经济数学第1次直播课堂要点.ppt

1 经济数学第1次直播课堂 安徽电大教学处吴和生 2 一 联系方式 E mail wuhesheng 安徽电大在线金融专科讨论区 经济数学电话 0551 3629019写信 邮编230022 地址为 安徽电大教学处吴和生 3 二 主要媒体介绍 1 主教材 通俗表现数学内容 是教学的主要依据 是学生获得知识的主要媒体 有关定义 定理 性质 特征等概念 按 知道 了解 理解 三个层次要求 有关计算 解法 公式 法则等方法 按 会 掌握 熟练掌握 三个层次要求每一章都要求学生自己小结主要概念 主要公式 主要方法等 并给出习题 4 2 辅教材 辅教材教学生如何做题 是重要的导学 助学材料 是通过 跟我学解题 的 详解 对照练习 自我练习 三段式安排 使学生逐步消化 吸收所学的知识 达到教学目标规定的基本要求 5 3 录像教材 VOD点播 主讲 施光燕教授 共36讲 采用系统精讲和阶段复习相结合的方式对所学内容及时归纳总结 巩固提高 以获得良好的学习效果VOD点播网址 http 61 132 182 84 default asp cataid 9 pageno 2 keyword 6 4 课件包括两部分 复习与练习 模拟测试每一章包括三部分 要点复习 自我复习 综合复习 中央广播电视大学 深圳广播电视大学联合制作 两张光盘 共计人民币70 00元 7 5 速查卡 速查卡印刷成折叠的形式 便于学生随时查看 复习 记忆 掌握公式等内容 6 课程作业 课程作业由中央电大出版社出版 主要适应于开放金融专业的学生使用 8 三 为什么学数学 后继课程需要数学基础 统计学 公司财务 管理会计 西方经济学 财务管理 投资分析等 数学模型成功的解决经济活动中的问题 数学已成为经济工作者的 良师益友 教材把经济融入数学 用数学知识解释经济现象 从而加强对数学知识的理解 9 三 为什么学数学 实际应用 高考成绩统计标准图形 10 三 为什么学数学 11 三 为什么学数学 12 三 为什么学数学 统计分析发现考试异常 再调用考试试卷 通过定性分析 得出科学结论 某甲公司的产品的单价为P 100 x元 x为产量 某乙公司的产品的单价也为P 100 x元 成本为0 两公司的利润是 13 三 为什么学数学 公司 策略 14 三 为什么学数学 约翰 纳什 一位有着传奇人生的数学天才普林斯顿大学数学教授纳什在21岁时提出纳什均衡理论1994年获得诺贝尔经济学奖奥斯卡最佳故事片 美丽心灵 男主角原型 传奇型的数学天才纳什 15 四 怎样学数学 强调理解 理解定义 定理 公式 计算方法 强调计算 教材有大量的例题 练习 直播课也有大量的例题 希望你们将自己看明白的题目抄下来 再做一做 会做 表明你理解了 可以过关 如果不会做 可以上网 看一看VOD点播 可以与同学讨论讨论 也可问一问我 16 四 怎样学数学 每次上课的内容提供拷贝希望你们认真听课对我上课有什么意见 及时反馈 17 讲课内容简介 函数 定义域 函数值函数的基本属性 单调性 奇偶性几类基本初等函数 幂函数 指数函数 对数函数 三角函数复合函数常见的经济函数 成本函数 收入函数 利润函数 利息和贴现 18 一 函数 定义域 函数定义例1设某商品的单价为10元 卖出3件 收入为30元 卖出5件 收入为50元 卖出x件 收入为10 x元 即f x 10 xf 2 10 2 20f 5 10 5 50函数定义 有一个X值就有一个确定的Y值与之对应 称这种关系为函数关系 记作 19 一 函数 定义域 Y f x 函数定义域 20 一 函数 定义域 21 一 函数 定义域 22 一 函数 23 24 25 一 函数 函数值 26 一 函数 函数值 27 一 函数 函数值 28 二 函数属性 单调性 x1 x2时 f x1 f x2 y f x 单调增加 29 二 函数属性 单调性 x1f x2 y f x 单调减少 x1 x2 30 二 