2018数学花园探秘决赛_小高C卷(答案作者版).doc

2018年“数学花园探秘”科普活动小学高年级组决赛试卷C（测评时间：2018年1月6日8:009:30）一填空题（每小题8分，共32分）1.算式的计算结果是_答案36作者厦门 李侃明2. 商店里有一件等待销售的服装，定价240元，利润率是20%如果定价提高20%，利润率将变成_%答案44作者杭州 余逸舟3. 秋秋家养了一些鸡和一些兔子如果再买来20只鸡，那么鸡的腿数比兔子的腿数多；如果卖掉10只兔子，那么兔子的腿数比鸡的腿数少秋秋家养了_只鸡答案20作者北京 魏博宇4. 表示不超过x的最大整数，例如，已知对于数a，有，那么_.答案10090作者东莞 袁锦鹏二填空题（每小题10分，共40分）5.一个正整数的4倍、5倍、6倍、7倍的因数个数都相同，那么这个正整数最小是_答案18作者北京 石健AB6. 右图是由一个正方形和两个长方形拼成的对称图形已知阴影部分的周长为36，线段AB的长度为2，那么大正方形的面积是_答案128作者北京 成俊锋 武汉 胡志峰7. 请将0、1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入下面算式的方格中，使算式成立现在1、6已经填好了，那么算式中的被减数是_162018答案2037作者北京 陈平8. A至G 这7个房间中，每个房间都有一个小精灵看守现在有个小淘气，第1天在这7个房间中任选一个房间住一天，之后的每一天都沿着实线挪到相邻的房间住下，刚好7天把所有房间都住过一次第1天，B、C、E、F房间的小精灵表示小淘气住在自己房间里， 其余小精灵说小淘气不住在自己房间里；第2天，A、E、F房间的小精灵表示小淘气住在自己房间里， 其余小精灵说小淘气不住在自己房间里；第5天，只有E、F房间的小精灵表示小淘气住在自己房间里， 其余小精灵说小淘气不住在自己房间里；已知这些小精灵中有4个小精灵始终说真话，2个小精灵始终说假话，剩下的1个小精灵时而说真话时而说假话若小淘气是在第a、b、c、d天分别住进A、B、C、D号房间的，则四位数为_答案2156作者北京 韩青恩三填空题（每小题12分，共48分）9. 成老师在黑板上写出一个六位数，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，三位同学开始讨论：甲：这个数恰好是各位数字和的4次方乙：如果把这个数分成3个两位数、，那么这3个两位数的和是一个完全平方数丙：如果把这个六位数的反序数也是分成3个两位数、，那么这3个两位数的和还是同一个完全平方数如果这三位同学说的都是对的，那么五位数是_答案23456作者广州 黄达鹏10. 将右图中的8个圆圈涂成红、黄、蓝三色之一（每个圆圈只许涂一种颜色，不许不涂），要求每个圆圈都至少与一个红色圆圈相邻不同的涂法共有_种（不许翻转或旋转）答案289作者北京 成俊锋11. 甲、乙两人要从A地去往B地甲比乙提前1小时出发，结果当甲走了全程的时被乙追上乙到达B地后立即原速返回，结果乙离开B地10分钟后与甲相遇那么当乙走到第一次追上甲的地点后，甲还要走_分钟到达B地答案20作者北京 石健12. （投票题）BACFEDHG四解答题（每小题15分，共30分）13. 如图，正八边形ABCDEFGH的边长为30厘米，那么图中两个阴影三角形的面积差是多少平方厘米？答案450作者北京 赵晓峰BACFEDHGM解析如图，连接AF交BG于M（1）由对称性知，AH/BG，HG/AF，从而四边形AHGM是菱形（2）（3）两块阴影的面积差即（4）AMG是等腰直角三角形，其面积为3022450(cm2)评分建议（1）上面简解中，建议答案分、4个结论要点，各给3分；（2）其它解题思路的评分标准，由各地管委会自行酌情确定14. 在正六边形的六个顶点处放上六堆糖果，逆时针方向顺次分别为1,8,0,1,0,6，然后对这六堆糖果进行如下两种操作： 选中某一堆糖果，从中取出1颗糖果，并在相邻两堆内放入共3颗糖果（若取出的那堆不足1颗，则不能进行这种操作）； 选中某一堆糖果，在其中放入1颗糖果，并从其相邻两堆中取出共3颗糖果（若取出的两堆合计不足3颗，则不能进行这种操作）请问：若干次操作后，能否使糖果数量变为逆时针顺次分别为1,8,0,2,0,3？请说明理由160180130280答案不能作者武汉 付谦解析将六边形六个顶点黑白间隔染色，考虑黑色点处的糖果数与白色点处的糖果数之差不管怎么操作，差除以4的余数不变注意到，两者除以4的余数不同，所以不