数学人教版八年级下册19.1.1变量与常量.doc

城关区第六届课堂教学大赛盟校选拔赛参赛者教案科 目： 数学 课 题：_变量与函数 执教教师： 朱 小 莉 工作单位：拉萨市第六中学2017年4月25日课题19.1.1 变量与函数（第1课时：变量与常量）教学目标 知识与技能 1.认识变量、常量 2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量 过程与方法1.经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条 理地、清晰地阐述自己观点2.逐步感知变量间的关系 情感与价值观要求 1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲.2.形成实事求是的态度以及独立思考的习惯.重点 1.认识变量、常量 2.用式子表示变量间关系难点 用含有一个变量的式子表示另一个变量教学方法与手段 精心设疑 合作交流 自主探究课时1课时 授课类型讲授型教学过程活动一 欣赏诗句、体验“万物皆变”开头语：为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章里，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变化的规律. 活动二 提出问题，创设情境问题：折纸游戏： 次数：1 2 3n次 （1） 页数：2 4 8.p页 (2)0.1mm/页 . h(mm) (3)折痕数： 1 3 7.y(个）(1) p与n的关系式:p=(2) h和n的关系式：h=0.1 （3） y与n的关系式：y=-1提问1：分别指出思考（1）（3）的变化过程中所涉及的量，在这些量中哪些量是发生了变化的？哪些量是始终不变的？教学过程另一个量是否也随之发生变化？是哪一个量随哪一个量的变化而变化？ 活动三 形成概念变量（variable）：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。常量（constant）：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。问题1：在一个变化过程中，理解变量、常量的关键词是什么？指出：在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词分别是：发生了变化和始终不变.问题2请指出上面各个变化过程中的常量、变量。活动四 辨析概念在行程问题中，路程与速度时间之间有什么关系：S=vt(1) 、一辆汽车以40千米/小时的速度行驶，写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的关系式，以及t与s的关系，并指出常量和变量。 (2)、若行驶的时间t=2h，写出行驶速度v(千米/小时)与行驶时间t（小时)之间的关系式 ，并指出常量和变量。 （3）假设路程s一定，指出v与t的关系，并指出常量和变量。在面积问题中： （1)一圆的半径为r,写出面积s与半径r的关系，并指出常量和变量。 （2）在一个三角形中已知一边长为a,这条边上的高为h,写出这个三角形面积s与a,h的关系并指出常量和变量。 （3）有一矩形长宽分别为a,b,则写出这个矩形的面积s与a,b之间的关系，并指出常量和变量。 解：略活动五 理解概念问题探究：实际问题中的变量与常量提问2：在思考（1）（3）的变化过程中，当一个量发生变化时，问题1：开学准备学习用品教学过程1、王源去买笔记本，4.5元/本，买x本花费y元，写出y与x的关系式,并说出常量与变量。2、易烊千玺带了50块钱去买笔，3元/支，买了x支，剩了y元，写出y与x的关系式，并说出常量与变量。3、王俊凯开着车去买学习用品，车子耗油量是8升/100千米，现在车油箱里有40 升油，走了x千米，剩油量为Q升，写出Q与x的关系式，并说出常量与变量。问题2： 温度与海拔 4.已知地面温度为5，海拔每升高1000m,温度下降6，某地高空的高度是xm,温度是T，写出T与x的关系式，并指出变量与常量。5. 已知，200m高空的温度是5，海拔每升高1km，温度下降6，某地高空的温度是xm,温度是T，写出T与x的关系式，并指出变量与常量。 解：略 当堂训练，有奖回答问题：（请同学们做以下三道练习，过程略） 活动六：课堂小结本节课从现实问题出发，找出了寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法步骤它对以后学习函数及建立函数关系式有很重要意义问题1：在一个变化过程中，什么是变量？什么是常量？请举例说明.问题2：在一个变化过程中，量与量之间是否是相互依存和变化的？是