小学六年级数学奥林匹克试题精选2013.doc

小学六年级数学奥林匹克试题精选1、求方格中缺掉的数。1=2+1 972、求22222222222222222222的值。3、小华四次英语测验得分各为84，88，89，87。假如他想把他的平均分数提高2分，问下次英语测验他需得多少分？4、一数列，从第三项起，每项是前两项的和。如果这数列的第六、第七、第八项分别是29、47、76。求这数列的第三项。5、用数字1，1，2，2，3，3，4，4组成一个数，使得夹于两个1之间有一个数字，两个2之间有两个数字，两个3之间有三个数字，两个4之间有四个数字。6、15个网球分成4组，各组球数互不相同。球数最多的一组至少有多少个球？7、在图中，ABCD是边长为10cm的正方形，P是AB的中点，求阴影部分的面积。8、图中阴影部分占图形的几分之几？体形成，求这个立体的表面积。10、图中有四个边长为10cm的正方形。阴影部分的三个四分之一圆所围成。求阴影响部分的面积。（取3.14）11、如下数列的第7项是什么？1，3，7，15，12、1234599100乘积的值的末尾有几个零？13、女生人数的80比男生人数多20，问女生人数占学生总数的百分之几？14、有若干人去打猎，平均6人猎得5只野兔，15人猎得2只鹿，10人猎得1只野猪，结果最后每人分得一只猎物还多4只，问参加打猎的人数是多少？15、一条狗和一只兔相距160米。狗追赶兔子，狗每跑9米，兔子跑7米，求狗必须跑多少米才能追上兔子。16、求图中BAC和BCA两角之和。17、在图形中可以找出许多长方形。问其中我多少个长方形包含阴影部分？18、按下页左图中箭头所指的方向，问从A到B共有多少条不同的路线？19、下页右面图形APBQCR是正六边形（即APPBBQQCCRRA）。假如阴影部分的面积是6cm，求三角形ABC的面积。20、编号是1，2，3，4，5，6的六位运动员进行乒乓球比赛。每两人都要比赛一场。到现在为止，编号是1，2，3，4，5的运动员已参加比赛的场数正好分别等于他们的编号数，问编号是6的运动员已经赛了几场？21求下面这个1997位数被9除所得的余数。4444441997个422、问有多少种方法从2，3，4，5，6，7中选出3个不同的数来，使得这3个数的和是偶数？23、某俱乐部去年有370名会员。今年男会员人数减少10，女会员人数减少5，这使现有的男女会员人数一样多，问这个俱乐部现在有多少会员？24、A与B合作可以在48天内完成一项工作。该项工作由A单独做了63天后交给B，B需要再花28天才能完成工作。问A一个人做完全部工作需要花多少天？25、A与B二人同时分头做装箱工作。每一个箱子都应装入N本书。当A装入40本书时，A与B一共装入了N本书。当A与B一共装入了3N本书时，B已装满了一箱书，同时只差30本书就又能再装满一箱书。当A与B一共装的书为5N本时，除2了已装满的几箱书外，A还差多少本就可以装满一箱书？26、下面数列中有一个1，二个2，三个3，四个4，这样继续下去，问第1997个数是多少？1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，27、晚会中，每一位男士除自己的妻子外与其他各人都握了手，而所有女士们都不互相握手。如果10对夫妇参加这个晚会，问他们之间握手的总次数是多少？28、从88正方形棋盘中取出一个四个小方格组成的图形，问有多少种不同的取法？29、6名男生A，B，C，D，E和F参加数字竞赛的选拔考试。其结果如下：（1）A和B中至少一人被选上；（2）A和D不能同时被选上；（3）A、E和F中只有两人被选上；（4）B和C一起被选上或不被选上；（5）C和D中有一人被选上；（6）如果D不被选上，则E也不被选上。问哪几位男生被选上参加数学竞赛？30、圆周上，按顺时针方向标出了八个点1，2，3，4，5，6，7，8。A、B、C三名男生在圆周上从一点跳到另一点，他们都从点“1”沿顺时针方向跳起（如图所示）。每一跳，A移动3个点，B移2个点，C移动1个点。当任意两人相遇时，他们同时改变方向继续用同上方法跳下去。求在10跳后，各男生在圆周上的位置。31、在100，101，102，1996，1997的所有自然数中，百位数与个位数相同的自然数有多少个？32、约翰和大卫共储蓄800元。红翰储蓄值的约翰储蓄值与大卫储蓄值的比。33、两列火车A和B在平行轨道上反方向行驶，它们的速度分别为每小时72千米和54千米。假如火车A的司机注意到火车B以8秒钟时间越过他（越过他的时间从车头相遇算起，到车尾离开为止），求火车B的长度。34、图中ABCD是一个等腰梯形，其中AD平行于BC，且ABDC。如果AC18cm，ACB45，求等腰梯形ABCD的面积。35、（a）将黑（B）、白（W）棋子各4个排列于圆周上，如下图1所示。以下的步骤是8个棋子的一次替换。步骤一：在每两个相邻的同色棋子间放一个黑子，并在每两个相邻的异色棋子间放一个白子，如图2所示。步聚二：将原有的8个棋子取走，如图3所示。从图1开始，需几次替换才会得到一种只有黑子的排列？（b）试找出一种排法使其在3次替换后会得一种只有黑子的排列。 11比大卫储蓄值的多56元。求452013六年级奥数竞赛试卷（二）一.