电磁感应中的电荷量ppt课件

电磁感应中的感应电荷量的求法 在电磁感应现象中 对通过导体横截面的感应电荷量的求解问题历来是高考的高频考点 该问题的求解我们可以采用两种方法 在复习过程中 若能将这两种计算方法适当变形 相互转化 我们会发现 其在实际问题中对相关物理量的求解过程往往会令人耳目一新 豁然开朗 一 感应电荷量求解方法分析 物体运动情景 令在水平面上垂直切割磁感线的导体棒长L 质量为m 切割磁感线的始速度为V0 末速度为Vt 匀强磁场的磁感应强度为B 闭合回路总电阻为R 求在时间 t内通过导体棒电荷量q的大小 1 利用动量定理求解 对动生电动势适用 由动量定理有 由电流的定义式有 由 有 2 利用法拉第电磁感应定律求解 对动生 感生电动势均适用 由法拉第电磁感应定律有 由闭合电路欧姆定律有 由电流的定义式有 由 有 通过上述两种不同方法所求出的感应电荷量结果一致 由于求解过程中的 均为相应物理量对时间的平均值 为加深印象 引起重视 我们可以将这一求解感应电荷量的方法叫为 平均值观点 二 感应电荷量求解方法的变形与应用 由于两种不同计算方法能得到相同的结论不同的表达形式 而动量定理中包含时间 t与速度 V 面积 S中间接包含位移s 通过变形 将两种不同感应电荷量的表达形式建立等式 可求出对应段落内的时间 速度 位移 功与能量 1 变形求时间 例1 如图1所示 两根平行金属导轨MN PQ相距为d 导轨平面与水平面夹角为 导轨上端跨接一定值电阻R 导轨电阻不计 整个装置处于方向垂直导轨平面向上 磁感应强度大小为B的匀强磁场中 金属棒ab垂直于MN PQ静止放置 且与导轨保持良好接触 其长度刚好也为d 质量为m 电阻为r 现给金属棒一沿斜面向上的始速度V0 金属棒沿导轨上滑距离s后再次静止 已知金属棒与导轨间的动摩擦因数为 求金属棒在导轨上运动的时间 解析 对金属棒进行受力分析由动量定理有 运动过程电流的平均值 金属棒切割磁感线产生的平均电动势 由 有 由 有 2 变形求速度 例2 如图2所示 电阻为R 质量为m 边长为L的正方形导线圈abcd 从距匀强磁场上边界h高处自由下落 测得自线圈的下边cd进入磁场至线圈的上边ab进入磁场历时为t 单边有界匀强磁场的磁感应强度为B 试求线圈的上边界ab刚进入磁场时线圈的速度 解析 令线圈刚进入磁场的速度为V0 则 令ab进入磁场时的速度为V1 对线圈进入磁场过程进行受力分析由动量定理有 切割磁感线过程电流的平均值 线圈切割磁感线产生的平均电动势 由 有 由 有 3 变形求位移 例3 如图3所示水平固定的光滑U型金属框架abcd宽为L 其上放一质量为m的金属棒MN 左端连接有一阻值为R的电阻 金属框架 金属棒及导线的电阻均可忽略不计 整个装置处在竖直向下的匀强磁场中 磁感应强度为B 现给金属棒一个水平向右的始速度V 使金属棒始终垂直框架并沿框架运动 试求金属棒从开始运动到达稳定状态的过程中金属棒通过的位移 解析 由分析知金属棒稳定后将处于静止状态 由动量定理有 金属棒切割磁感线过程电流的平均值 令稳定后的位移为s 线圈切割磁感线产生的平均电动势 由 有 由 有 4 变形求功与能量 例4 如图4所示 在水平面上有两条相互平行的光滑绝缘导轨 导轨间距为L 导轨间存在有界匀强磁场 图中虚线右侧部分 方向垂直导轨平面向上 左边界与导轨垂直 磁感应强度为B 有一质量为m 电阻为R 边长也为L的金属框以某一始速度V0沿导轨向右进入匀强磁场 若金属框全部进入磁场前已经停止运动 在金属框开始进入磁场至停止运动过程中 试确定安培力做的功W与金属框位移s的关系 解法一 令金属框进入磁场通过位移为s时速度为V1 由动量定理有 金属框切割磁感线过程电流的平均值 令稳定后的位移为s 线圈切割磁感线产生的平均电动势 由 有 在此过程 由动能定理有 由 有 解法二 令速度减为V1时感应电流的瞬时值为I 感应电电动势的瞬时值为E 所受安培力为F1 则有 F1 BIL 由 有 由上式可知F与S的关系式为一个线性函数 其F S关系图像如图5所示由分析知图中虚线左侧梯形的面积 令为A 对应这一过程安培力做功的大小 则 又 由 有 本课件从电磁感应中感应电荷量的求解方法入手 通过适当变形 达到对时间 速度 位移