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文档简介
含30 角直角三角形的性质与判定 1 1 探索并掌握含30 角直角三角形的性质与判定2 应用该性质与判定解决相关的问题 学习目标 2 1 直角三角形有一个内角等于90 2 直角三角形两锐角互余 3 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 二 直角三角形的判定 1 有一个角是90 的三角形是直角三角形 2 有两个角互余的三角形是直角三角形 3 三角形一边上中线等于这条边的一半 则这个三角形是直角三角形 一 直角三角形的性质 复习巩固 3 1 等边三角形的内角都相等 且都等于60 2 等边三角形是轴对称图形 有三条对称轴 3 等边三角形每条边上中线 高线和所对角的平分线都三线合一 三 等边三角形的性质 复习巩固 4 做一做 同桌合作摆一摆 当将两个相同的三角板摆在一起 新得到的 ABD是特殊的三角形吗 请说明理由 得出BC与AB之间的数量关系 说明理由 A A A B A C D A A C A 30 30 30 5 B A C D 30 探究 30 A 30 B A 30 C B A 30 6 30 60 30 60 可得 ABD是等边三角形 AC BD BC CD BD AB BC 7 含30 角直角三角形的性质 性质 在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 几何语言 在RT ABC中 A 30 30 或AB 2BC BC AB 8 读一读 教材上是如何证明含30 角直角三角形的性质 9 例1下图是屋架设计图的一部分 点D是斜梁AB的中点 立柱BC DE垂直于横梁AC AB 8m ABC 60 立柱BC DE CE各是多少米 60 10 做一做 完成课本P6页练习题第一题 11 动脑筋 在Rt ABC中 BCA 90 若BC AB 那么 A等于多少度 为什么 B C A A A C A B C A D 12 动脑筋 在直角三角形中 如果一条直角边等于斜边的一半 那么这条直角边所对的角等于30 B C A A A C A B C A D 13 做一做 完成课本P6页练习题第二题 14 如图 在A岛周围20海里水域有暗礁 一轮船由西向东航行到O处时 发现A岛在北偏东60 方向 且与轮船相距海里 该船如果保持由西向东航行方向不变 那么轮船会不会有触礁的危险 O B A 北 60 D 应用举例 15 拓展提高 若一个等腰三角形的底角是15 腰长为6cm 求这个等腰三角形的面积 15 15 150 6cm 6cm D 30 3cm 练一练 16
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