函数属性 奇偶性 若f x f x 时 f x 为偶函数若f x f x 时 f x 为奇函数偶函数的图像关于 轴对称奇函数的图像关于原点对称 31 二 函数属性 奇偶性 例1 判别下列函数的奇偶性 y x3 x2 y xsinx解 x x 3 x 2 x3 x2y x 既不等于y x 又不等于 y x 因此 函数既不为奇函数 又不为偶函数 解 y x x sin x xsinx 函数为偶函数 32 二 函数属性 奇偶性 例2 判别下列函数的奇偶性 33 二 函数属性 奇偶性 34 复习对数 35 复习对数 36 三 基本初等函数幂函数 画直线 两点确定一条直线Y 2x 4 0 4 2 0 Y 2x 4 37 三 基本初等函数幂函数 特殊直线 Y 0 x 0 38 三 基本初等函数幂函数 常见的曲线 39 三 基本初等函数幂函数 常见的曲线 幂函数 y kx b y kx2 y x3 y x1 2 40 三 基本初等函数幂函数 思考题 画图 1 2y 3x 6 2 y 6 x2 3 y x 1 2 4 y x 1 2 41 三 基本初等函数指数函数 42 三 基本初等函数指数函数 y exy 2xy 0 5 x 43 三 基本初等函数对数函数 y lgxy lnxy log0 5x y lgx y lnx y log0 5x 44 指数函数与对数函数 指数与对数关系 45 三基本初等函数三角函数 OA 1 46 y sinx 三 基本初等函数三角函数 47 三 基本初等函数三角函数 0 1 0 1 0 48 三 基本初等函数三角函数 0 1 0 1 1 49 三 基本初等函数三角函数 50 三 基本初等函数三角函数 51 四 复合函数 例1 设f x x2 g x sinx 求f g x f f x g f x 解 f g x g x 2 sinx 2 sin2xf f x f x 2 x4g f x sinf x sinx2例2 设f x x2 g x sinx h x lnx求f g h x 解 g h x sinh x sinlnxf g h x g h x 2 sin2lnx 52 四 复合函数 例3 设f x sin3x2 将f x 拆成基本初等函数的复合 解 f x u3 u sinv v x2初等函数 由基本初等函数 常函数 幂函数 指数函数 对数函数 三角函数 经过有限次的四则运算和复合运算 初等函数 非初等函数 53 五 经济函数成本函数 总成本 固定成本 变动成本平均成本 总成本 产量例题 生产某产品的固定成本是500元 每生产一件成本增加2元 求生产50件这种商品时的总成本和平均成本 解 C q 500 2qC 50 500 2 50 600C 50 600 50 12 54 五 经济函数收入函数 收入函数 单价 产量 即R pq对于工厂收入 产值对于商店收入 营业额例1 设某商品的需求函数是q 200 5p 求收入函数 并求销售20件该商品的总收入和平均收入 解 R pq p 200 5p 200p 5p2 55 五 经济函数收入函数 例1 设某商品的需求函数是q 200 5p 求收入函数 并求销售20件该商品的总收入和平均收入 解 R pq p 200 5p 200p 5p2解 p 40 q 5R pq 40 q 5 q 40q q2 5R 20 40 20 202 5 720R 20 720 20 36 56 五 经济函数利润函数 利润 收入函数 成本函数L R C例1 某商品的成本函数和收入函数分别为 C 18 7q q2 R 4q 试求 1 该商品的盈亏平衡点 2 该商品销售量为5时的利润 3 该商品销售量为10时能否盈利 解 L R C 4q 18 7q q2 11q q2 18 0q2 11q 18 q 2 q 9 0该商品的盈亏平衡点q 2和q 9 57 五 经济函数利润函数 L 11q q2 18L 5 11 5 5 5 18 12L 10