四年级下数学练习题探索乐园冀教版.docx

2015年小学数学冀教版四年级下册探索乐园1若一个多边形自一个顶点引对角线把它分割为六个三角形，则这个多边形是 边形。2从多边形同一个顶点引出所有对角线，将多边形分成若干个三角形，用这种方法分割八边形可以分割成 个三角形，n边形可以分割成 个三角形。3如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可将这个多边形分割成2011个三角形，那么此多边形的边数为 。4内角和是1620的多边形的边数是 。5用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以分割成5个三角形的多边形是（ ）A.五边形 B.六边形 C.七边形6线段将一个四边形分割成两个多边形，得到的每个多边形的内角和与原四边形内角和比较将（ ）A.增加180 B.减少180 C.不变 D.以上三种都有可能7角度是多边形的内角和的是（ ）A.1900 B.1800 C.560 D.2708下列角度中，不能成为多边形内角和的是（ ）。A.600 B.720 C.900 D.10809（1）填表：n（凸多边形的边数）345m（凸多边形中角度等于135的内角个数的最大值）（2）猜想给定一个正整数n，凸n边形最多有m个内角等于135，则m与n之间有怎样的关系？（3）取n=7验证你的猜想是否成立？如果不成立，请给出凸n边形中最多有多少个内角等于135？并说明理由本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1八【解析】设多边形有n条边，则n-2=6，n=8。故多边形是八边形。26；n-2【解析】如图所示：八边形可以分割成6个三角形用此方法n边形能割成n-2个三角形。32013【解析】多边形的边数是：2011+2=2013故答案是：2013。411【解析】根据n边形的内角和是（n-2）180，即可求解。5C【解析】5边形最少分成3个三角形，6边形最少分成4个三角形，8边形最少分成6个三角形，要分割成最少三角形，就要尽可能多的利用已有多边形的边（最多只能利用2条边）。故至少分割成5个三角形的多边形是7边形。6D【解析】一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形，内角和可能减少180，可能不变，可能增加180。故选D。7B【解析】多边形的内角和公式（n-2）180可知，多边形的内角和是180的倍数，纵观各选项，只有1800是180的倍数，所以，角度是多边形的内角和的是1800。故选B。8A【解析】多边形内角和公式为（n-2）180多边形内角和一定是180的倍数。故选A。9（1）三角形中只有一个钝角，三边形中角度等于135的内角个数的最大值为1；四边形的内角和为360，四边形中角度等于135的内角个数的最大值为2；五边形的内角和为540，五边形中角度等于135的内角个数的最大值为3；故答案为：1，2，3；（2）由（1）得：凸n边形中角度等于135的内角个数的最大值为：n-2即m=n-2；（3）取n=7时，m=6，验证猜想不成立；设凸n边形最多有m个内角等于135，则每个135内角的外角都等于45，凸n边形的n个外角和为360，k36045=8，只有当n=8时，m才有最大值8，讨论n8时的情况：（1）当时n8，显然，m的值是7；（2）当n=3，4，5时，m的值分别为1，2，3；（3）当n=6，7时，m的值分别为5，6；综上所述，当3n5时，凸n边形最多有n-2个内角等于135；当6n7时，凸n边形最多有n-1个内角等于135；当n=8时，凸n边形最多有8个内角等于135；当n8时，凸n边形最多有7个内角等于135。【解析】（1）根据三角形、四边形、五边形的内角和，可求得答案；（2）根据（1）可猜想凸n边形中角度等于135的内角个数的最大值为：n-2；（3）设凸n边形最多有m个内角等于135，则每个135内角的外角都等于45，由凸n边形的n个外角和为360，可得k36045=8，只有当n=8时，m才有最大值8，即可得当3n5时，凸n边形最多有n-2个内