备考高考物理专题1.3运动图像的理解和运用精准突破（含解析）.docx

专题1.3 运动图像的理解和运用【专题诠释】1.x-t图像(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律.(2)图线斜率的意义图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小.切线斜率的正负表示物体速度的方向.2. v-t图像(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律.(2)图线斜率的意义图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小.图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向3.a-t图像(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的加速度随时间变化的规律.(2)图象斜率的意义：图线上某点切线的斜率表示该点加速度的变化率.(3)包围面积的意义：图象和时间轴所围的面积，表示物体的速度变化量【高考引领】【2019浙江选考】一辆汽车沿平直道路行驶，其vt图象如图所示。在t=0到t=40 s这段时间内，汽车的位移是（）A0 B30 m C750 m D1 200 m【命题立意】考察v-t图像面积的物理意义。【答案】C【解析】在vt图像中图线与时间轴围成的面积表示位移，故在40 s内的位移为，C正确。【2018新课标全国II卷】甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（）A两车在t1时刻也并排行驶 Bt1时刻甲车在后，乙车在前C甲车的加速度大小先增大后减小 D乙车的加速度大小先减小后增大【命题立意】考察利用v-t图像分析追击相遇问题【答案】BD【解析】vt图象中图象包围的面积代表运动走过的位移，两车在t2时刻并排行驶，利用逆向思维并借助于面积可知在t1时刻甲车在后，乙车在前，故A错误，B正确；图象的斜率表示加速度，所以甲的加速度先减小后增大，乙的加速度也是先减小后增大，故C错D正确。【2018新课标全国III卷】甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（）A在t1时刻两车速度相等B从0到t1时间内，两车走过的路程相等C从t1到t2时间内，两车走过的路程相等 D从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等【命题立意】考察利用.x-t图像分析追击相遇问题【答案】CD【解析】根据位移图象的物理意义可知，在t1时刻两车的位置相同，速度不相等，乙车的速度大于甲车的速度，选项A错误；从0到t1时间内，乙车走过的路程大于甲车，选项B错误；从t1到t2时间内，两车都是从x1位置走到x2位置，两车走过的路程相等，选项C正确；根据位移图象的斜率等于速度可知，从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等，选项D正确。【技巧方法】(1) 无论是x-t图象还是v-t图象都只能描述直线运动。(2) x-t图象和v-t图象都不表示物体运动的轨迹。(3) x-t图象和v-t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定。(4) 根据斜率判断物体的运动状况，根据位移图像斜率判断速度变化情况、根据速度图像斜率判断加速度变化情况。【最新考向解码】【例1】(2019广西桂林、贺州、崇左高三下学期3月联合调研)甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶，在t0时刻两车正好相遇，在之后一段时间0t2内两车的速度时间图象(vt图象)如图所示，则在0t2这段时间内有关两车的运动，下列说法正确的是()A甲、乙两辆车运动方向相反 B在t1时刻甲、乙两车再次相遇C乙车在0t2时间内的平均速度小于 D在t1t2时间内乙车在甲车前方【答案】C【解析】由图象可知，二者速度均为正值，即二者均向正方向运动，故甲、乙两辆车运动方向相同，A错误；由图象可知，在0t1时间内，两车的位移不相等，即在t1时刻甲、乙两车没有相遇，故B错误；若乙车在0t2时间内做匀变速运动，则平均速度为，如图所示，由图线与t轴围成的“面积”代表“位移”可知，乙车在这段时间内的平均速度小于，故C正确；由于t0时两车位置相同，又由图线与t轴围成的“面积”代表“位移”，可知在0t2时间内甲车的位移一直大于乙车的位移，故在0t2时间内甲车一直在乙车前方，故D错误。