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文档简介

离散傅里叶级数 电子信息工程学院王俊 数字信号处理的实现原理框图 引言 前章 连续域和离散域之间的关系 前章 时域离散过程 前章 时域离散 频域的变化 前章 结论 时域信号离散了 频域重复其中最重要的是冲击串信号 离散的方法 时域信号离散了本节 需要将信号频域离散如何离散 提示 可以参照时域的离散过程 时域离散 利用时域冲击串对连续信号进行相乘 从而将连续信号离散化 因此 可以利用频域冲击串将频域离散化 离散方法 采样 采样过程 离散方法中 最重要的信号 冲击串 傅里叶概念 寻找频域冲击串学习过的傅里叶变换连续时间 连续频率 傅里叶变换 连续时间 离散频率 傅里叶级数 离散时间 连续频率 序列傅里叶变换 离散序列的傅里叶级数时域周期的信号存在傅里叶级数 周期序列的表示 离散傅里叶级数 什么是周期序列周期序列记作 周期序列的表示 离散傅里叶级数 周期序列可展开成傅里叶级数其中 周期性复指数 周期序列的表示 离散傅里叶级数 周期序列的表示 离散傅里叶级数 周期序列可展开成傅里叶级数傅里叶级数相当于对x n 的正交分解 傅里叶级数系数 的正交性等比数列求和公式即 傅里叶级数系数 傅里叶级数的表示两边同乘以累加交换求和次序利用公式则 也为N的周期序列 傅里叶级数系数 我们注意 周期序列离散傅里叶级数的表示 例8 1周期脉冲串的傅里叶级数 例8 3周期矩形脉冲串的傅里叶级数 离散傅里叶级数与变换的关系 上述过程和第四章采样重构的过程类似 离散傅里叶级数与变换的关系 采样重构该过程将离散域和连续域联系起来同时赋予n在时间轴上的物理意义 离散傅里叶级数与变换的关系 离散傅里叶级数与变换的关系 该过程同样将离散域和连续域联系起来同时赋予n在频率轴上的物理意义 周期脉冲串的傅里叶变换 小结 本节需要掌握内容离散序列傅里叶级数的定义离散序列傅里叶级数综合式的证明过程离散序列傅里叶级数与离散序列傅里叶变换的关系 作业 时域离散的用到了时域脉冲串 在频域离
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