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人教新课标五年级数学下册,因数和倍数,1226,8322,951.8,2683.25,20102,21211,6397,19725,3056,第一类,第二类,商是整数而没有余数,商是小数或有余数,你能把这些算式分类吗?,1226,20102,21211,6397,3056,在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。例如,1226,我们说12是2的倍数,2是12的因数。1262,所以12是6的倍数,6是12的因数。综合起来可以说12是6和2的倍数,6和2是12的因数。,归纳小结,倍数、因数存在的前提是“整除”,整除必须符合三个必备条件,整除不同于除尽。,在整除的情况下,被除数叫做除数的倍数,除数叫做被除数的因数。倍数和因数相互依存,不可能独立存在和出现。,注意:为了方便,以后在研究因数和倍数时,我们所说的“数”是自然数(一般不包括0),像“2.80.74”也不包括在内。,下面4组数中,谁是谁的因数?谁是谁的倍数?,4和24,26和13,75和25,81和9,4是24因数,24是4的倍数。,13是26因数,26是13的倍数。,25是75因数,75是25的倍数。,9是81因数,81是9的倍数。,30的因数有哪些?36呢?,30的因数有:1、2、3、5、6、10、15、30。,36的因数有:1、2、3、4、6、9、12、18、36。,一个数的因数的个数是,其中最小的一个是,最大一个是。,小结,有限的,1,它本身,2的倍数有哪些?,21=222=423=6,2的倍数有2,4,6,。,一个数的倍数的个数是,最小的倍数是。,小结,无限的,它本身,一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。,用图表示12的因数:,18的因数有哪几个?,18118,1829,1836,1863,1892,18181,18的因数有:1、2、3、6、9、18。,在下面的圈里填上18的因数。,18的因数,1,2,3,6,9,18,2的倍数有哪些?,212,224,236,248,2的倍数有:2、4、6、8、10、12、,用图表示2的倍数:,一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。,1、填空。,(1)36是4的()数。,(2)5是25的()。,(3)2.5是0.5的()倍。,倍数,因数,5,2、下面各组数中,有因数和倍数关系的有哪些?,(1)18和3,(2)120和60,(3)45和15,(4)33和7,(1)18是3的倍数,3是18的因数。,(2)120是60的倍数,60是120的因数和3。,(3)45是15的倍数,15是45的约数。,(1)、(2)、(3)有因数和倍数关系。,24和35的因数都有哪些?,24的因数有:,35的因数有:,24。,1、,3、,4、,6、,8、,2、,12、,1、,7、,35。,5、,4、把下面各数填入相应的圈里。,36的因数,60的因数,12、,1、,3、,4、,5、,6、,2、,10、,18、,1、,3、,4、,6、,9、,2、,12、,30,20、,30、,60,15、,5、判断:下面的说法对吗?说明理由。,(1)因为4267,所以42是倍数,6是约数。(2)63是3的倍数。(3)1是任何自然数的约数。,思考,6、一个数是42的约数,同时又是3的倍数。这个数可以是多少?,3、,21、,42。,6、,答:这个数可以有,课堂小结,一个数的最小因数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。,一个数的因数的个数是有限的,最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的。,注意:为了方便,以后在研究因数和倍数时,我们所说的“数”是自然数(一般不包括0)。,思考,在451后面补上三个数组成一个六位数,是这个六位数能被783整除。,(451000x)783,575(775x)783,(775x)7831,(575783775x)783,解:
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