苏州市工业园区2019年七年级下册期中数学试卷含答案

2018-2019 学年苏州市工业园区七年级（下）期中数学试卷 2018-2019 学年苏州市工业园区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题： （每小题 2 分，共 16 分 ） 一、选择题： （每小题 2 分，共 16 分 ） 1 （2 分）下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( ) A B C D 2 （2 分）下列各式中计算正确的是( ) A 2 510 ()aa B 4 37 ()xx C 5525 b bb D 623 aaa 3 （2 分）下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是( ) A 2 (1)(1)1aaa B 22 69(3)aaa C 2 21(2)1xxx x D 43222 1863x yx yx y 4 （2 分）如图，七年级（下)教材第 4 页给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法， 能说明/ /ABDE的条件是( ) ACABFDE BACBDFE CABCDEF DBCDEFG 5 （2 分）画ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是( ) A B C D 6 （2 分）已知 2 0.3a ， 2 3b ， 2 1 () 3 c ， 0 1 () 3 d ，比较a，b，c，d的大小关 系，则有( ) Aabcd Badcb Cbadc Dcadb 7 （2 分）如图，在ABC中，E、F分别是AD、CE边的中点，且 2 2 BEF Scm ，则 ABC S 为( ) A4 2 cm B6 2 cm C8 2 cm D10 2 cm 8 （2 分）如图，ABC中30A ，E是AC边上的点，先将ABE沿着BE翻折，翻折后 ABE的AB边交AC于点D，又将BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时 82CDB，则原三角形的(B )度 A78 B52 C68 D75 二、填空题： （本大题共 10 小题，每空 2 分，合计 20 分） 二、填空题： （本大题共 10 小题，每空 2 分，合计 20 分） 9 （2 分）将数 0.000000076 用科学记数法表示为 10 （2 分）若 16 3 9273 mm ，则m 11 （2 分）若正多边形的一个外角等于36，那么这个正多边形的边数是 12如果要使 22 (1)(2)xxaxa的乘积中不含 2 x项，则a 13 （2 分）如果 2 2(1)25xmx是一个完全平方式，那么m的值为 14 （2 分）如图，BCDEA等于 15 （2 分）已知：3st ，则 22 6tts 16 （2 分）若(3)1 x x ，则满足条件的x的值是 17 （2 分）如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若 4 AEOH S 四边形 ，5 BFOE S 四边形 ，6 CGOF S 四边形 ，则 DHOG S 四边形 18 （2 分）如图，长方形ABCD中，8ABcm，6BCcm，点E是CD的中点，动点P从 A点出发，以每秒1cm的速度沿ABCE运动，最终到达点E若点P运动的时间 为x秒，那么当x 时，APE的面积等于 2 10cm 三、解答题： （本大题共 9 题，合计 64 分）三、解答题： （本大题共 9 题，合计 64 分） 19 （13 分）计算或化简： （1） 120 1 ()( 3)(2) 3 （2） 3 224422 ()(2)aa aaa （3） 2 (23 )4 (3 )aba ab （4）(32 )(32 )4xx 2 (2) x（本题先化简，再求值，其中0.25)x 20 （9 分）因式分解： （1） 23 244m nmnm n （2） 2 327a （3） 222 (1)6(1)9yy 21（4 分） 如图， 在每个小正方形边长为 1 的方格纸中，ABC的顶点都在方格纸格点上 将 ABC向左平移 2 格，再向上平移 4 格 （1）请在图中画出平移后的A B C ； （2）再在图中画出ABC的高CD； （3）在右图中能使 PBCABC SS 的格点P的个数有 个（点P异于)A 22 （5 分）填写证明的理由 已知：如图，/ /ABCD，EF、CG分别是AEC、ECD的角平分线；求证：/ /EFCG 证明：/ /ABCD（已知） (AECDCE ) 又EF平分AEC（已知） 1 1 2 ( ) 同理 1 2 2 12 / /(EFCG ) 23 （8 分） （1）已知2 m a，4 n a ，求： m n a 的值； 42mn a 的值 （2）若x、y满足 22 5 4 xy， 1 2 xy ，求下列各式的值 2 ()xy 44 xy 24 （5 分）如图，170 ，2110 ，CD ，试探索A与F有怎样的数量关系， 并说明理由 25 （6 分）如图，已知ABC中，AD是高，AE是角平分线 （1）若22B，58C，则EAD ； （2）若Ba ，()Cb ba ，试通过计算，用a、b的代数式表示EAD的度数； （3）特别地，当ABC为等腰三角形（即)BC 时，请用一句话概括此时AD和AE的 位置关系： 26 （6 分）阅读材料：若 22 228160mmnnn，求m、n的值 解： 22 228160mmnnn， 222 (2)(816)0mmnnnn 22 ()(4)0mnn， 2 ()0mn， 2 (4)0n，4n，4m 根据你的观察，探究下面的问题： （1）已知 22 610210aabbb ，求ab的值； （2） 已知ABC的三边长a、b、c都是正整数， 