【例2】(2019河北高三上学期高中联考)甲、乙两物体沿同一直线运动，运动过程的位移时间图象如图所示，下列说法正确的是()A06 s内甲物体做匀变速直线运动 B06 s内乙物体的速度逐渐减小C05 s内两物体的平均速度大小相等 D06 s内存在某时刻两物体的速度大小相等【答案】D【解析】06 s内甲物体的xt图象为直线，表示甲物体做匀速直线运动，A错误；xt图象的斜率表示速度，由图象可知，乙物体的xt图象的斜率逐渐增大，即乙物体的速度逐渐增大，B错误；05 s内甲物体的位移为5 m，平均速度为甲1 m/s，乙物体的位移为3 m，平均速度为乙0.6 m/s，C错误；由甲、乙物体的xt图象可知，在06 s内，甲、乙的位移大小相等，则06 s内甲、乙两物体的平均速度大小相等，06 s内，甲物体做匀速直线运动，乙物体做速度连续变化的加速运动，故在06 s内一定存在某时刻，两物体的速度大小相等，大小等于甲做匀速直线运动的速度，故D正确。【例3】(2019福建莆田高三上学期期末)运动学中有人认为引入“加速度的变化率”没有必要，然而现在有人指出“加速度的变化率”能引起人的心理效应，车辆的平稳加速(即加速度基本不变)使人感到舒服，否则人会感到不舒服，关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是()A从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是m/s3B加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动C若加速度与速度同方向，如图所示的at图象，表示的是物体的速度在减小D若加速度与速度同方向，如图所示的at图象，已知物体在t0时速度为5 m/s，则2 s末的速度大小为8 m/s【答案】AD【解析】“加速度的变化率”是指加速度的变化与所用时间的比值，即，a的单位是m/s2，t的单位是s，则的单位为m/s3，故A正确；加速度的变化率为0是指加速度保持不变，如果加速度为0，则物体做匀速直线运动，如果加速度不为0，则物体做匀变速直线运动，故B错误；若加速度与速度同方向，则物体做加速运动，如题图所示，加速度减小，则物体速度增加得慢了，但仍在加速，故C错误；根据vt图象可知，图象与时间轴所围图形的面积表示物体的位移，同理在at图象中图象与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量，即v，则得：v23 m/s3 m/s，由于加速度与速度同方向，故物体做变加速直线运动，已知初速度为5 m/s，则物体在2 s末的速度为8 m/s，故D正确。【微专题精练】1.(2019天水一中模拟)如图甲，一维坐标系中有一质量为m2 kg的物块静置于x轴上的某位置(图中未画出)，从t0时刻开始，物块在外力作用下沿x轴做匀变速直线运动，如图乙为其位置坐标和速率平方关系图象，下列说法正确的是()At4 s时物块的速率为2 m/s B加速度大小为1 m/s2Ct4 s时物块位于x4 m处 D在0.4 s时间内物块运动的位移6 m【答案】：A【解析】：由xx0，结合图象可知物块做匀加速直线运动，加速度a0.5 m/s2，初位置x02 m，t4 s时物块的速率为vat0.54 m/s2 m/s，A正确，B错误；由xx0at2，得t4 s时物块位于x2 m处，C错误；由xat2，在0.4 s时间内物块运动的位移x0.50.42 m0.04 m，D错误2.如图所示是某质点做直线运动的vt图象，由图可知这个质点的运动情况是()A.前5 s质点静止 B.515 s内质点做匀加速运动，加速度为1 m/s2C.1520 s内质点做匀减速运动，加速度为3.2 m/s2 D.15 s末质点离出发点最远，20 s末质点回到出发点【答案】C【解析】由图象可知，质点前5 s做的是匀速运动，选项A错误；515 s内做匀加速运动，加速度为0.8 m/s2，选项B错误；1520 s内做匀减速运动，其加速度为3.2 m/s2，选项C正确；质点在20 s末离出发点最远，质点做的是方向不变的直线运动，选项D错误。3.