC解：点A(-4,1) 、 B (-1,-1)、 C (-3,2)关于原点对称的点的坐标分别是 依次连接 ，就可得到与ABC关于原点对称的图形ABC 五、合作探究如图所示是一个坐标方格盘，你可操纵一只遥控机器蛙在方格盘上进行跳步游戏，机器蛙每次跳步只能按如下两种方式（第一种：向上、下、左、右可任意跳动1格或3格；第二种跳到关于原点的对称点上）中的一种进行若机器蛙在点A（-5，4），现欲操纵它跳到点B（2，-3），请问机器蛙至少要跳 次六、课堂练习 1. A点的坐标是（-3，-4），与点A关于原点对称的点A的坐标是 。2. 点A（，4）与点B（3，）关于原点对称，则_；3直线y=x+3上有一点P（m5，2m)，则P点关于原点的对称点P为 ； 4.平面直角坐标系中有A(2,3),B(-2,5),C(6,-4),D(2,-5),E(-6,4),F(-5,-3)六个点，则 与 ， 与 都是关于原点对称的点。 5.四边形ABCD各顶点坐标分别为A(5,0),B(-2,3),C(-1,0),D(-1,-5),在平面直角坐标系中作出四边形ABCD关于原点O对称的图形。七、课堂小结说说你在本节课的收获。1.点（x,y）关于x轴对称点的坐标是 ；点（x,y）关于y轴对称点的坐标是 ；点（x,y）关于原点对称点的坐标是 ；2.探索特殊图形坐标关系的方法：画图写坐标找规律。八、课外拓展1、观察图1中的图形，是中心对称图形的有（ ）A、2个 B、1个 C、4个 D、3个图12、下列图形中，不是轴对称图形，而是中心对称图形的是（ ）A、等边三角形 B、菱形 C、长方形 D、邻边不等或邻角不等的平行四边形3. 平面直角坐标系内一点P关于原点对称点的坐标是（ ）A、 B、 C、 D、4.如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转180，试解决下列问题： （1）画出四边形ABCD旋转后的图形；（2）求点C旋转过程事所经过的路径长；A第4题BCBDCBODCB5按要求画出图形：(1