算法与程序框图ppt课件ppt课件

人教新课标版 A 必修3 1 1算法与程序框图 x 2y 1 2x y 1 解 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 2 得5x 1 解 得 2 得5y 3 解 得 得到方程组的解为 求解 二元一次方程组 思考 一般地 算法是由按照一定规则解决某一类问题的基本步骤组成的 你认为 1 这些步骤的个数是有限的还是无限的 2 每个步骤是否有明确的计算任务 总结 在数学中 按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法 例1 如果让计算机判断7是否为质数 如何设计算法步骤 第一步 用2除7 得到余数1 所以2不能整除7 第四步 用5除7 得到余数2 所以5不能整除7 第五步 用6除7 得到余数1 所以6不能整除7 第二步 用3除7 得到余数1 所以3不能整除7 第三步 用4除7 得到余数3 所以4不能整除7 因此 7是质数 程序框图又称流程图 是一种用程序框 流程线及文字说明来表示算法的图形 程序框图是算法的一种表示形式 也就是说 算法可以用算法步骤表示 也可以用程序框图表示 程序框图的概念 终端框 起止框 输入 输出框 处理框 执行框 判断框 流程线 表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和输出的信息 赋值 计算 判断某一条件是否成立 成立时在出口处标明 是 或 Y 不成立时标明 否 或 N 连接程序框 在逻辑结构上 判断整数n n 2 是否为质数 的程序框图由几部分组成 开始 输入n 是 是 否 输出 n是质数 输出 n不是质数 用程序框图表示算法时 算法的逻辑结构展现得非常清楚 输出 n是质数 顺序结构 循环结构 条件结构 思考 任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性 在算法的程序框图中 由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构 称为顺序结构 用程序框图可以表示为 在顺序结构中可能会用到哪几种程序框和流程线 1 顺序结构 第一步 输入三角形三条边的边长a b c 第四步 输出S 例2 若一个三角形的三条边长分别为a b c 令 则三角形的面积这个公式被称为海伦 秦九韶公式 请利用这个公式设计一个计算三角形面积的算法 并画出程序框图表示 第二步 计算 第三步 计算 上述算法的程序框图如何表示 在一个算法中 经常会遇到一些条件的判断 有些步骤只有在一定条件下才会被执行 算法的流程因条件是否成立有不同的流向 在算法的程序框图中 由若干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构 称为条件结构 用程序框图可以表示为下面两种形式 2 条件结构 思考 你如何理解这两种程序框图的共性和个性 例3判断以任意给定的3个正实数为三条边边长的三角形是否存在 设计一个算法 并画出这个算法的程序框图 第二步 判断a b c b c a c a b是否同时成立 若是 则存在这样的三角形 否则 不存在这样的三角形 第一步 输入三个正实数a b c 在一些算法中 经常会出现从某处开始 按照一定的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构 称为循环结构 反复执行的步骤称为循环体 3 循环结构 某些循环结构用程序框图可以表示为 这种循环结构称为直到型循环结构 你能指出直到型循环结构的特征吗 在执行了一次循环体后 对条件进行判断 如果条件不满足 就继续执行循环体 直到条件满足时终止循环 还有一些循环结构用程序框图可以表示为 这种循环结构称为当型循环结构 你能指出当型循环结构的特征吗 在每次执行循环体前 对条件进行判断 如果条件满足 就执行循环体 否则终止循环 总结 循环结构中一定包含条件结构 用于确定何时终止执行循环体 直到型循环结构 当型循环结构 例4设计一个计算1 2 3 100的值的算法 并画出程序框图 第1步 0 1 1 第2步 1 2 3 第3步 3 3 6 第4步 6 4 10 第100步 4950 100 5050 显然 这个过程包含重复操作的步骤 可以用循环结构表示 分析上述计算过程 可以发现每一步都可以表示为第 i 1 步的结果 i 第i步的结果 直到型循环结构 当型循环结构 3 条件结构和循环结构的程序框图各有两种形式 相互对立统一 条件结构和循环结构的基本特征 1 程序框图中必须有两个起止框 穿插输入