26.1.5用待定系数法求二次函数的解析式1.doc

LY11Z 九 年级 数学 备课组 课题：26.1.5 主备人： 刘良山 使用时间：11月25日 编号： 57 学 案 教案课题：26.1.5用待定系数法求二次函数的解析式班级： 姓名： 组别： 评价： 【学习目标】1. 利用类比法探索待定系数法解二次函数的具体步骤，总结待定系数法求二次函数解析式的类型.2. 经历待定系数法求二次函数解析式的探究过程，体会数学建模的思想；经历总结交流待定系数法的类型，培养学生的合作意识.3. 通过探索和总结，让学生体会到学习数学的乐趣，从而提高学生学习数学的兴趣，并获得成功感【学习过程】一、情境引入：1.完成下列各题（1）已知正比例函数经过点（2,6），求正比例函数解析式？（2）已知一次函数经过点（0,4）（7,10），求一次函数的解析式？2.请你观察正比例函数y=kx和一次函数y=kx+b的解析式，找出解析式中的系数，结合做过的题目，分析如果要确定正比例函数和一次函数解析式，分别需要几个点，列几个方程，为什么？二、自主探究数学活动一练习1.我们学习了几种形式的二次函数解析式，分别写出来，猜想它们分别需要几个点才能求出解析式？练习2.（1）已知抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，且经过点（2，8），求抛物线的解析式？（2）已知抛物线的对称轴是y轴，顶点是（0,2），且经过点（1，3），求抛物线的解析式？（3）已知二次函数顶点在x轴上，且对称轴为x=2，经过（1,3）点，求抛物线的解析式？小组数学活动1归纳练习2是通过二次函数的特点求出二次函数解析式的，通过练习请你归纳：若题目中给出顶点坐标为原点，应先设二次函数解析式为_;若题目中给出对称轴为y轴，则应设二次函数解析式为_;若题目中给出顶点在x轴上，则应设二次函数解析式为_.数学活动二练习3.如果一个二次函数的图象经过（1,10）（1,4）（2,7）三点，能求出这个二次函数的解析式吗？如果能，求出这个二次函数的解析式.小组数学活动2归纳练习3是通过三个点求出二次函数解析式的，因此我们把它称之为“三点式”，通过练习请你归纳：若题目中给出了三个点，应先设二次函数的解析式为_，然后_,最后求出a、b、c，写出解析式.数学活动三练习4.如果一个二次函数的顶点为(2,4)且经过点（4,10），能求出这个二次函数的解析式吗？如果能，求出这个二次函数的解析式.小组数学活动3归纳练习4是借助顶点式解析式的特点，求出解析式，因此我们把它称之为“顶点式”通过练习请你归纳：若题目中给出了顶点，应先设二次函数的解析式为_,然后_,最后求出解析式.三、尝试应用1.抛物线的顶点坐标是（1，,2），且经过点（0，,1）求出这个二次函数的解析式.2.二次函数经过（1,0），（0,3）对称轴x= 1.求出这个二次函数的解析式.3.一个二次函数的图象经过（0,0）（1，,1）（1,9）三点，求这个二次函数的解析式.四、补偿提高1.已知抛物线与x轴交点的横坐标为2和1，且过（2,8）求二次函数解析式.2.已知抛物线的最小值为1，根据下列条件求m的值抛物线经过原点 抛物线的最小值为13.已知二次函数的图象与x轴交于A（2,0）B（4,0）两点，与y轴交于点C（0,4），求二次函数解析式；五、系统总结通过这节课的学习你学到哪些知识？需要注意什么？（请你写一写吧）六、诊断评价（先独立完成，再小组内评价）如图所示，二次函数的图