初中数学规律典型例题培优ppt课件

规律题型二 主讲人 韩老师时间 2015 11 24 1 观察数表 根据表中数的排列规律 则字母A所表示的数是 2 观察下列各式 根据观察计算 n为正整数 思考 3 先观察 1 1 再计算的值 4 观察下列等式 并回答问题 并求的值 等差数列 如果一个数列从第二项起 每一项与它的前一项的差等于同一个常数 这个数列就叫做等差数列 这个常数叫做等差数列的公差 公差常用字母d表示 1 2 3 4 5 6 1 5 9 13 17 21 1 5 7 9 11 13 第n个数是多少 5 正整数按图8的规律排列 请写出第20行 第21列的数字 1 有一串数 它的排列规律是1 2 3 2 3 4 3 4 5 4 5 6 聪明的你猜猜第100个数是什么 2 有一串数字36101521 第6个是什么数 3 观察下列一组数的排列 1 2 3 4 3 2 1 2 3 4 3 2 1 那么第2005个数是 A 1B 2C 3D 44 100个数排成一行 其中任意三个相邻数中 中间一个数都等于它前后两个数的和 如果这100个数的前两个数依次为1 0 那么这100个数中 0 的个数为 个 1 观察下列球的排列规律 其中 是实心球 是空心球 从第1个球起到第2004个球止 共有实心球 个 2 观察下列图形排列规律 其中 是三角形 是正方形 是圆 若第一个图形是正方形 则第2008个图形是 填图形名称 3 把正方体摆放成如图所示的形状 若从上至下依次为第1层 第2层 第3层 则第n层有个正方体4 木材加工厂堆放木料的方式如图所示 依此规律可得出第6堆木料的根数是 5 如图 是用火柴棍摆出的一系列三角形图案 按这种方式摆下去 当每边上摆20 即n 20 根时 需要的火柴棍总数为根 6 用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律 拼成若干个图案 第4个图案中有白色地面砖 块 第n个图案中有白色地面砖 块 7 下图是一组有规律的图案 第1个图案由4个基础图形组成 第2个图案由7个基础图形组成 第n n是正整数 个图案中由 个基础图形组成 二 数 式计算规律题1 已知下列等式 13 12 13 23 32 13 23 33 62 13 23 33 43 102 由此规律知 第 个等式是2 观察下面的几个算式 1 2 1 4 1 2 3 2 1 9 1 2 3 4 3 2 1 16 1 2 3 4 5 4 3 2 1 25 根据你所发现的规律 请你直接写出下面式子的结果 1 2 3 99 100 99 3 2 1 3 1 2 3 100 经过研究 这个问题的一般性结论是1 2 3 其中 是正整数 现在我们来研究一个类似的问题 1 2 2 3 观察下面三个特殊的等式将这三个等式的两边相加 可以得到1 2 2 3 3 4 读完这段材料 请你思考后回答 3 有一列数 第一个数为x1 1 第二个数为x2 3 第三个数开始依次记为x3 x4 xn 从第二个数开始 每个数是它相邻两个数和的一半 如 1 求第三 第四 第五个数 并写出计算过程 2 根据 1 的结果 推测x8 3 探索这一列数的规律 猜想第k个数xk k是大于2的整数 拓展延伸 1 有理数a b c均不为0 且设试求代数式2000之值 2 已知 a与b互为相反数 且 求的值 3 已知求当a1 1时 4 若 求的值 5 已知与互为相反数 求