(2019湖南益阳市高三期末)甲、乙两辆车初始时相距1000 m，甲车在后，乙车在前，在同一条公路上做匀变速直线运动，它们的速度时间图象如图所示，则下列说法正确的是()A两辆车在t36 s时速度相等 B乙车比甲车早出发8 sC两辆车不会相撞 D甲车停下时，甲车在乙车前边191 m处【答案】AC【解析】由题图可知，甲车做匀减速直线运动，有v甲v0at50t，乙车做匀加速直线运动，有v乙(t8)。当两车速度相等时，有50t(t8)，解得t36 s，同时解得共同速度v共50t14 m/s，A正确；乙车比甲车晚出发8 s，B错误；如果两车速度相等时，甲车还未追上乙车，甲、乙两车就不会相撞，t36 s时，甲车的位移x甲t36 m1152 m，乙车的位移x乙(t8 s)(368) m196 m，因为x乙1000 mx甲，所以两车不会相撞，C正确；甲车停下来时，甲车的位移x甲t甲50 m1250 m，乙车的位移x乙(t甲8 s)42 m441 m，两车之间的距离sx乙1000x甲191 m，即甲车在乙车后边191 m处，D错误。4.(2019百校联盟金卷)如图所示的v t图象中，直线表示甲物体从A地向B地运动的v t图象；折线表示同时开始运动的乙物体由静止从A地向B地运动的v t图象下列说法正确的是()A在t4 s时，甲、乙两物体相遇 B在t4 s时，甲、乙两物体相距最远C在02 s内，甲、乙两物体的加速度大小相等 D在24 s内，乙物体处于静止状态【答案】：B【解析】：据v t图象与坐标轴所围成的面积表示位移，可得t4 s时，甲的位移和乙的位移不相等，刚开始甲的速度最大，故是乙追甲，当两者速度相等时，甲、乙相距最远，A错误，B正确；根据加速度的定义可得，在02 s内，甲物体的加速度为a甲 m/s210 m/s2，乙物体的加速度为a乙 m/s220 m/s2，两者的加速度大小在这段时间内不相等，选项C错误；在24 s内，乙物体处于匀速运动状态，D错误5.甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移时间图象如图所示，下列表述正确的是()A0.20.5小时内，甲的加速度比乙的大 B0.20.5小时内，甲的速度比乙的大C0.60.8小时内，甲的位移比乙的小 D0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等【答案】B【解析】位移时间图象的斜率绝对值反映速度大小，在0.20.5小时内，甲、乙均做匀速直线运动，加速度为0，甲图象斜率大于乙图象，说明甲的速度大于乙的速度，故A错误，B正确；由位移时间图象可以看出在0.60.8小时内甲的位移比乙的大，故C错误；由位移时间图象看出在t0.5小时时，甲在s10 km处，而乙在s8 km处，进一步得出在0.8小时内甲的路程比乙的大，故D错误。6.(2019河南省周口市高三期末抽测调研)一个物体沿直线运动，从t0时刻开始，物体的位移x与运动时间的关系如图t所示，由此可知()A物体做匀加速直线运动 B物体做变加速直线运动C物体的初速大小为0.5 m/s D物体的加速度大小为0.5 m/s2【答案】AC【解析】根据所给t图象可得图线所对应的方程为bkt，整理得，xbtkt2，该式与xv0tat2对比可知，物体做初速度为0.5 m/s，加速度为1 m/s2的匀加速直线运动，故A、C项正确，B、D项错误。7.(2019河北衡水中学调研)甲、乙两辆汽车沿同一平直路面行驶，其v t图象如图所示，下列对汽车运动状况的描述正确的是()A在第10 s末，乙车改变运动方向 B在第10 s末，甲、乙两车相距150 mC在第20 s末，甲、乙两车相遇 D若开始时乙车在前，则两车可能相遇两次【答案】：D【解析】：由图可知，在20 s内，乙车一直沿正方向运动，速度方向没有改变，故选项A错误；由于不知道初始位置甲、乙相距多远，所以无法判断在10 s末两车相距多远，及在20 s末能否相遇，故选项B、C错误；若刚开始乙车在前，且距离为150 m，则在10 s末两车相遇，之后甲在乙的前面，乙的速度增大，在某个时刻与甲再次相遇，故选项D正确8.甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的x t图象如图所示，则下列说法正确的是()At1时刻乙车从后面追上甲车 Bt1时刻两车相距最远C0到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度、D0到t1时间内，乙车的平均速度等于甲车的平均速度【答案】：AD【解析】：它们在同一时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，经过时间t1位移又相等，故在t1时刻乙车刚好从后面追上甲车，故A正确，B错误；0到t1时间内，甲、乙两车位移相等，根据平均速度等于位移除以时间可知，0到t1时间内，乙车的平均速度等于甲车的平均速度，故D正确，C错误9.以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的vt图象可能正确的是()【答案】D【解析】受空气阻力作用的物体，上升过程：mgkvma，得agv，v减小，a减小，A错误；到达最高点时v0，ag，即两图线与t轴相交时斜率相等，故D正确。10.(多选)在某次军事演习中，空降兵从悬停在高空的直升机上跳下，当下落到距离地面适当高度时打开降落伞，最终安全到达地面，空降兵从跳离飞机到安全到达地面过程中在竖直方向上运动的vt图象如图所示，则以下判断中正确的是()A空降兵在0t1时间内做自由落体运动B空降兵在t1t2时间内的加速度方向竖直向上，大小在逐渐减小C空降兵在0t1时间内的平均速度v2D空降兵在t1t2时间内的平均速度v2，选项C错误；若在t1t2时间内空降兵做匀变速直线运动，在此段时间内平均速度为(v1v2)，其对应的位移比实际运动对应的位移大，故空降兵在t1t2时间内的平均速度(v1v2)，选项D正确11.(多选)(2019河北石家庄模拟)甲、乙两物体在同一水平地面上做直线运动，其运动的x t图象如图所示，已知乙物体从静止开始做匀加速直线运动下列说法正确的是()A甲物体先做匀减速直线运动后做匀速直线运动B在0120 s内，乙物体的平均速度大小大于0.5 m/sC在0120 s内，甲物体运动的位移大小大于乙物体运动的位移大小D乙物体在M点所对应的瞬时速度大小一定大于0.5 m/s【答案】CD【解析】根据位移图象斜率表示速度可知，甲物体先做匀速直线运动，后静止，选项A错误；在0120 s内，乙物体的位移大小为s60 m，平均速度大小为v0.5 m/s，选项B错误；在0120 s内，甲物体运动的位移大小为x甲100 m20 m80 m，乙物体运动的位移大小为x乙60 m0 m60 m，所以在0120 s内，甲物体运动的位移大小大于乙物体运动的位移大小，选项C正确；根据匀变速直线运动的推论知，乙在t60 s时的瞬时速度等于在0120 s内的平均速度0.5 m/s，而乙物体做匀加速直线运动，所以乙物体在M点所对应的瞬时速度大小一定大于0.5 m/s，选项D正确12.如图所示的位移(x)时间(t)图象和速度(v)一时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是()A甲车做直线运动，乙车做曲线运动 B0t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C0t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D0t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等【答案】C【解析】在xt图象中表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹由于甲、乙两车在0t1时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B选项均错在vt图象中，t2时刻丙、丁速度相等故两者相距最远，C选项正确由图线可知，0t2时间内丙的位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D选项错误13.(2019济南市高三质检)受沿线焚烧秸杆产生烟雾影响，高速公路上发生多起多车辆追尾事故。假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v030 m/s，距离s0100 m。t0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示，取运动方向为正方向，下面说法错误的是()At6 s时两车等速 Bt6 s时两车距离最近C06 s内两车位移之差为90 m D两车09 s内会相撞【答案】D