成人高考数学第一章PPT课件

数学 教师 崔昭QQ 762521248电话课程介绍总课时 60 理科试卷结构 代数45 三角15 平面解析几何20 立体几何10 概率与统计初步10 文科试卷结构 代数55 三角15 平面解析几何20 概率与统计初步10 第一章代数预备知识 学习目标 了解实数的分类 数轴 相反数 倒数 绝对值 算数平方根的概念及有关计算 理解整式 分式 二次根式的概念 性质及其运算法则 掌握方程 方程组的解法 灵活运用一元二次方程的判别式及根与系数的关系解决有关问题 1实数 1实数 实数 有理数 无理数 整数 正整数 有限小数或循环小数 无限不循环小数 负整数 分数 负无理数 零 正无理数 负分数 正分数 思考 自然数 奇数 偶数 素数是什么数 1实数 相反数 数轴上分别位于原点两旁 而且与原点距离相等的两个点对应的两个点所对应的两个实数 互为相反数 零的相反数是零 实数轴 规定了原点 正方向 单位长度的直线称为数轴 它是用来表示实数的直线 倒数 两个数的乘积为1 则两个数互为倒数 2实数相关概念 绝对值 概念 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 零的绝对值是零 2 a a 0 a a 0 a 0 a 0 3 a 0 当且仅当a 0时取等号 a b 0 a a a 0且b 0 平方根 概念 若一个数b的平方等于a 即b2 a 则b叫a的平方根 一个正数有两个平方根 例题 若 则等于 2 算术平方根 正数的正的方根叫做算术根 2代数式 代数式 有理式 无理式 整式 分式 单项式 多项式 2代数式 整式运算法则 去括号法则加减法法则乘法运算法则 2代数式 常用乘法公式 平方差公式 a b a b a2 b2 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 完全立方公式 a b 3 a3 3a2b 3ab2 b3 2代数式 关于分式 概念 两个整式相除 分母不为零 且分母中含有字母的代数式 分式的性质 分式的分子分母同乘一个不等于零的整式 分式的值不变 分式的符号法则 分子分母和分式本身的符号 改变其中的任何两个 分式的值不改变 分式的运算 2代数式 二次根式 概念当a 0时 形如 的式子叫做二次根式 性质 二次根式的双重非负性 1 2代数式 a a a 0 a 0 例题 已知 则x y 2代数式 最简二次根式 1 被开方数都不含分母 2 被开方数中不含能开得尽的方的因数或因式 2代数式 二次根式的运算 分母有理化 两个含有二次根式的代数式相乘 如果积不含有二次根式 这两个代数式互为有理化因式 例如 3方程 一元一次方程 一元二次方程 3方程 一元二次方程的解法 因式分解法 配方法 公式法 求根公式 3方程 根的判别式 当 0时 方程有两个不相等的实数根 当 0时 方程没有实数根 当 0时 方程有两个相等的实数根 例题 已知关于x的方程 b c x2 c a x a b 0有两个相等的实数根求证 a c 2b 3方程 根与系数的关系 如果 是方程 的两个根 则有 结合完全平方公式 平法差公式灵活运用 例题 若方程的两个实根为x1 x2且6x1 x2 0 求k的值 得 带入 得 4方程组 二 三 元一次方程组 由几个一次方程组成并且含有两 三 个未知数的方程组 叫做二 三 元一次方程组 二 三 元二次方程组 由几个二次方程组成并