三角形的中线、角平分线、垂线幻灯片

BE是 ABC的平分线 那么 相关知识回顾 1 角平分线的定义 从一个角的顶点引一条射线 这条射线把这个角分成两个相等的角 则这条射线就叫做这个角的平分线 A B E C 1 2 1 2 如图所示 ABC 1 相关知识回顾 2 线段中点的定义 线段上的一点把这条线段分成相等的两部分 这个点就叫做这条线段的中点 M是线段AB的中点 那么 如图所示 AM BM 2 3 你还记得 过一点画已知直线的垂线 的方法吗 相关知识回顾 3 3 怎样 过线段外一点画该线段所在直线的垂线 相关知识回顾 4 三角形的角平分线 中线与高 5 一 三角形的角平分线 在 ABC中 如果AD是 BAC的角平分线 三角形一个角的平分线与这个角的对边交于一点 交点与这个角的顶点间的线段 叫做三角形的角平分线 CAD BAC 思考 三角形的角平分线与角的平分线有什么区别 三角形的角平分线是一条线段角的平分线是一条射线 6 请同学们叠出三角形所有的角平分线 你有什么发现 与同学交流 我的发现 一个三角形有三条角平分线 它们都在三角形的内部 并且这三条角平分线相交于一点 一 三角形的角平分线 7 二 三角形的中线 在 ABC中 如果AE是 ABC的中线 那么 BE 在三角形中 连接一个角的顶点与这个角的对边中点的线段 叫做这个三角形的中线 CE BC 三角形的中线是一条 A 直线B 射线C 线段 思考 C 8 任意画一个三角形 再画出它所有的中线 你有什么发现 与同学交流 我们的发现 一个三角形有三条中线 它们都在三角形的内部 并且这三条中线相交于一点 二 三角形的中线 9 过三角形的一个顶点A 你能向它的对边BC所在的直线画垂线吗 D 注意 标出垂直的记号和垂足的符号 10 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线画垂线 顶点和垂足间的线段 叫做这个三角形的高 D 如上图所示 线段AD是BC边上的高 三 三角形的高 三角形的高与垂线有什么区别 思考 三角形的高是一条线段垂线是一条直线 11 1 锐角三角形的三条高 每人画一个锐角三角形 然后画出这个三角形各边上的高 你有什么发现 与同学交流 A B C D E F 锐角三角形的三条高交于同一点 锐角三角形的三条高都在三角形的内部 12 2 直角三角形的三条高 在纸上画出一个直角三角形 A B C 1 画出直角三角形各边上的高 直角边BC边上的高是 AB 直角边AB边上的高是 CB D 斜边AC边上的高是 BD 2 你有什么发现 与同伴交流 1 直角三角形斜边上的高在三角形内部 其它两直角边上的高就是两条直角边2 直角三角形的三条高相交于直角顶点 13 3 钝角三角形的三条高 D E F 长边上的高在三角形内 短边上的高在三角形外钝角三角形的三条高不相交于一点 钝角三角形的三条高所在直线交于一点 在纸上画出一个钝角三角形 然后画出各边上的高你有什么发现 与同学交流 这三条高所在的直线是否相交于一点呢 请大家画一画 14 如图 七年级一 二班的同学在植树节前要绿化一块三角形的空地 你能帮助他们把这块地划分成面积相等 都是三角形形状的两块地吗 15 3 1 1 相交 相交 不相交 相交 相交 相交 三角形的三条高所在直线交于一点 三角形内部 直角顶点 三角形外部 三 三角形的高 16