五年级第四单元教材分析

义务教育课程标准实验教科书,五年级数学下册第四单元“分数的意义和性质”教材分析,金银滩复兴学校石学凤,分数的意义、分数与除法的关系真分数与假分数分数的基本性质最大公因数与约分最小公倍数与通分分数与小数的互化,一、教学内容,1、课程标准关于这一内容的具体目标：,（1）、进一步认识分数，探索小数和分数之间的关系，并会进行转化（不包括将循环小数化成分数）。（2）、会比较小数和分数的大小。（3）、进一步体会数在日常生活中的作用，会用数表示事物，并能进行交流。（4）、能找出10以内两个数的公倍数和最小公倍数。（5）、能找出两个数的公因数和最大公因数。,二、教学目标,2、单元教学目标：,（1）知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。（2）认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。（3）理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。（4）理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。注意，本册教材里最小公倍数和通分都只要求到会求两个数的。对三个数的最小公倍数是不作要求的，教材中也予以了回避。（5）会进行分数与小数的互化。,3、教学重点：,能正确的进行分数的约分和通分。,4、教学难点：,理解分数和除法的关系。理解分数的意义和基本性质。,三、编排上与旧教材的不同与联系,体现如下：,1多侧面地展现了分数的来源。从现实需要和数学需要两个方面突出分数的产生。,2把因数、倍数的有关知识与分数的相关知识结合起来教学。即：将公因数、最大公因数与约分编为一节；同样，将公倍数、最小公倍数与通分编为一节。在以往的教材中，我们知道公因数和公倍数的概念是由数的整除引入，紧接着单元内一个概念紧跟一个概念，给学生的理解带来负担，而本教材这样的调整，分散了教学的难点，充分利用学生已有知识的迁移，最大公因数的应用在于约分中，最小公倍数的应用在于通分中，降低了学习的难度，有利于学生认识的螺旋上升。,3关注数学的抽象过程，从现实问题情境引出数学问题，得出数学知识。本教材的实用性不断加强，无论是概念的引入或者练习的安排都特别注重数学知识在实际中的运用。,4部分内容作了适当的精简处理或编排调整。（1）求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，原来安排在分数与除法的关系之后，现在挪后。（2）分数大小比较，不单独列一段，而是与通分结合在一起学习。（3）删去了原来第2节中把整数或带分数化成假分数的内容。（4）“分解质因数”和“用短除法分解质因数”不作为正式教学内容，而只作为一个补充知识，安排在“你知道吗？”中介绍。,四、编排特点,1多侧面地展现了分数的来源。2把因数、倍数的有关知识与分数的相关知识结合起来教学。3关注数学的抽象过程，从现实问题情境引出数学问题，得出数学知识。4部分内容作了适当的精简处理或编排调整。求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，原来安排在分数与除法的关系之后，现在挪后。分数大小比较，不单列一段，而是与通分结合在一起学习。删去了原来第2节中把整数或带分数化成假分数的内容。,五、学情分析,1、在三年级上学期，已经初步认识了几分之一和几分之几（基本上是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。2、已经感受过分数是由平均分后，反映整体与部分的关系。3、学习了因数和倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征。4、学好本单元的内容是顺利掌握分数四则运算并学会运用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。,六、具体编排,通过测量与分物，引入分数，使学生感悟分数是适应客观需要而产生的。,单位“1”既可以表示一个物体，也可以表示一些物体，体现了部分与整体的关系。同一个分数可以表示不同的具体量，体现了分数的抽象性。,分数单位的概念。注意抓住本质特征。分数的历史。,体现了分数的数学来源：计算时往往不能正好得到整数的结果，常用分数来表示。可从数系的扩展角度来认识分数的产生。分数与除法的统一点：对一个整体进行平均分。为后面的假分数以及把假分数改写成整数、带分数作准备。,可以解决整数除法中商不是整数的情况。分数与除法，可看作同一种运算。因为除数不能为0，所以分母不能为0。,让学生根据已有知识写出分数，观察分数中分子和分母的大小，借助直观把它们和1比较，介绍真分数的概念。,让学生观察分数中分子和分母的大小，把它们和1的大小比较，给出假分数的概念。从分类的角度整体上把握分数。,从生活语言“一个半”引出带分数的写法及读法。给出带分数的描述性定义。让学生仿照着写出其他的分数。,把假分数化成带分数，可以培养学生的数感。有不同的化法：（1）分数的意义（2）分数与除法的关系,通过直观图观察得出三个分数相等。从两个方向观察三组分数的分子、分母的变化规律。通过自主举例，从具体到一般，总结出分数的基本性质。由于分数与除法的内在一致性，引导学生用除法中商不变的性质来说明分数的基本性质。,分数基本性质的应用：把分数化成分母不同（分母扩大、分母缩小两种情况），但大小相同的另一分数。,利用实际情境引出求公因数的必要性。借助操作进一步理解正方形的边长必须既是长方形长的因数，又是宽的因数，从实际问题转入数学问题。,用集合的形式表示出因数、公因数，与第二单元相响应。,求的方法有多种:A.分别列出两个数的所有因数，再找公因数。B从较小的数的最大因数开始找，看是不是另一个数的因数。还可引导学生想出不同的方法。引导学生找出公因数和最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数。,通过实际情境引出两个分数是否相等的问题。利用分数的基本性质说明两个分数相等，为后面的约分设下铺垫。再给出最简分数的概念。,原理：利用分数的基本性质把分数改写成相等的最简分数。方法多样：可以逐步约分，也可直接用最大公因数约。给出约分的简便写法。,利用实际情境引出求公倍数的必要性。借助操作进一步理解正方形的边长必须既是长方形长的倍数，又是宽的倍数，从实际问题转入数学问题。,用集合的形式表示出倍数、公倍数，与第二单元相响应。,求法有多种。A分别列出两个数的倍数，再找公倍数。B从较大的数的最小倍数开始找，看是不是另一个数的倍数。也可引导学生想出不同的方法。引导学生找出公倍数和最小公倍数之间的关系：所有的公倍数都是最小公倍数的倍数。,通过实际情境引出两个分母相同的分数的大小比较。根据分数的意义比较。让学生通过一些特例，自行总结分母相同或分子相同的分数的大小比较方法。,从实际情境引入分子、分母均不相同比较分数大小的情况。原理：利用分数的基本性质把两个分数改写成分母相等的分数,给出通分的概念。通分时，可以把分母都化成两个分母的最小公倍数，也可以不是最小公倍数。,作为比较大小的方法，还可以把两个分数改写成分子相同的分数。注意区别通分与约分：约分是对一个分数的运算，通分是对两个分数的运算。,用小数和分数两种不同的方式表示同一个除法运算的结果，建立起两者的联系。利用小数的意义给出小数化分数的一般方法。一位小数由教材给出范例，两、三位小数由自己类推。,创设六个数比较大小的数学情境。分数化小数的方法多样;A分母是10、100的，利用小数的意义来化。B分母不是10、100的，可以化成分母是10、100的，也可以利用分数与除法的关系来化。,1、