填空题（每小题4分）1如果3845408751875（ ）的积的最后十个数字都是零，那么括号内填入的自然数最小是_2某学校四、五、六三个年级组织了一场文艺演出，共演出18个节目如果每个年级至少演出四个节目，那么，这三个年级演出节目数的所有不同情况共有_种3有一根长240厘米的绳子，从一端开始每4厘米作一个记号，每6厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成_段4.有黑、白、黄色袜子各10只，不用眼睛看，任意地取出袜子来，使得至少有两双袜子不学校_姓名_ 同色，那么至少要取出_只袜子上的这个数是_ 6印刷某一本书的页码时，所用数码的个数是975个（如第23页用2个数码，第100页用3个数码），那么这本书应有的页数是_8有一楼梯共12级，如规定每次只能跨上一级或两级，要登上第12级，共有_不同的走法9某班有26个女生，在期末考试中全班有34人超过95分，问：男生中超过95分的比女生中未超过95分的多_人.10一个整数a与7920的乘积是一个完全平方数，则a的最小值是_，这个平方数是_11学校组织秋游活动，小英买了二个汉堡包，小燕买了三个汉堡包，她俩看见小萌没有吃的，就将五个汉堡包平分了，经过计算，小萌应给小英1.5元，问小萌应给小燕_元.12某进修学习班有学员30多人，班主任已经50多岁，其中男学员比女学员多，如果将班主任的年龄、男学员人数、女学员人数相乘，等于15606，问：共有学员_人，班主任年龄是_岁.13张、王、李三位老师分别在小学教劳动、数学、自然、手工、语文、思想品德，且每位老师教两门课自然老师和劳动老帅住同一个宿舍，张老师最年轻，劳动老师和李老师爱打篮球，数学老师比手工老师岁数大，比王老师岁数小，三人中最大的老师住的比其他两位老师远，则张老师教_，王老师教_，李老师教_14有一个新算符“*”，使下列算式成立：5*3=7，3*5=1，8*4=12，3*4=2，那么7*2=_15姐妹俩今年的年龄和是40岁，当姐姐像妹妹现在这样大时，妹妹的年龄恰好是姐姐年龄的一半则姐姐今年_岁16某班有学生45人，其中有28人学习钢琴，有35人学习电脑，有37人学习美术，有40人上奥校，那么可以肯定，这个班至少有_个学生以上四项内容都学了.17一件工程，甲单独做16天完成，乙单独做12天完成，若甲先做若干天后，由乙接着单独做余下的工程，完成全部的工程共用了14天，问甲先做了_天.18在一次国际象棋的比赛中，每两个人都要赛一场，胜者得2分，平局两人各得1分，负者得0分现有五位同学统计了全部选手的总分，分别是551，552，553，554，555，但只有一个统计是正确的，则共有_选手参赛19471除以一个两位数，余数是37，则这个两位数是_20一水库存水量一定，河水均匀流入水库内5台抽水机连续抽10天可以抽干；6台同样的抽水机连续抽8天可以抽干。若要求4天抽干，需要同样的抽水机_台二.解答题（6+7+7）2如图，ABCD是直角梯形，AD=5厘米，DC=3厘米，三角形DOC的面积是1.5平方厘米，则阴影部分的面积是_平方厘米3有41个学生参加社会实践劳动，做一种配套儿童玩具，已知每个学生平均每小时可以做甲元件8个，或乙元件4个，或丙元件3个但5个甲元件，3个乙元件和1个丙元件正好配成一套问应该安排做甲、乙、丙三种元件各多少人，才能使生产的三种元件正好配套？中心学校六年级数学竞赛（二）（参考答案）一.填空题150 225380 41353997 6. 3617.249 823398人1055、435600116元12学员35人，班主任年龄51岁13张老师教：手工、劳动；王老师教：语文、思想品德；李老师教：数学、自然 1412经观察可知，算符“*”表示：a*b=2a-b所以：7*2=27-2=12152416 参加的总项数为：（28+35+37+40）=140（项），人均参加的项数为：14045=35，说明至少有5人参加四项17.甲先做了8天.18.2419622011二解答题26SADC=532=7.5（平方厘米）SAOD=SADC-SDOC=7.5-1.5=6（平方厘米）由于ADC和BDC是同底等高的两个三角形，所以SADC=SBDC，这两个三角形都减去同一个三角形DOC，余下的两个三角形面积也相等，即SAOD=SBOC=6（平方厘米）315人、18人、8人设做丙元件x个，则需做甲元件5x个，做乙元件3x个，做丙元件需安六年级奥数竞赛试题一、填空1、一份稿件，单独打，甲打字员需要30小时，乙打字员需要40小时。现在决定两人合打，完成时，共得酬金420元，如果按劳分配，甲应得（ ）元，乙应得（ ）元。2、一个长方形的纸，长45厘米，宽30厘米，现在要把它裁成同样大小的正方形，而且没有剩余。所裁的正方形边长最大为（ ）厘米。13、父亲比儿子大24岁，明年儿子的年龄是父亲的，儿子今年（ ）岁，父亲（ ）岁。4、走一段路，甲用了6小时，乙用了8小时，甲乙速度的最简整数比是（ ）。5、水果店中苹果与梨的重量比是2：3, 梨与香蕉的重量比是2：5,已知苹果比香蕉少88千克。水果店中原有苹果( )千克。6、2572006的个位数字是（ ）。7 ，它们的分母相同，分子的比是1：2：3，这三个分数分别是 ( )、( )、( )。