数理统计与概率论习题二答案ppt课件

2 1某人投篮两次 设A 恰有一次投中 B 至少有一次投中 C 两次都投中 D 两次都没投中 又设随机变量X为投中的次数 试用X表示事件A B C D 进一步问A B C D中哪些是互不相容事件 哪些是对立事件 解 A与C互不相容 A与D互不相容 B与D互不相容 C与D互不相容 B与D是对立事件 2 2指出下列函数是否是分布函数 解 2 2指出下列函数是否是分布函数 解 4 除了分段点以外 都是初等函数 故在每一点都连续 且右连续 对于分段点 2 2指出下列函数是否是分布函数 解 2 2指出下列函数是否是分布函数 解 2 4设随机变量X的分布函数 解 求 1 P X 0 2 P X3 2 4设随机变量X的分布函数 解 求 1 P X 0 2 P X3 2 5掷一枚骰子 用X表示掷出的点数 求X的分布列及分布函数 解 X所有的取值为1 2 3 4 5 6 分布列为 2 5掷一枚骰子 用X表示掷出的点数 求X的分布列及分布函数 解 分布函数为 2 6一批零件中有8个正品和2个次品 安装机器时从这批零件中任取一个 如果每次取出的次品不再放回去 用X表示在取得正品以前已取出的次品数 求X的分布列及分布函数 解 X所有的取值为0 1 2 分布列为 解 分布函数为 2 6一批零件中有8个正品和2个次品 安装机器时从这批零件中任取一个 如果每次取出的次品不再放回去 用X表示在取得正品以前已取出的次品数 求X的分布列及分布函数 解 2 8已知离散型随机变量X只取 1 0 1 2四个值 相应的概率依次为 确定常数c 并计算条件概率P X 1 X 0 2 9设离散型随机变量X的分布函数为 解 分布列为 求X的分布列 2 10一条自动化生产线上产品的一级品率为0 8 现随机检查4件 求至少有两件一级品的概率 解 设X为随机检查的4件产品中的一级品的个数 则X B 4 0 8 则所求概率为 2 11某车间有20部同型号机床 每部机床开动的概率为0 8 若假定各机床是否开动彼此独立 每部机床开动时消耗的电能为15个单位 求这个车间消耗电能不少于270个单位的概率 解 设X为20部机床开动的台数 则X B 20 0 8 由于每部机床开动时消耗的电能为15个单位 则要使车间消耗电能不少于270个单位 则至少要开动270 15 18台机床 故所求概率为 2 13设X服从泊松分布 且已知P X 1 P X 2 求P X 2 解 设X P 2 15由历史销售记录分析表明 某专销店的月销售量 件 服从参数为8的泊松分布 问在月初进货时 至少需要多少库存量 才能以90 以上的把握满足顾客的要求 解 设X为销售量 则X P 8 设至少需要x件库存量 才能以90 以上的把握满足顾客的要求 满足顾客要求 即为库存量 销售量 查表得 x 12 2 19指出下列函数是否是概率密度函数 解 2 19指出下列函数是否是概率密度函数 解 2 19指出下列函数是否是概率密度函数 解 2 20设连续型随机变量X的分布函数 解 1 由分布函数的连续性 2 20设连续型随机变量X的分布函数 解 2 20设连续型随机变量X的分布函数 解 2 21设 解 求 1 a的值 2 X的分布函数F x 3 P 0 2 X 1 2 2 21设 解 求 1 a的值 2 X的分布函数F x 3 P 0 2 X 1 2 2 21设 解 求 1 a的值 2 X的分布函数F x 3 P 0 2 X 1 2 2 22设 解 求 1 P X 0 1 2 P X 0 2 0 1 X 0 5 2 26设随机变量X U 2 3 求二次方程y2 2Xy X 2 0有实根的概率 解 二次方程有实根 即 4X2 4 X 2 0 故所求概率为 2 28某仪器装了3个独立工作的同型号电子元件 其寿命 单位 h 都服从指数分布 求此仪器在最初使用的200h内 至少有一个元件损坏的概率 解 设随机变量X表示寿命 则X 设Y表示3个元件中损坏的个数 则 则在最初使用的200h内 损坏的概率 2 31设X N 0 1 求P X 1 1 23 解 2 32设X N 1 22 求 1 P X 4 22 2 P 1 62 X 5 82 解 2 34公共汽车门的高度是按成年男性与车门碰头的机会不超过0 001设计的 设成年男性的身高X 单位 cm 服从N 170 62 问车门的最低高度应为多少 解 设车门的最低高度为h 则成年男性与车门碰头的机会为 即最低高度应为188 6cm 2 37测量一个正方形的边长 其结果是一个随机变量X X的分布列为 解 求周长Y和面积Z的分布列 2 38设X B 3 0 4 求Y X2