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平面直角坐标系 第3课时 例1 如图 矩形ABCD的长宽分别是6 4 建立适当的坐标系 并写出各个顶点的坐标 B C D A 解 如图 以点C为坐标原点 分别以CD CB所在的直线为x轴 y轴建立直角坐标系 此时C点坐标为 0 0 做一做 x y 0 0 0 0 4 6 4 6 0 由CD长为6 CB长为4 可得D B A的坐标分别为D 6 0 B 0 4 A 6 4 交流 在上面的问题中 你还可以怎样建立直角坐标系 与同伴交流 x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 C 议一议 你还可以怎样建立直角坐标系呢 解 以CD所在的直线为X轴 以线段CD的中垂线为Y轴 建立直角坐标系 由CD的长6 此时的点C的坐标为 3 0 D 3 0 CB的长为4 可以得到B A的坐标为B 3 4 A 3 4 例2 如图正三角形ABC的边长为6 建立适当的直角坐标系 并写出各个顶点的坐标 做一做 A B C 解 如图 以边AB所在的直线为x轴 以边AB的中垂线y轴建立直角坐标系 由正三角形的性质可知CO 正三角形ABC各个顶点A B C的坐标分别为A 3 0 B 3 0 C 0 y x 0 3 0 3 0 0 A B C y x 0 3 3 0 0 交流 在上面的问题中 你还可以怎样建立直角坐标系 与同伴交流 议一议 1 在上面的例题中 你还可以怎样建立直角坐标系 没有一成不变的模式 但选择适当的坐标系 可使计算降低难度 2 你认为怎样建立适合的直角坐标系 方便 简单 巩固练习 1 如图 分别建立两个不同的直角坐标系 在各个直角坐标系中 分别写出八角星8个角或四角星4个角的顶点的坐标 并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标 2 如图 在一次军棋比赛中 如果团长所在的位置的坐标为 2 5 司令所在的位置的坐标为 4 2 那么工兵所在的位置的坐标为 3 在一次 寻宝 游戏中 寻宝人已经找到了坐标为 3 2 和 3 2 的两个标志物A B 并且知道藏宝地点的坐标 4 4 除此外不知道其他信息 如何确定直角坐标系找到 宝藏 提示 连接两个标志点 作所得线段的中垂线 并以这条线为横轴 那如何来确定纵轴 考考你 港中数学网 练习 1 点A在轴上 距离原点4个单位长度 则A点的坐标是 2 点A 1 a 5 B 3 b 关于y轴对称 则a b 3 在平面直角坐标系内 已知点P a b 且ab 0 则点P的位置在 4 如图 AOB是边长为5的等边三角形 则A B两点的坐标分别是A B y x A O B 1 已知点A 1 m 2m 1 在x轴上 则m 此时坐标为 假如在y轴上呢 2 已知点A 5 2 和点B 3 b 且AB x轴 则b 0 5 0 5 0 2 3 已知坐标平面内点A m n 在第四象限 那么点B n m 在第 象限 二 4 已知点P x y 的坐标满足xy 0 则点P的
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