8、车站上等公共汽车的人整齐地排成一排，小朋也在其中。他数了数人数，排在他前面的人数是总人数的21，排在他后面的人数是总人数的 ，小朋排在第（ ）位。 349、从1、2、3、4、5、6 中选出三个不同的数，使它们的和是偶数的选法共有（ ）种。10、一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，适合此条件的最小数是（ ）11.一个正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米，这个正方体棱长的总和是12.如图,在一块平坦的水泥地上,用砖和水泥砌成一个长方体的水泥池,墙厚为10厘米(底面12题图14题图 单位:米13.一个边长为4分米的正方形,以它的一条边为轴,把正方形旋转一周后,得到一个 ,这个形体的体积是14.把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体,这个立方体的表面积是 平方厘米.二、选择题1、100克糖水中有25克糖，糖与糖水的比和糖与水的比分别为（ ）。A、1 : 4和1: 3 B、1 : 4和1 : 5 C、1 : 5和1 : 4 D、1 : 5和1: 3 2、某体操队的人数增加了11后，又减了，现在的人数和原来相比（ ）。 44A、增加了 B、减少了 C、不变 D、不能确定3、拿一枚硬币随意的向上抛掷100次，落地后出现正、反面次数比的比值最有可能与下面哪个比的比值接近。（ ）。A、41 B、91 C、37 D、114、在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的（ ）。A、3 B、78.5% C D、 444p1三、计算 1、 3、19859999 4、（119+1） （111 999+111） （7 11 13-1001） 198611111 2、9999977778+3333366666 3X44X55X66X77X85、1901+1902+1903+1999 6、假设a*b=(a+b)-(a-b),求13*5和13*（5*4）四、解答问题1、把一个长方形分割成四个小长方形，如下图，已知其中三个长方形的面积分别是21平方米，42平方米，105平方米，则另一个长方形的面积是多少平方米？2、甲乙两车同时从AB两地相对开出，速度之比为7：11。两车第一次相遇后，继续按原方向行驶，各自到达终点后立即返回，第二次相遇时，甲车离B地80千米。求A、B两地相距多少千米？3、甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求 乙的存款4、1、一水库原有存水量一定，河水每天均匀入库.5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干.若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？5、如下图，甲从A出发，不断往返于AB之间行走。乙从C出发，沿CEFDC围绕矩形不断行 走。甲的速度是5米/秒，乙的速度是4米/秒，甲从背后第一次追上乙的地点离D点多少米？6、两支成分不同的蜡烛,其中1支以均匀速度燃烧,2小时烧完,另一支可以燃烧3小时,傍晚6时半同 时点燃蜡烛，到什么1支剩余部分正好是另一支剩余的2倍？六年级奥数强化班考试题以下每题6分，共120分。=1 已知a:b_. 2=)-)(1-_.(写成最简单的整数比) 11)(1=0.75:12,那么c:a=32:1.2,b:c-1)(1-(1 0.9+0.8+0.7+0.6+0.5+0.4+0.3+0.2+0.1、（每个符号只填一次），则计算结果最大是_.、-、+3 在下面的算式中填入四个运算符号 11111-)(1-)(1-)(1-)(1123454. 在图1所示的和方格表中填入合适的数,使用权每行、每列以及每条对角线上的三个数的和相等。那么标有“”的方格内应填入的数是_.5. 过年时，某商品打八折销售，过完年，此商品提价_%可恢复原来的价格。6如图2是2003年以来我国日石油需求量和石油供应量的统计图。由图可知， 我国日石油需求量和日石油需求量增长更_(填“大”或“小”)，可见我国对进口石油的依赖程度不断定_（填“增加”或“减小”）。7小红和小明帮刘老师修补一批破损图书。根据图3中信息计算，小红和小时一共修补图书_本。8一项工程,甲单独完成需要10天,乙单独完成需要15天,丙单独完成需20天,古代合作3天后,甲有其它任务而退出,剩下乙、丙继续工作直至完工。完成这项工程共用_天。9甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是40千米/时，当1甲车驶过A、B距离的多50千米时,与乙车相遇.A、B两地相距_千米。 31510今年儿子的年龄是父亲年龄的,15年后,儿子的年龄 父亲年龄的 。今年儿子_岁。 411411假设地球有两颗卫星A、B在各自固定的轨道上环绕地球运行，卫星A环绕地球一周用1小时，每过5144小时，卫星A比卫星B多环绕地球35周。卫星B环绕地球一周用_小时。3都是质数，它们的倒数和的倒数是_。