人教版九年级下《28.1.1正弦函数》同步练习含答案.doc

28.1.1正弦函数同步测试1.把RtABC三边的长度都扩大为原来的3倍,则锐角A的正弦值()A.不变 B.缩小为原来的13C.扩大为原来的3倍D.不能确定2.在RtABC,C=90,AC=12,BC=5,则sin A的值为()A.512B.125C.1213D.5133.如图,P是的边OA上一点,点P的坐标为(12,5),则的正弦值为()A.513B.1213 C.512D.1254.如图,已知ABC的外接圆O的半径为3,AC=4,则sin B=()A.13 B.34 C.45 D.235.已知锐角A的正弦值sin A是一元二次方程2x2-7x+3=0的根,则sin A=_.6.如图,在O中,过直径AB延长线上的点C作O的一条切线,切点为D,若AC=7,AB=4,则sin C的值为_.7.如图,的顶点为O,它的一边在x轴的正半轴上,另一边OA上有一点P(b,4),若sin =45,则b=.8.在RtABC中,C=90,AC=9,sin B=35,则AB等于()A.15B.12C.9D.69.在RtABC中,C=90,若AB=4,sin A=35,则斜边上的高等于()A.6425 B.4825 C.165 D.12510.在RtABC中,AC=4,BC=3,求sin A的值.11.已知:如图,在ABC中,C=90,点D,E分别在边AB,AC上,DEBC,DE=3,BC=9.(1)求ADAB的值;(2)若BD=10,求sin A的值.12.如图,菱形ABCD的边长为10 cm,DEAB于点E,sin A=35,求DE的长和菱形ABCD的面积.13.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=nx+2(n0)的图象与反比例函数y=mx(m0)在第一象限内的图象交于点A,与x轴交于点B,线段OA=5,C为x轴正半轴上一点,且sin AOC=45.(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)求AOB的面积.14.如图,矩形纸片ABCD,将AMP和BPQ分别沿PM和PQ折叠(APAM),点A和点B都与点E重合;再将CQD沿DQ折叠,点C落在线段EQ上的点F处.(1)判断AMP,BPQ,CQD和FDM中有哪几对相似三角形;(不需说明理由)(2)如果AM=1,sin DMF=35,求AB的长.15.如图,已知O的直径AB为3,线段AC=4,直线AC和PM分别与O相切于点A,M.(1)求证:点P是线段AC的中点;(2)求sin PMC的值.参考答案1.A2.D3.A4.D5.126.25解：如图,连接OD,CD是O的切线,ODC=90.AC=7,AB=4,BC=3,OB=OD=OA=2,OC=5.在RtODC中,sin C=ODOC=25.7.38.A9.B10.解:此题分两种情况:当AC,BC为两直角边时,AB=AC2+BC2=42+32=5,所以sin A=BCAB=35;当BC为直角边,AC为斜边时,sin A=BCAC=34.11.解:(1)DEBC,ADEABC,ADAB=DEBC.又DE=3,BC=9,ADAB=39=13.(2)根据(1)ADAB=DEBC,得:ADAD+BD=DEBC.BD=10,DE=3,BC=9,ADAD+10=39,解得AD=5,AB=15.sin A=BCAB=915=35.12.解:DEAB,AED=90,sin A=DEAD=35,DE=sin AAD=3510=6(cm).S菱形ABCD=ABDE=106=60(cm2).13.解:(1)过点A作ADx轴于点D.sin AOC=ADOA=45,OA=5,AD=4,则DO=OA2-AD2=3.点A在第一象限,点A坐标为(3,4).将A(3,4)代入y=mx,解得m=12,反比例函数解析式为y=12x.将A(3,4)代入y=nx+2,解得n=23,一次函数解析式为y=23x+2.(2)一次函数y=23x+2的图象与x轴交于点B,0=23x+2,解得x=-3,B点坐标为(-3,0).SAOB=12OBAD=1234=6.14.解:(1)AMPBPQCQD,共3对.(2)ADBC,DQC=MDQ,根据折叠的性质可知:DQC=DQM,MDQ=DQM,MD=MQ.AM=ME,BQ=EQ,BQ=MQ-ME=MD-AM.sin DMF=DFMD=35,设DF=3x,MD=5x,BP=PE=PA=3x2,BQ=5x-1.AMPBPQ,AMBP=APBQ,13x2=3x25x-1,解得:x=29或x=2.当x=29时,AP=32x=13AM,x=29应舍去.AB=AP+BP=3x=6.15.(1)证明:如图,连接AM.AB是O的直径,AMB=90,AMC=90.MAC+C=90,PMC+PMA=90.AC和PM分别与O相切于点A,M,PM=PA.PMA