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文档简介

参考 法三 利用二阶行列式 补充 1 或 a1jA1j a2jA2j anjAnj j 1 2 n 行列式等于它的任一行 列 的各元素与其对应 的代数余子式乘积之和 即 ai1Ai1 ai2Ai2 ainAin i 1 2 n 行列式按i行的展开式 行列式按j列的展开式 行列式按行 列 展开法则 证明略 5行列式按行 列 展开法则 2 行列式某一行 列 的元素与另一行 列 的对应元素的代数余子式乘积之和等于零 即 ai1Aj1 ai2Aj2 ainAjn 0 i j 或a1iA1j a2iA2j aniAnj 0 i j 重要定理 证明略 3 按列类似 综合的式子 4 例设 D的 i j 元的余子式和代数余子式依次记作Mij 和Aij 求 A11 A12 A13 A14及M11 M21 M31 M41 思考 2A11 4A12 A13 3A14 A11 A12 A13 5 解 A11 A12 A13 A14等于用1 1 1 1 代替D的第1行所得的行列式 即 4 6 M11 M21 M31 M41 A11 A21 A31 A41 0 1A11 1 A21 1A31 1 A41 7 8
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