高考复习上海市闵行三中高三数学期末强化卷(一).doc

2006届闵行三中高三期末强化卷（一）学号： 姓名： 一、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）1已知直线，则直线的倾斜角为（用反三角表示）。2。3在中，若，则。4函数的反函数 。 5若关于的不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是_。6若是实系数一元二次方程的一个根，则。7已知向量，且A、B、C三点共线，则k= 。 8若 , ，且为纯虚数，则实数的值为 。9设数列an是公比q0的等比数列，Sn是它的前n项和，若Sn7，则此数列的首项a1的取值范围是 。10 函数的值域是 。11若则。 12已知等差数列，若数列满足，则数列也是等差数列，类比这一性质，相应地已知等比数列中，若= ，则数列也是等比数列。二、选择题（共4小题，每小题4分，满分16分）13已知向量，且，则由x的值构成的集合是（ ）（A）2，3 （B）1，6 （C）2 （D）614设集合A、B是全集的两个子集，则是的 （ ）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件15设函数为定义域在R上的以3为周期的奇函数，若，则（ ）（A） (B) (C) (D)16某工厂投入98万元购买一套设备，第一年的维修费用12万元，以后每年增加4万元，每年可收入50万元就此问题给出以下命题：前两年没能收回成本；前5年的平均年利润最多；前10年总利润最多；第11年是亏损的；10年后每年虽有盈利但与前10年比年利润有所减少（总利润=总收入投入资金总维修费）其中真命题是 （ ）(A) (B) (C) (D) 三、解答题（共5小题，满份48分）17(本题满分8分)已知是复数，均为实数（为虚数单位），且复数在复平面上对应的点在第三象限，求实数的取值范围。18(本题满分10分)设锐角ABC中，. (1)求A的大小； (2)求取最大值时，B的大小。18.解：(1)因为2sin2A-cos2A=2 所以cos2A=，所以 A=。(2)y=2sin2B+sin(2B+)=1+sin(2B-)因为02B 所以当2B-=即B=时，。19(本题满分10分)设函数，不等式的解集为（1，2）（）判断的单调性，并用定义证明；（）解不等式。19. 解：因为得 又因为的解集为（1，2） 所以 得b=2。 （）函数在上为增函数。证明：设，则因为 ，所以所以 即，所以，函数在上为增函数。（）由得。当，即时，；当，即时，无解当，即时，所以，当时，解集为； 当时，解集为空集； 当时，解集为。20(本题满分10分)设数列an的首项a1=a，且, 记，nl，2，3，（I）求a2，a3；（II）判断数列bn是否为等比数列，并证明你的结论；（III）求。20.解：（I）a2a1+=a+，a3=a2=a+；（II）因为 a4=a3+=a+, 所以a5=a4=a+,所以b1=a1=a, b2=a3= (a), b3=a5= (a),猜想：bn是公比为的等比数列。 证明如下：因为bn+1a2n+1=a2n= (a2n1)=bn, (nN*) 所以bn是首项为a, 公比为的等比数列 （III）。21. (本题满分10分)设一次函数的图象关于直线yx对称的图象为C，且若点（n1，）（nN*）在曲线C上，并且a1a21。（）求曲线C的方程；（）求证：；（）设Sn+，求Sn。21.解：（）设axb（a0），则C的方程为：y(xb), 由，得ab0， 由点（2，）在曲线C上，得1（2b）， 由、解得ab1，所以曲线C的方程为yx1。（）由点（n+1，）在曲线C上，有n,于是（n1）！， 即（n1）！。a11， an（n1）！。（）Sn。2006届闵行三中高三期末强化卷（一）参考答案：1. 2.2 3.16 4. 5. 或6.0 7. 8. 9.10. 11. 12. 13.C 14. A 15. D 16.C 17.,.18.解：(1)因为2sin2A-cos2A=2 所以cos2A=，所以 A=。(2)y=2sin2B+sin(2B+)=1+sin(2B-)因为02B 所以当2B-=即B=时，。19. 解：因为得 又因为的解集为（1，2） 所以 得b=2。 （）函数在上为增函数。证明：设，则因为 ，所以所以 即，所以，函数在上为增函数。（）由得。当，即时，；当，即时，无解当，即时，所以，当时，解集为； 当时，解集为空集； 当时，解集为。20.解：（I）a2a1+=a+，a3=a2=a+；（II）因为 a4=a3+=a+, 所以a5=a4=a+,所以b1=a1=a, b2=a3= (a), b3=a5= (a),猜想：bn是公比为的等比数列。 证明如下：因为bn+1a2n+1=a2n= (a2n1)=bn, (nN*) 所以bn是首项为a, 公比为的等比数列 （III）。21.解：（）设axb（a0），则C的方程为：y(xb