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等比数列的概念及通项公式 回顾与复习1等差数列的定义 如果一个数列从第二项起每一项与前一项的差等于同一个常数 这个数列叫做等差数列 数学表达式 2等差数列的通项公式 3等差数列通项公式的推导法 归纳法 叠加法 古罗马有这么一句谚语 TheRoomisnotbuiltoneday 课题导入 远望巍巍塔七层 红光点点倍自增 尖头共有三盏灯 请问塔底几盏灯 探究 等比数列的定义1细胞分裂个数组成数列 1 2 4 8 16 2 一日之锤 日取其半 万世不竭 得到数列 观察上列数列的相邻两项 并说出它们的特点 概念 一般地 若数列的首项不为零 且从第2项起 每一项与前一项的比等于同一个常数 那么这个数列叫做等比数列 这个常数叫做等比数列的公比 用q表示 判断一个数列是否为等比数列的依据 其数学表达式 课堂互动观察并判断下列数列是否为等比数列 1 1 3 9 27 81 2 5 5 5 5 5 3 1 1 1 1 1 4 1 0 1 0 1 5 0 0 0 0 0 6 注意 公比q能不能是零 不能 1等比数列的每一项都不为0 即an 0 2公比不为0 即q 0 3数列a a a a 0时 既是等差数列又是等比数列a 0时 只是等差数列而不是等比数列 等比数列通项公式的推导 归纳法 等比数列通项公式 ICAN 远望巍巍塔七层 红光点点倍自增 尖头共有三盏灯 请问塔底几盏灯 例1在等比数列 an 中 等比数列通项公式的推广 已知等比数列 an 中 公比为q 则an与am n m N 有何关系 解 例2在等比数列 an 中 我的收获 等比数列PK等差数列 孔
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