九年级数学两个三角形相似的判定第1课时两个三角形相似的判定(一)随堂练习含解析新版浙教版.docx

4.4_两个三角形相似的判定_第1课时两个三角形相似的判定(一)1如图441，ABCD，AC与BD相交于点O，则下列比例式中，正确的是(C)A. B.C. D.【解析】 ABCD，AC，BD，AOBCOD，.故选C. 图441 图4422如图442，已知ABCD，AD与BC相交于点P，AB4，CD7，AD10，则AP的长为(A)A. B.C. D.【解析】 ABCD，AD，BC，ABPDCP，即，AP.故选A.32016盐城如图443，点F在ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与AEF相似的三角形有(C)A0个 B1个C2个 D3个【解析】 四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABDC，AEFBCF，AEFDEC，与AEF相似的三角形有2个故选C. 图443 图4444如图444，在ABCD中，E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EFFC(D)A32 B31C11 D12【解析】 ADBC，CEDECB，BDEDBC，DEFBCF，.E是边AD的中点，AEDEADBC，.故选D.52016安徽如图445，在ABC中，AD是中线，BC8，BDAC，则线段AC的长为(B)图445A4 B4C6 D4【解析】 BC8，CD4，在CBA和CAD中，BDAC，CC，CBACAD，AC2DCBC4832，AC4，AC0，AC4.故选B.62016丹东模拟如图446，CD是RtABC的斜边AB上的高线，图中与ADC相似的三角形为_ACB或CDB_(填一个即可) 图446 图44772016娄底如图447，已知AD，要使ABCDEF，还需添加一个条件，你添加的条件是_ABDE(答案不唯一，合理即可)_(只需写一个条件，不添加辅助线和字母)【解析】 AD，当BDEF时，ABCDEF，当ABDE时，BDEF，添加ABDE时，ABCDEF.8如图448，在ABC中，AB2，AC4，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC，使CBAB，分别延长AB，CA相交于点D，则线段BD的长为_6_图448【解析】 将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC，ACAC4，ABAB2，ACAB.CBAB，BCAD，CADBAC，即，解得AD8，BDADAB826.9如图449，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DEBC，AD3，AB5，求的值图449解：DEBC，ADEB，AEDC，则ADEABC，.10如图4410，在ABC与ADE中，CE，12.图4410(1)证明：ABCADE；(2)请你再添加一个条件，使ABCADE.你补充的条件为_ABAD(答案不唯一)_解：(1)证明：12，1DAC2DAC，BACDAE.CE，ABCADE.112017株洲如图4411，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上，EF与BC相交于点G，连结CF.求证：(1)DAEDCF；(2)ABGCFG. 图4411 第11题答图证明：(1)四边形ABCD是正方形，EDF是等腰直角三角形，ADCEDF90，ADCD，DEDF，ADEADFADFCDF，ADECDF，在DAE和DCF中，DAEDCF(SAS)；(2)如答图，延长BA，交ED于点M，ADECDF，EADFCD，即EAMMADBCDBCF，MADBCD90，EAMBCF，EAMBAG，BAGBCF，AGBCGF，ABGCFG.12已知：如图4412，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，过A，D，C三点的圆交DE的延长线于点F.求证：FCEABC.图4412证明：DEBC，FDAB.FCEFDA，FCEB，又AF，FCEABC.13如图4413，AB是O的直径，BECD于点E.求证：ABBEBCBD. 图4413第13题答图证明：如答图，连结AD.AB是O的直径，ADB90.又BECD，ADBCEB.又AC，CBEABD，ABBEBCBD.14如图4414，在ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连结DE，F为线段DE上一点，且AFEB.(1)求证：ADFDEC；(2)若AB8，AD6，AF4，求AE的长图4414解：(1)证明：四边形ABCD为平行四边形，ABCD，ADBC，CB180，ADFDEC.又AFDAFE180，AFEB，AFDC，ADFDEC；(2)四边形ABCD为平行四边形，CDAB8.ADFDEC，DE12.在RtADE中，由勾股定理，得AE6.152017杭州如图4415，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AGBC于点G，AFDE于点F，EAFGAC.图4415(1)求证：ADEABC；(2)若AD3，AB5，求的