反比例函数的应用（2013）

反比例函数的应用 授课教师 王建荣授课班级 九年级 8 班授课时间 2013年10月15号 1 分析实际问题中变量之间的关系 建立反比例函数模型 进而解决实际问题 2 体会数学与现实生活的紧密联系 增强应用意识 提高运用代数方法解决问题的能力 分析实际问题中变量之间的关系 建构反比例函数模型 从实际问题中寻找变量之间的关系 学习目标 学习重点 学习难点 已知反比例函数图象经过点A 3 2 请问 1 它的图象在第几象限 2 它的图象在每个象限内 y随着x的增大如何变化 一 交流预习 1 已知一定体积的面团做成拉面 面条的总长度y m 和面条粗细 横截面积 s mm2 满足反比例函数关系式 问面条粗1 6mm2时 面条的总长度是多少米 二 互助探究 2 某科技小组进行野外考察 途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地 为了安全迅速通过这片湿地 他们沿着前进路线铺垫了若干木板 构筑了一条临时通道 从而顺利完成了任务 你能解释他们这样做的道理吗 当人和木板对湿地的压力一定时 随着木板面积S m2 的变化 人和木板对地面的压强P Pa 将如何变化 二 互助探究 如果人和木板对湿地地面的压力合计600N 那么 1 用含S的代数式表示P P是S的反比例函数吗 为什么 解 P是S的反比例函数 2 当木板面积为0 2m2时 压强是多少 3 如果要求压强不超过6000Pa 木板面积至少要多大 解 当P 6000时 S 600 6000 0 1 m2 所以木板面积至少要0 1m2 二 互助探究 0 20 40 60 81 0 O 2000 4000 6000 8000 10000 12000 4 在直角坐标系中 作出相应的函数图象 5 请利用图象对 2 和 3 作出直观解释 并与同伴进行交流 问题 2 是已知图象上某点的横坐标为0 2 求该点的纵坐标 问题 3 是已知图象上点的纵坐标不大于6000 求这些点所处在的位置及它们横坐标的取值范围 P 6000 注意 只需在第一象限作出函数的图象 因为S 0 3 已知 ABCD中 AB 4 AD 2 A 45 E是AB边上的一动点 DE延长线交CB的延长线于F 设AE x CF y 1 求y与x之间的函数关系 2 当 ADE为等腰三角形时 求y的值 3 已知 ABCD中 AB 4 AD 2 A 45 E是AB边上的一动点 DE延长线交CB的延长线于F 设AE x CF y 1 求y与x之间的函数关系 A E B D C F A E B D C F A E B D C F A E B D C F 45 45 2 x x A E B D C F A E B D C F A E B D C F A E B D C F 2 x 2 A E B D C F A E B D C F A E B D C F 45 2 2 45 x A E B D C F A E B D C F 1 蓄电池的电压是多少 你能写出这一函数的表达式吗 2 完成下表 并回答问题 如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A 那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内 1 蓄电池的电压为定值 使用此电源时 电流I A 与电阻R 之间的函数关系如图所示 三 分层提高 2 如图正比例函数y k1x的图象与反比例函数y 的图象交于A B两点 其中点A的坐标为 1 分别写出这两个函数表达式 2 你能求出点B的坐标吗 你是怎样求的 与同伴进行交流 三 分层提高 2 B点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解 解得x 三 分层提高 四 总结提升 本节课我们学习了反比例函数的应用 在解决问题时注意 认真分析实际问题中变量之间的关系建立反比例函数模型用反比例函数的有关知识解决问题 1 在压力不变的情况下 某物体承受的压强p Pa 是它的受力面积S m2 的反比例函数 其图象如图所示 1 求p与S之间的函数关系式 2 求当S 0 5m2时物体承受的压强p 3 求当p 2500Pa时物体的受力面积S 五 巩固反馈 2 气球充满了一定质量的气体 当温度不变时 气球内的气压P kPa 是气球体积V的反比例函数 当气球体积是0 8m3时 气球内的气压为120kPa 1 写出这一函数表达式 2 当气体体积为1m3时 气压是多少 3 当气球内气压大于140kPa时 气球将爆炸 为安全起见 气球体积应小于多少 五 巩固反馈 谢谢 全等三角形 北师大版义务教育课程标准实验教科书八年级数学上册 一 单元导入 明确目标 同一张底片洗出的相同尺寸的照片 有什么特点呢 它们的形状 大小相同 能够完全重合 角的平分线的性质 第十一章 全等三角形 全等三角形 三角形全等的判定 一 单元导入 明确目标 学习目标 1 了解全等形及全等三角形的概念 2 能正确找出两个全等三角形的对应顶点 对应边 对应角 会用符号正确的表示两个三角形全等 3 理解全等三角形的性质 能运用全等三角形的性质解决简单的问题 二 新知导学 合作探究 二 新知导学 合作探究 表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上 ABC DEF 记作 ABC DEF读作 ABC全等于 DEF 二 新知导学 合作探究 二 新知导学 合作探究 如图 ABC DEF AB DE AC DF BC EF 全等三角形的对应边相等 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 A D B E C F 全等三角形的对应角相等 三 巩固训练 拓展提高 三 巩固训练 拓展提高 三 巩固训练 拓展提高 四 课堂小结 回归目标 角的平分线的性质 第十一章 全等三角形 全等三角形 三角形全等的判定 对应角相等 对应边相等 全等三角形的概念 全等三角形的性质 学习目标 1 了解全等形及全等三角形的概念 2 能正确找出两个全等三角形的对应顶点 对应边 对应角 会用符号正确的表示两个三角形全等 3 理解全等三角形的性质 能运用全等三角形的性质解决简单的问题 符号表示 找对应元素 本节课你学到了什么 五 达标检测 当堂反馈 五 达标检测 当堂反馈 北师大版 义务教育课程标准实验教科书 八年级下册 平行四边形的性质 第一课时 单元导入明确目标 重心 平行四边形 特殊平行四边形 梯形 定义 性质 判定 矩形 菱形 正方形 直角梯形 等腰梯形 四边形 单元导入明确目标 学习目标 1 理解平行四边形的定义 掌握平行四边形的符号表示 2 探究并验证平行四边形的性质 3 会利用平行四边形的性质解决实际问题 单元导入明确目标 A B C D 我来猜想 AD与BC AB与CD A与 C B与 D 提出问题合作探究 A B C D AD与BC AB与CD A与 C B与 D 代表汇报教师点拨 小组合作 1 独立完成 2 小组讨论 3 代表汇报 性质1 平行四边形的对边相等 性质2 平行四边形的对角相等 A B C D 平行四边形的性质 代表汇报教师点拨 1 如图 四边形ABCD是平行四边形 AB 5 BC 7 则CD AD A D B C 5 7 运用性质解决问题 变式练习巩固性质 1 ABCD中 AB 5 BC 3 则它的周长为 2 一个平行四边形的外角是38 这个平行四边形的每个内角的度数分别是多少 3 如图 剪两张对边平行的纸条 随意交叉叠放在一起 转动其中一张 重合的部分构成了一个四边形 线段AD和BC的长度有什么关系 一 基础题 1 2题每空1分 3题2分 共10分 1 如图1 四边形ABCD是平行四边形 则 ADC BCD AB BC 2 在平行四边形ABCD中 A C 100 则 A B C D 3 如图2 平行四边形ABCD的周长为28cm ABC的周长为22cm 则AC的长为 cm 图1 图2 5