鸡兔同笼---四年级--

同学们好 欢迎来到学而思 欢迎来到我的课堂 我是大家本节课的老师 大家可以叫我石老师 学而思教育 学而思教育 今天我和大家一起来探讨鸡兔同笼问题 鸡兔同笼讲的是一个怎样的专题呢 游戏环节 1只小兔1张嘴2只耳朵4条腿 2只小兔2张嘴4只耳朵8条腿 3只小兔3张嘴6只耳朵12条腿 版块一 鸡兔同笼基本题型 版块二 鸡兔同笼变型版本 版块三 实战考验 版块一 鸡兔同笼基本题型 30只小兔 张嘴 只耳朵 条腿 想一想 60只小兔 张嘴 只耳朵 条腿 想一想 只小兔 张嘴 80只耳朵160条腿 想一想 只小兔 张嘴 100只耳朵200条腿 想一想 例1 王老师家里养了一群小鸡和小兔 有一天他数了一下 发现这些动物共有8个头 26条腿 那么这群动物中鸡兔各多少呢 主流解法一 小鸡拄拐法 变化后总腿数 4 8 32 条 多出的腿数 32 26 6 条 每只鸡多出 4 2 2 条 小鸡的只数 6 2 3 只 小兔的只数 8 3 5 只 答 鸡有3只 兔有5只 如果小鸡的拄上了拐 每只动物都是4条腿 例1 王老师家里养了一群小鸡和小兔 有一天他数了一下 发现这些动物共有8个头 26条腿 那么这群动物中鸡兔各有多少只呢 主流解法二 小兔投降法 变化后总腿数 2 8 16 条 少掉的腿数 26 16 10 条 每只兔少掉 4 2 2 条 小兔的只数 10 2 5 只 小鸡的只数 8 5 3 只 答 鸡有3只 兔有5只 如果小兔举起来2条腿 每只动物都是2条腿 例1 王老师家里养了一群小鸡和小兔 有一天他数了一下 发现这些动物共有8个头 26条腿 那么这群动物中鸡兔各有多少只呢 非主流解法一 训练有素的鸡和兔 吹一声哨 所有动物都会抬起一条腿 第一声哨 还剩腿数 26 8 18 条 第二声哨 还剩腿数 18 8 10 条 兔的只数 10 4 2 5 只 鸡的只数 8 5 3 只 答 鸡有3只 兔有5只 例1 王老师家里养了一群小鸡和小兔 有一天他数了一下 发现这些动物共有8个头 26条腿 那么这群动物中鸡兔各有多少只呢 非主流解法二 波利亚跳舞法 金鸡独立和兔子站起后 腿数减少一半 此时是8个头 13条腿 兔的只数 13 8 5 只 鸡的只数 8 5 3 只 答 鸡有5只 兔有3只 学而思教育 练习一1 鸡与兔共有30只 共有脚70只 鸡与兔各有多少只 2 鸡与兔共有20只 共有脚50只 鸡与兔各有多少只 版块二 鸡兔同笼变型版本 例2 有5元的和10元的人民币共14张 共100元 问5元币和10元币各多少张 总钱数为 14 5 70 元 比实际少 100 70 30 元 10元的张数为 30 10 5 6 张 5元的张数为 14 6 8 张 答 5元币有8张 10元币有6张 解法一 假设14张全是5元的 例2 有5元的和10元的人民币共14张 共100元 问5元币和10元币各多少张 解法二 假设14张全是10元的 总钱数为 14 10 140 元 比实际多 140 100 40 元 5元的张数为 40 10 5 8 张 10元的张数为 14 8 6 张 答 5元币有8张 10元币有6张 例3 小兔妈妈采蘑菇 晴天每天可采32个 雨天每天只能采22个 它一共采了390个蘑菇 平均每天采26个 这些天中有几天下雨 提示 先算出一共采了多少天 方法一 假设15天全是晴天 一共采的天数 390 26 15 天 采的蘑菇为 32 15 480 个 比实际多 480 390 90 个 雨天天数 90 32 22 9 天 答 这些天中有9天下雨 例3 小兔妈妈采蘑菇 晴天每天可采32个 雨天每天只能采22个 它一共采了390个蘑菇 平均每天采26个 这些天中有几天下雨 提示 先算出一共采了多少天 方法二 假设15天全是雨天 一共采的天数 390 26 15 天 采的蘑菇为 22 15 330 个 比实际少 390 330 60 个 晴天天数 60 32 22 6 天 雨天天数 15 6 9 天 答 这些天中有9天下雨 学而思教育 练习二1 松鼠妈妈采松子 晴天每天可以采20个 雨天每天只能采12个 它一连几天共采了14个 这几天中有几天下雨 2 50名同学去划船 一共乘坐11只船 其中每条大船坐6人 每条小船坐4人 问大船和小船各几只 3 12张乒乓球台上同时有34人在进行乒乓球比赛 正在进行单打的球台有多少张 例4 有一元 二元的汽车票 总面值为56元 已知一元的比二元的多2张 问二种面值的汽车票各有几张 提示 如果去掉2张一元的 一元的和二元的就一样多 总钱数也变为54元 二元的张数 54 1 2 18 张 一元的张数 18 2 20 张 答 一元的有20张 二元的有18张 学而思教育 例4 一批水泥 用小车装载 要用45辆 用大车装载 只要36辆 已知每辆大车比小车多装4吨 问这批水泥有多少吨 学而思教育 例4 一批水泥 用小车装载 要用45辆 用大车装载 只要36辆 已知每辆大车比小车多装4吨 问这批水泥有多少吨 解题关键 大车和小车各装多少吨 方法一 假设只有36辆小车来运那么少装的水泥数量 36 4 144吨少装的水泥需用 45 36 9辆车每辆小车装水泥数量为 144 9 16吨水泥总数量为 16 45 720吨 学而思教育 练习三1 一批货物用大卡车装要16辆 如果用小卡车装要46辆 已知大卡车比小卡车每辆多装4吨 问这批货物有多少吨 2 有一堆砂石 用大汽车运需50次 如果用小汽车运要运80次 每辆大汽车多运3吨 这堆砂石有多少吨 3 一批钢材 用小车装要用35辆 用大车装只用30辆 每辆小车比大车少装3吨 这批钢材有多少吨 学而思教育 例5 某玻璃杯厂为商场运送1000个玻璃杯 双方商定为每个运费为1元 如果打碎一个 这个不但不给运费 而且要赔偿3元 结果运送完结算时 玻璃杯厂共得运费920元 求打碎了几个玻璃杯 学而思教育 例5 某玻璃杯厂为商场运送1000个玻璃杯 双方商定为每个运费为1元 如果打碎一个 这个不但不给运费 而且要赔偿3元 结果运送完结算时 玻璃杯厂共得运费920元 求打碎了几个玻璃杯 思路导航 假设1000个玻璃杯完好无损应得运费1 1000 1000元 实际上少得运费 1000 920 80元 这说明在运输的过程中打碎了玻璃杯 每打碎一个玻璃杯 不但不给运费还要赔偿3元 这样玻璃杯厂就少收入 1 3 4元已求出共少收入80元 所以打碎的玻璃杯数位 80 4 20个 1 1000 920 1 3 20个 学而思教育 练习四 1 搬运1000只玻璃瓶 规定安全运到一只可得搬运费3角 但打碎一只不仅比给搬运费还要赔偿5角 如果运完后共得运费260元 那