+1,p+12三个数p,p13一个两位数的中间加上一个0，得到的三位数比原来两位数的8倍小1.原来的两位数是_。14在横线上分别填入两个相邻的整数，使不等式成立。10_11+1118+12+1919_甲的工效乙的工效。又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x1x10答：甲乙最短合作10天3一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）29/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。所以19/101/10表示乙做6-42小时的工作量。1/1021/20表示乙的工作效率。11/2020小时表示乙单独完成需要20小时。答：乙单独完成需要20小时。4一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？解：由题意可知1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲11/乙+1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲0.51（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）1/甲1/乙+1/甲0.5（因为前面的工作量都相等）得到1/甲1/乙2又因为1/乙1/17所以1/甲2/17，甲等于1728.5天5师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？答案为300个120（4/52）300个可以这样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，刚好是120个。6一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？答案是15棵算式：1（1/6-1/10）15棵7一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？答案45分钟。1（1/20+1/30）12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。1/12*（18-12）1/12*61/2 表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6分钟的水，也就是甲18分钟进的水。1/2181/36 表示甲每分钟进水最后就是1（1/20-1/36）45分钟。8某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？ 答案为6天解：由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，”可知：乙做3天的工作量甲2天的工作量即：甲乙的工作效率比是3：2甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3时间比的差是1份实际时间的差是3天所以3（3-2）26天，就是甲的时间，也就是规定日期方程方法：1/x+1/（x+2）2+1/（x+2）（x-2）1解得x69两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？答案为40分钟。解：设停电了x分钟根据题意列方程1-1/120*x（1-1/60*x）*2解得x40二鸡兔同笼问题1鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?解：4*100400，400-0400 假设都是兔子，一共有400只兔子的脚，那么鸡的脚为0只，鸡的脚比兔子的脚少400只。400-28372 实际鸡的脚数比兔子的脚数只少28只，相差372只，这是为什么？4+26 这是因为只要将一只兔子换成一只鸡，兔子的总脚数就会减少4只（从400只变为396只），鸡的总脚数就会增加2只（从0只到2只），它们的相差数就会少4+26只（也就是原来的相差数是400-0400，现在的相差数为396-2394，相差数少了400-3946）372662 表示鸡的只数，也就是说因为假设中的100只兔子中有62只改为了鸡，所以脚的相差数从400改为28，一共改了372只100-6238表示兔的只数三数字数位问题1把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.2005,这个多位数除以9余数是多少?解：首先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数也能被9整除；如果各个位数字之和不能被9整除，那么得的余数就是这个数除以9得的余数。解题：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45能被9整除依次类推：11999这些数的个位上的数字之和可以被9整除1019，20299099这些数中十位