高一物理_牛顿第二定律_课件幻灯片

第三节牛顿第二定律 1 2020 4 24 知识与技能1 理解牛顿第二定律的内容 知道牛顿第二定律表达式的确切含义 2 知道力的单位牛顿是怎样定义的 3 会用牛顿第二定律的公式进行计算 学习目标 2 2020 4 24 过程与方法1 尝试用数学表达式表示物理量间的关系 2 明确牛顿第二定律表达式的导出过程 3 尝试用牛顿第二定律去解决实际问题 从而加深对定律的理解 情感 态度与价值观通过教学与探究活动 能够领略自然界的奇妙与和谐 激发对科学的好奇心与求知欲 产生乐于探索自然现象的情感 3 2020 4 24 4 2020 4 24 分析刘翔在国际比赛中的画面 短跑运动员在起跑时的好坏 对于取得好成绩十分关键 因此发令枪响必须奋力蹬地 发挥自己的最大体能 以获得最大的加速度 在最短的时间内达到最大的运动速度 本节内容后 我们会知道运动员是怎样获得最大加速度的 知识点解析 5 2020 4 24 6 2020 4 24 3 牛顿第二定律公式简化形式 F ma牛顿第二定律的表达式F kma中 k的数值取决于F m a所选取的单位 若选择合适的单位使k 1 则可使上式最为简单 如果F m a的单位均己被确定 则k的数值就不能任意选择 现在的情况是m a的单位已被确定 在国际单位制中它们的单位分别是kg m s2 而F的单位尚未确定 于是根据牛顿第二定律 规定国际单位制中力的单位 牛顿 简称 牛 符号是N 为 使质量是1kg的物体产生1m s2的加速度的力为1N 即1N 1kg m s2 从而 k 1 牛顿第二定律的表达式就简化为F ma 7 2020 4 24 特别提醒 对G mg的理解1 式中的m表示物体的质量 质量是物体所含物质的多少 是物体惯性大小的量度 只有大小 没有方向 是标量 其大小由物体本身的因素决定 与物体所处的位置无关 2 式中的G是物体所受的重力 也称为物体的重量 是由于地球的吸引而使物体受到的一种力 是重力加速度g产生的原因 是矢量 方向总是竖直向下 大小除与物体的质量有关外 还与物体所处的地理位置有关 质量相同的物体在不同的地理位置的重量会略有差异 8 2020 4 24 3 式中的g开始是以比例常数的身份引入的 g 9 8N kg 现在我们知道 g就是重力加速度 虽然各地的值略有差异 如北京地区的重力加速度g 9 801m s2 广州地区的重力加速度g 9 788m s2 但差异不大 通常的计算中可取g 9 8m s2 有时为了计算方便 取g 10m s2 4 根据牛顿第二定律 G mg可理解为G是使质量为m的物体产生重力加速度为g的力 9 2020 4 24 4 对牛顿第二定律的理解 1 矢量性 牛顿第二定律的公式是矢量式 任一瞬间 a的方向均与F合的方向一致 2 瞬时性 加速度与合外力是瞬时对应关系 同时产生 同时变化 同时消失 3 同体性 F合 m及a是对同一物体或同一系统而言的 4 独立性 即力的独立作用原理 当物体受多个力作用时 每一个力都产生一个加速度 物体运动的加速度为每个力产生的加速度的矢量和 10 2020 4 24 5 相对性 物体的加速度必须是对静止的或匀速直线运动的参考系而言的 对加速运动的参考系不适用 如图所示 若物体A B均加速运动 但加速度不同 求B相对于A的加速度时 若以A为参考系 运用牛顿第二定律则是错误的 因为A是加速运动的 只能是运用牛顿第二定律求B对地的加速度aB和A对地的加速度aA 然后得到aBA aB aA 11 2020 4 24 12 2020 4 24 1 物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向 合外力与加速度的大小关系是F ma 只要有合外力 不管速度是大还是小 或是零 都有加速度 只要合外力为零 则加速度为零 与速度的大小无关 只有速度的变化率才与合外力有必然的联系 2 合力与速度同向时 物体做加速运动 反之减速 13 2020 4 24 3 