二次函数中的符号问题

1,二次函数中的符号问题,2,二次函数中的符号问题,（a、b、c、等符号）,3,回味知识点：,1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？,2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是.,3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是.,4,归纳知识点：,抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：,（1）a的符号：,由抛物线的开口方向确定,开口向上,a0,开口向下,a0,交点在x轴下方,c0,与x轴有一个交点,b2-4ac=0,与x轴无交点,b2-4ac0,归纳知识点：,简记为：左同右异,6,归纳知识点：,抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：,（5）a+b+c的符号：,由x=1时抛物线上的点的位置确定,（6）a-b+c的符号：,由x=-1时抛物线上的点的位置确定,你还可想到啥？,7,利用以上知识主要解决以下几方面问题：,（1）由a,b,c,的符号确定抛物线在坐标系中的大致位置；,（2）由抛物线的位置确定系数a,b,c,等符号及有关a,b,c的代数式的符号；,8,快速回答：,抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,o,y,9,抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,快速回答：,10,抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,快速回答：,11,抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,快速回答：,12,抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,快速回答：,13,“行家”看门道!,1.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（，a）在（）,A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限,x,o,y,D,14,2、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：b0；c0；4a+2b+c0；（a+c)2b2，其中正确的个数是（）A、4个B、3个C、2个D、1个,B,15,3、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：abc0；b=2a；a+b+c0；a+b-c0;a-b+c0正确的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个,C,16,4.二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图，已知它的顶点M在第二象限，且经过A(1,0),B(0,1),请判断实数a的范围,并说明理由.,解：,图象过点A（1，0）B（0，1）,a+b+c=0,c=1b=-1-a,y=ax-(a+1)x+1,顶点M在第二象限,(a+1)/2a0,-1a0；c0；a+b+c=0其中正确结论的序号是（答对得3分，少选、错选均不得分）第(2)问：给出四个结论：abc0；a+c=1；a1其中正确结论的序号是（答对得5分，少选、错选均不得分）,仔细想一想：,19,这节课你有哪些体会？,1.a,b,c等符号与二次函数y=ax2+bx+c有密切的联系；2.解决这类问题的关键是运用数形结合思想，即会观察图象；如遇到2a+b,2a-b要与对称轴联系等；3.要注意灵活运用数学知识，具体问题具体分析,20,21,2.若关于x的函数y=(a-2)x2-(2a-1)x+a的图象与坐标轴有两个交点，则a可取的值为；,1.如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象写出y2y1时，x的取值范围是_;,课外作业：,3.(03武汉)已知抛物线y=ax2+bx+c（a0)经过