江苏省盐城市2019届高三第一学期期中考试数学试题

盐城市2019届高三年级第一学期期中考试数学试题（总分160分，考试时间120分钟）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1若全集U1，2，3，A1，2，则UA 2函数的定义域为 3若钝角的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P(m，)，则tan 4在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a3，b5，c7，则角C 5已知向量，其中，若，则 6设等差数列的前n项和为，若，则公差d 7在平面直角坐标系中，曲线在x0处的切线方程是 8设函数，则k1是函数为奇函数的 条件（选填“充分不必要、必要不充分、既不充分又不必要、充要”之一）9在ABC中，AB2，AC1，A，点D为BC上一点，若，则AD 10若函数的所有正零点构成公差为d(d0)的等差数列，则d 11如图，在四边形ABCD中，A，AB2，AD3，分别延长CB、CD至点E、F，使得，其中0，若，则的值为 12已知函数在R上单调递增，则实数m的取值集合为 第11题13已知数列满足，其中，设，若为数列中唯一最小项，则实数的取值范围是 14在ABC中，tanA3，ABC的面积SABC1，P0为线段BC上一定点，且满足CP0BC，若P为线段BC上任意一点，且恒有，则线段BC的长为 二、解答题（本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题满分14分）若函数(a0，b0)的图象与x轴相切，且图象上相邻两个最高点之同的距离为（1）求a，b的値；（2）求在0，上的最大值和最小值16（本小题满分14分）已知命题p：函数的图象与x轴至多有一个交点，命题q：（1）若q为真命题，求实数m的取值范围；（2）若pq为假命题，求实数m的取值范围17（本小题满分14分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知（1）求A的大小；（2）若bc6，D为BC的中点，且AD，求ABC的面积18（本小题满分16分） 如图，PQ为某公园的一条道路，一半径为20米的圆形观赏鱼塘与PQ相切，记其圆心为O，切点为G为参观方便，现新修建两条道路CA、CB，分别与圆O相切于D、E两点，同时与PQ分别交于A、B两点，其中C、O、G三点共线且满足CACB，记道路CA、CB长之和为（1）设ACO，求出关于的函数关系式；设AB2x米，求出关于x的函数关系式（2）若新建道路每米造价一定，请选择（1）中的一个函数关系式，研究并确定如何设计使得新建道路造价最少19（本小题满分16分）已知正项数列的首项，前n项和满足（1）求数列的通项公式；（2）若数列是公比为4的等比数列，且，也是等比数列，若数列单调递增，求实数的取值范围；（3）若数列、都是等比数列，且满足，试证明: 数列中只存在三项20（本小题满分16分）若函数在处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点设函数，a，b，kR（1）若为在x1处的切线当有两个极值点，且满足1时，求b的值及a的取值范围；当函数与的图