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文档简介

直线的倾斜角与斜率 1 1 在平面直角坐标系中 当直线l与x轴相交时 取x轴作为基准 x轴正方向与直线l向上方向之间所成的角 叫做直线l的倾斜角 复习回顾 2 倾斜角不是900的直线 它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率 常用k来表示 k tan 2 为了表示直线的倾斜程度 我们引入了直线倾斜角与斜率的概念 并导出了计算斜率的公式 即把几何问题转化为代数问题 那么 我们能否通过直线l1 l2的斜率k1 k2来判断两条直线的位置关系呢 约定 若没有特别说明 说 两条直线l1与l2 时 一般是指两条不重合的直线 3 思考 l1 l2时 k1与k2满足什么关系 例如 用斜率证明三个点共线时就需要用到这个结论 4 例题讲解 例1 已知A 2 3 B 4 0 P 3 1 Q 1 2 试判断直线BA与PQ的位置关系 并证明你的结论 解 5 例2 已知四边形ABCD的四个顶点分别为A 0 0 B 2 1 C 4 2 D 2 3 试判断四边形ABCD的形状 并给出证明 解 A B C D 6 7 垂直 由上我们得到 如果两条直线都有斜率 且它们互相垂直 那么它们的斜率之积等于 1 反之 如果它们的斜率之积等于 1 那么它们互相垂直 注意一定要有前提 两条直线都有斜率 8 例3 已知A 6 0 B 3 6 P 0 3 Q 6 6 试判断直线AB与PQ的位置关系 解 9 例4已知A 5 1 B 1 1 C 2 3
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