瞬心法求速度.ppt

提问,什么叫作平面运动？什么叫刚体？在平面运动刚体上任意一点建立平动坐标系,另外任意一点的相对运动是什么运动？基点法公式是？速度合成定理速度投影定理,8-3求平面图形内各点速度的瞬心法,一般情况下，在每一瞬时，平面图形上都唯一地存在一个速度为零的点。,一、定理,刚体平动时，在每一瞬时，平面图形上都不存在一个速度为零的点。,在某一瞬时，平面图形内速度为零的点，称为瞬时速度中心，简称速度瞬心。,平面图形内任意点的速度等于该点随图形绕速度瞬心转动的速度。,基点：速度瞬心C点,二、以速度瞬心为基点，研究平面图形内各点的速度及其分布,速度的分布情况,平面图形内各点速度的大小与该点到速度瞬心的距离成正比；速度的方向垂直于该点到速度瞬心的连线，指向图形转动的一方。,对于平面运动，某瞬时，与定轴转动没有区别。,平面图形沿一固定表面只滚不滑,速度瞬心：图形与固定面的接触点C,三、速度瞬心的确定方法示例,己知图形内任意两点的速度的方向（速度垂线相交）,速度瞬心：在两点速度垂线的交点C,某一瞬时，图形上A、B两点的速度大小相等，方向相同（速度垂线平行，必定有两点速度相等，刚体瞬时平移）,速度瞬心：,在无限远处,瞬时平移,此瞬时各点的速度虽然相同，但加速度不同。,己知图形上两点速度大小不相等，方向相同或相反，且都垂直于两点连线（过点各作速度垂线，重合）,速度瞬心：,连线AB（所在直线）与速度矢端点连线（所在直线）的交点C,瞬心法求平面图形内各点速度的解题步骤：,1、分析题中各物体的运动：平移？定轴转动？平面运动？,2、分析已知要素,3、从已知求未知,A,B,O1,D,O2,例8-6椭圆规尺的A端以速度沿x轴的负向运动，如图所示，AB=l。求B端的速度以及尺AB的角速度。,解：分析各物体的运动,尺AB作平面运动,找出速度瞬心的位置:C,滑块A、B作平移,利用瞬心法求解,A,B,x,y,O,解,(1)因O1A,O2B做定轴转动,例8-7图示的四连杆机构，曲柄O1以角速度绕O1轴转动。在图示位置时，求此时O2B和AB的角速度。,AB，2的转向如图所示。,同时,可得O2B的角速度为,(2)由，方向，知AB的速度瞬心为P。,例8-8如图所示，当杆O1O2以角速度绕O1转动时，带动行星轮在固定轮上做纯滚动。已知轮和轮的半径分别为r1和r2。试求图示位置时轮上A，B，C三点的速度。,解,(1)O1O2做定轴转动,(2)轮II在轮I上做纯滚动，其接触点P为其速度瞬心,P,C,A,B,I,II,其中2的为轮II的角速度，其转向与，的方向如图所示。,(2)轮II在轮I上做纯滚动，其接触点P为其速度瞬心,例8-9已知曲柄连杆机构如图所示。曲柄OA=r，以匀角速度绕O轴转动。连杆。求当曲柄OA与水平线之夹角时滑块B的速度及连杆AB的角速度。,(2)AB作平面运动,(1)OA做定轴转动,解：,A,O,B,(a)位置如图,转向如图,B点为AB杆速度瞬心,转向如图,(b)位置如图,P点为AB杆速度瞬心,(c)位置如图,瞬时平动,两个平面运动刚体,思考已知纯滚动轮形心处的速度，AB杆A端固定在轮上，如何确定AB杆上中点D的速度方向？,杆ADB作平面运动,轮O作平面运动,例8-10曲柄OA作定轴转动，通过连杆AB带动圆轮B沿直线轨道作纯滚动。已知：OA=r，0=常数，圆轮半径为r。试求在图示位置时(1)轮心速度；(2)圆轮的角速度