力与运动关系 力是改变物体运动状态的原因 即力 加速度 速度变化 运动状态变化 物体所受到的合外力决定了物体加速度的大小 而加速度的大小决定了单位时间内速度变化量的大小 加速度的大小与速度大小无必然的联系 14 2020 4 24 15 2020 4 24 特别提醒 物体的加速度的方向与物体所受的合外力是瞬时对应关系 即a与合力F方向总是相同 但速度v的方向不一定与合外力的方向相同 16 2020 4 24 1 明确研究对象2 进行受力分析和运动状态分析 画出示意图3 求出合力F合4 由F合 ma列式求解用牛顿第二定律解题 就要对物体进行正确的受力分析 求合力 物体的加速度既和物体的受力相联系 又和物体的运动情况相联系 加速度是联系力和运动的纽带 故用牛顿第二定律解题 离不开对物体的受力情况和运动情况的分析 17 2020 4 24 正交分解法是把一个矢量分解在两个互相垂直的坐标轴上的方法 是一种常用的矢量运算方法 其实质是将复杂的矢量运算转化为简单的代数运算 从而简捷方便地解题 是解牛顿第二定律问题的基本方法 物体在受到三个或三个以上的力作用时一般都用正交分解法 18 2020 4 24 19 2020 4 24 20 2020 4 24 21 2020 4 24 特别提醒 正交分解建立坐标系的原则 1 一般情况 以加速度方向为一个坐标抽的正方向 垂直于加速度方向为另一坐标轴的方向 2 特珠情况 所有力都在两个互相垂直的方向上 而加速度不在这两个方向上 建立坐标系时应使各个力都在坐标轴上 即分解加速度而不分解力 22 2020 4 24 在应用牛顿第二定律求解物体的瞬时加速度时 经常会遇到轻绳 轻杆 轻弹簧和橡皮绳这些常见的力学模型 全面准确地理解它们的特点 可帮助我们灵活正确地分析问题 这些模型的共同点是 都是质量可忽略的理想化模型 都会发生形变而产生弹力 同一时刻内部弹力处处相等且与运动状态无关 这些模型的不同点是 23 2020 4 24 1 轻绳 只能产生拉力 且方向一定沿着绳子背离受力物体 不能承受压力 认为绳子不可伸长 即无论绳子所受拉力多大 长度不变 只要不被拉断 绳子的弹力可以发生突变 瞬时产生 瞬时改变 瞬时消失 2 轻杆 既能承受拉力 又可承受压力 施力或受力方向不一定沿着杆的轴向 只有 二力杆件 才沿杆的轴向 认为杆子既不可伸长 也不可缩短 杆子的弹力也可以发生突变 24 2020 4 24 3 轻弹簧 既能承受拉力 又可承受压力 力的方向沿弹簧的轴线 受力后发生较大形变 弹簧的长度既可变长 又可变短 遵循胡克定律 因形变量较大 产生形变或使形变消失都有一个过程 故弹簧的弹力不能突变 在极短时间内可认为弹力不变 4 橡皮条 只能受拉力 不能承受压力 其长度只能变长 不能变短 同样遵循胡克定律 因形变量较大 产生形变或使形变消失都有一个过程 故橡皮条的弹力同样不能突变 25 2020 4 24 例1如右图所示 沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中 悬挂小球的悬线偏离竖直方向37 角 球和车厢相对静止 球的质量为1kg g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 1 求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况 2 求悬线对球的拉力 典型例题解析 题型1合成法与牛顿第二定律的结合应用 26 2020 4 24 27 2020 4 24 变式训练1一物体放置在倾角为 的斜面上 斜面固定于加速上升的电梯中 加速度为a 如右图所示 在物体始终相对于斜面静止的条件下 下列说法中正确的是 A 当 一定时 a越大 斜面对物体的正压力越小B 当 一定时 a越大 斜面对物体的摩擦力越大C 当a一定时 越大 斜面对物体的正压力越小D 当a一定时 越大 斜面对物体的摩擦力越小 28 2020 4 24 答案 BC 29 2020 4 