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,20.2极差和方差,某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下:,上面的温差是一个极差的例子.一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差.,这一天两地的温差分别是:乌鲁木齐24-10=14广州25-20=5,极差能够反映数据的变化范围.极差是最简单的一种度量数据波动情况的量.例如:一支篮球队队员中最高队员与最矮队员的身高的差;一个公司成员的最高收入与最低收入的差都是极差.,你能举出生活中利用极差说明数据波动情况的例子吗?,经计算2001年和2002年2月下旬上海地区的平均气温相等，都是12。C.这是不是说，两个时段的气温情况没有差异呢？,极差越大,波动越大,这说明什么问题呢?,思考,极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大.,跟踪练习一,1.在数据统计中,能反映一组数据变化范围大小的指标是()A平均数B众数C中位数D极差,D,2.数据0,-1,3,2,4的极差是.,5,4.数据-1,3,0,x的极差是5,则x=.,-2或4,3.某日最高气温是4,温差是9,则最低气温是.,-5,甲，乙两名同学的五次数学测试成绩统计如下：,1、请计算两位同学测试成绩的极差。,2、通过极差你能确定哪位同学的成绩更稳定吗？,方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小).,各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.,计算方差的步骤可概括为：,方差定义：,方差公式：,“先平均，后求差，平方后，再平均”.,你能说明甲乙两名同学数学成绩的波动情况吗？,请分别计算两名同学的平均成绩；请根据这两名同学的成绩在下图中画出折线统计图；,0,1,2,3,4,5,甲，乙两名同学的五次数学测试成绩统计如下：,考试次数,S甲2=10,S乙2=20,发现：方差越小，波动越小.方差越大，波动越大.,规律总结,1、样本方差的作用是（）（A)表示总体的平均水平（B）表示样本的平均水平（C）准确表示总体的波动大小（D）表示样本的波动大小,2、在样本方差的计算公式数字10表示,数字20表示.,跟踪练习二,D,样本平均数,样本容量,3、计算下列各组数据的方差：（1）56789；（2）55668；,4、已知一组数据的方差是2，如果每个数据都加3得到一组新数据，则新数据的方差是。,5、已知一组数据的方差是2，如果每个数据都乘3得到一组新数据，则新数据的方差是。,2,18,规律；有两组数据，设其平均数分别为,方差分别为,(1)当第二组每个数据比第一组每个数据增加m个单位时，则有=+m,=(2)当第二组每个数据是的第一组每个数据n倍时,则有=n,=(3)当第二组每个数据是的第一组每个数据n倍加m时,则有=n,=,1、极差、方差的概念及计算.2、极差反应数据的变化
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