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Be myself ,Other things are none of my business ! 必修四第一章 三角函数指数函数知识总结（一）指数与指数幂的运算1根式的概念： 一般地，如果，那么叫做的次方根，其中1，且*负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作。当是奇数时，当是偶数时，2分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定：(3)0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义3实数指数幂的运算性质（1） ；（2） ； （3）题型一、计算1.等于（ ）A、 B、 C、 D、 2. = = = =3. 4.计算（1 + ）（1 + ）（1 + ）（1 + ）（1 + ）.5. 计算（0.0081）- 3()81+(3).题型二、化简1. 2. （a0）.3.化简： （a0，b0）.题型三、带附加条件的求值问题1. 已知a+ a= 3，求下列各式的值： a + a a+ a 2. 已知2（常数），求8的值。3. 已知x + y = 12, xy = 9，且xy，求的值。4.已知a、b是方程x- 6x + 4 = 0的两根，且ab0，求的值。（二）指数函数及其性质1、指数函数的概念： 。2、 指数函数的图象和性质 指数函数例题解析题型一、求定义域与值域【例1】求下列函数的定义域与值域： 练习1：（1）； （2）； （3）；2.函数的值域是（ ）A、 B、 C、 D、题型二、多个指数函数底数的大小比较 【例2】指数函数yax，ybx，ycx，ydx的图像如图262所示，则a、b、c、d、1之间的大小关系是 Aab1cd Bab1dcC ba1dc Dcd1ab练习：指数函数 满足不等式 ,则它们的图象是 ( ). 题型三、比较大小例： （1）1.72.5 与 1.73( 2 )与( 3 ) 1.70.3 与 0.93.1（）和题型四、定点问题例 函数过定点 。题型五、对指数函数性质的考查1.函数在R上是减函数，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、2. 函数的减区间是 。3. 已知函数，求其单调区间及值域。4.函数是（ ）A、奇函数 B、偶函数 C、既奇又偶函数 D、非奇非偶函数【巩固练习】1.函数的值域是 。2.已知,则函数的图像必定不经过（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3.函数的单调递减区间是 。4.若，则 5.已知，求的最小值与最大值。6.设，试确定的值，使为奇函数。7. 函数在1,2上的最大值与最小值的差是a/2,求a的值。8.函数是定义在R上的增函数，则a的取值范围A. B. C. D. 21、若函数的值域为，试确定的取值范围。22、已知函数 (1)判断函数的奇偶性； (2)求该函数的值域；(3)证明是上的增函数。23.（北京高考改编）函数f（x）= a(a0，且a1)对于任意的实数x、y都有（ ） A. f（xy）= f（x）f（y） B.
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