24 解析 对物体受力分析如右图所示 设物体质量为m 物体具有向上的加速度a 因此物体所受的支持力FN和摩擦力Ff的合力F竖直向上 只有这样 F和重力G的合力F合才可能竖直向上 根据牛顿第二定律 有F合 F mg ma 1 30 2020 4 24 根据力的合成有F FN cos 2 F Ff sin 3 由 1 2 3 式得FN m g a cos 4 Ff m g a sin 5 由 4 5 式知当 一定时 a越大 FN越大 A不正确 当 一定时 a越大 Ff越大 B正确 当a一定时 越大 FN越小 C正确 当a一定时 越大 Ff越大 D不正确 31 2020 4 24 32 2020 4 24 33 2020 4 24 34 2020 4 24 规律总结 在利用牛顿运动定律进行正交分解时 有时分解力而不分解加速度 本题也可以采用此法求解 而有时分解加速度而不分解力 究竟是分解力还是分解加速度 要灵活掌握 为了解题方便 总的原则是应尽可能减少矢量的分解 通常是分解力而不分解加速度 只有在加速度和几个力既不在一条直线上又不垂直的时候才分解加速度而不分解力 35 2020 4 24 36 2020 4 24 解析 小球受四个力作用 图中的mg F FN F 在这四个力中FN和F 是未知的 而且加速度方向是沿着斜面的 如果沿杆建立坐标系 既可以少分解矢量又可以避免分解未知量 由于题中支持力FN的方向未知 可假定与y轴正向相同 据题意 设斜杆对小球的支持力方向垂直于斜杆向上 则小球受力如图所示 据牛顿第二定律 在y轴方向Fcos FN mgcos 0 37 2020 4 24 38 2020 4 24 例3小球A B的质量分别为m和2m 用轻弹簧相连 然后用细线悬挂而静止 如图所示 在剪断细线瞬间 A B的加速度各是多少 方向如何 39 2020 4 24 解析 应该分两步解决 第一 剪断前对A B球分别进行受力分析 并要明确各力的大小 如图所示 第二 在剪断细线的瞬间 细线对A球的拉力F2立即消失 而弹簧的形变尚未来得及改变 弹簧对A B球的弹力也未改变 对A B两球分别应用牛顿第二定律 求出二者的加速度大小和方向分别为 aA 方向竖直向下 aB 0 40 2020 4 24 规律总结 分析物体在某一时刻的瞬时加速度 关键是分析这一瞬时的受力情况和运动状态 再由牛顿第二定律求出瞬时加速度 此类问题应注意两种基本模型的建立 1 刚性绳 或接触面 形变不明显 发生形变不需要时间 其弹力随外力的变化在瞬间就能发生突变 2 弹簧 或橡皮绳 形变较大 发生形变需要一定的时间 其弹力在瞬间不能发生突变 41 2020 4 24 变式训练3如右图所示 一只轻弹簧和一根细线共同拉住一个质量为m的小球 平衡时细线处于水平方向 弹簧与竖直方向的夹角为 若突然剪断细线 求剪断的瞬时 弹簧的拉力大小和小球的加速度的大小和方向 42 2020 4 24 例4如图所示 一个铁球从竖直在地面上的轻质弹簧的正上方某处自由落下 接触弹簧后将弹簧弹性压缩 从它接触弹簧开始到弹簧压缩到最短的过程中 小球的速度和受到的合外力的变化情况是 A 合力变小 速度变小B 合力变小 速度变大C 合力先变小后变大 速度先变小后变大D 合力先变小后变大 速度先变大后变小 43 2020 4 24 答案 D 44 2020 4 24 分析 抓住合外力的变化情况 分析加速度及速度的变化情况是分析动态问题的主线 45 2020 4 24 解析 铁球接触弹簧前 做自由落体运动 有一向下的速度 铁球接触弹簧后 在整个压缩弹簧的过程中 仅受重力G和弹簧弹力F的作用 开始压缩时 弹簧的弹力F小于物体的重力G 合外力向下 铁球向下做加速运动 但随着铁球向下运动 弹簧形变量增大 弹力随之增大 合外力减小 加速度减小 但速度增大 当弹簧弹力增至与重力相等的瞬间 合力为零 加速度为零 速度最大 此后 弹簧弹力继续增大 弹力大于重力 合力向上且逐渐增大 加速度向上且逐渐增大 直至铁球速度逐渐减小为零 此时弹簧压缩量最大 46 2020 4 24 规律总结 分析动态问题的方法是首先确定合外力的变化情况 然后根据牛顿第二定律确定物体的加速度情况 进而根据加速度与速度的方向关系确定速度的变化情况 47 2020 4 24 变式训练4如右图所示 轻弹簧一端固定 另一端自由伸长时恰好到达O点 将质量为m 视为质点 的物体P与弹簧连接 并将弹簧压缩到A由静止释放物体后 物体将沿水平面运动 若物体与水平面的摩擦力不能忽略 则关于物体运动的下列说法中正确的是 48 2020 4 24 A 从A到O速度不断增大 从O到B速度不断减小B 从A到O速度先增大后减小 从O到B速度不断减小C 从A到O加速度先减小后增大 从O到B加速度不断增大D 从A到O加速度不断减小 从O到B加速度不断增大答案 BC 49 2020 4 24 解析 设物体与水平面的动摩擦因数为 分析物体受力情况可知从A到O的过程中 弹簧对物体的弹力kx向右 摩擦力 mg向左 取向右为正方向 由牛顿第二定律可得 kx mg ma 开始阶段 kx mg 物体P向右加速 但a随x的减小而减小 当kx mg时 加速度a 0 此后a随x的减小而反向增大 因a与速度反向 物体P的速度减小 物体P由O到B的过程 弹簧处于伸长状态 弹簧对物体的弹力方向向左 摩擦力 mg也向左 取向左为正方向 有 kx mg ma a随x的增大而增大 故此过程a与v反向 物体的速度不断减小 综上所述只有B C正确 50 2020 4 24 一 牛顿第二定律1 内容物体加速度的大小跟作用力成 跟物体的质量成 加速度的方向跟 的方向相同 这就是牛顿第二定律 2 表达式F ma式中的F指的是物体所受的 课时训练 51 2020 4 24 二 力的单位当物体的质量m 1kg 在某力作用下它获得的加速度a 时 F ma kg m s2 我们把这个力叫做 把 称做牛顿 用符号 表示 52 2020 4 24 自主校对 一 1 正比反比作用力2 合外力二 1m s21一个单位的力kg m s2N 53 2020 4 24 1 关于牛顿第二定律 以下说法中正确的是 A 由牛顿第二定律可知 加速度大的物体 所受的合外力一定大B 牛顿第二定律说明了 质量大的物体 其加速度一定就小C 由F ma可知 物体所受的合外力与物体的质量成正比 54 2020 4 24 D 对同一物体而言 物体的加速度与物体所受的合外力成正比 而且在任何情况下 加速度的方向 始终与物体所受的合外力方向一致答案 D 55 2020 4 24 解析 加速度是由合外力和质量共同决定的 故加速度大的物体 所受的合外力不一定大 故A B错误 物体所受的合外力与物体的质量无关 故C错误 由牛顿第二定律可知 物体的加速度与物体所受的合外力成正比 并且加速度的方向与合外力方向一致 故D正确 56 2020 4 24 57 2020 4 24 58 2020 4 24 59 2020 4 24 3 如图 位于水平地面上的质量为M的小木块 在大小为F 方向与水平方向成 角的拉力作用下沿地面做加速运动 若木块与地面之间的动摩擦因数为 则木块的加速度为 60 2020 4 24 A F MB Fcos MC Fcos Mg MD Fcos Mg一Fsin M答案 D 61 2020 4 24 分析 可以先求出物体所受合外力 再利用F ma求加速度 或者利用正交分解法求加速度 62 2020 4 24 63 2020 4 24 牛顿生平牛顿是英国物理学家 数学家和天文学家 1643年1月4日 儒略历1642年12月25日 诞生于英国林肯郡的一个小镇乌尔斯索普的一个农民家庭 牛顿出生之前 他的父亲就去世了 从小跟着祖母生活 牛顿自幼性格倔强 喜欢组合各种复杂的机械玩具 模型 他做的风车 风筝 日晷 漏壶等都十分精巧 课外阅读 64 2020 4 24 牛顿在中学时代学习成绩并不出众 只是爱好读书 对自然现象有好奇心 并有很好的技巧 喜欢别出心裁地做些小工具 小发明 小实验 牛顿中学时期的校长及牛顿