且满足 22 246110abab， 求ABC 的周长； （3）已知2xy， 2 45xyzz，求xyz的值 27 （10 分）如图 1，直线m与直线n相交于点O，A、B两点同时从点O出发，点A以每 秒x个单位长度沿直线n向左运动，点B以每秒y个单位长度沿直线m向上运动 （1）若运动1s时，点B比点A多运动 1 个单位；运动2s时，点B与点A运动的路程和为 6 个单位，则x ，y （2）如图 2，当直线m与直线n垂直时，设BAO和ABO的角平分线相交于点P在点 A、B在运动的过程中，APB的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值（写出 主要过程） ；若发生变化，请说明理由 （3）如图 3，将（2）中的直线n不动，直线m绕点O按顺时针方向旋转(090)a，其 他条件不变 （）用含有的式子表示APB的度数 （） 如果再分别作ABO的两个外角BAC，ABD的角平分线相交于点Q， 并延长BP、 QA交于点M则下列结论正确的是 （填序号） APB与Q互补；Q与M互余；APBM 为定值；MQ 为定值 2018-2019 学年苏州市工业园区七年级（下）期中数学试卷 2018-2019 学年苏州市工业园区七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题： （每小题一、选择题： （每小题 2 分，共分，共 16 分 ）分 ） 1 （2 分）下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( ) A B C D 【分析】根据平移与旋转的性质得出 【解答】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，故本选项不符合题意； B、能通过其中一个四边形平移得到，故本选项不符合题意； C、能通过其中一个四边形平移得到，故本选项不符合题意； D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，故本选项符合题意 故选：D 【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大 小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，导致误选 2 （2 分）下列各式中计算正确的是( ) A 2 510 ()aa B 4 37 ()xx C 5525 b bb D 623 aaa 【分析】依据积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法法则计算即可 【解答】解；A、 2 510 ()aa ，故A正确； B、 4312 ()xx，故B错误； C、 5510 b bb，故C错误； D、 624 aaa，故D错误 故选：A 【点评】本题主要考查积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法，熟练掌握 相关法则是解题的关键 3 （2 分）下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是( ) A 2 (1)(1)1aaa B 22 69(3)aaa C 2 21(2)1xxx x D 43222 1863x yx yx y 【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，由 此判断即可 【解答】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误； B、属于因式分解，故本选项正确； C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误； D、等号左边不是多项式，单项式不涉及因式分解，故本选项错误； 故选：B 【点评】本题考查了因式分解的知识，解答本题得关键是掌握因式分解的定义 4 （2 分）如图，七年级（下)教材第 4 页给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法， 能说明/ /ABDE的条件是( ) ACABFDE BACBDFE CABCDEF DBCDEFG 【分析】根据同位角相等，两直线平行可得，CABFDE 可以说明/ /ABDE 【解答】解：利用三角尺和直尺画平行线，实际就是画CABFDE ， 故选：A 【点评】此题主要考查了画平行线的方法，关键是掌握平行线的判定定理：同位角相等，两 直线平行 5 （2 分）画ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是( ) A B C D 【分析】根据三角形的高线的定义：过三角形的一个顶点向对边引垂线，顶点与垂足之间的 距离叫做三角形的高对各选项图形判断即可 【解答】解：由三角形的高线的定义，C选项图形表示ABC中AC边上的高 故选：C 【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线和高，熟记定义并准确识图是解题的关键 6 （2 分）已知 2 0.3a ， 2 3b ， 2 1 () 3 c ， 0 1 () 3 d ，比较a，b，c，d的大小关 系，则有( ) Aabcd Badcb Cbadc Dcadb 【分析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简各数，进而比较即可 【解答】解： 2 0.30.09a ， 2 1 3 9 b ， 2 1 ()9 3 c ， 0 1 ()1 3 d ， 1 0.0919 9 ， badc 故选：C 【点评】此题主要考查了零指数幂的性质以及负指数幂的性质，正确化简各数是解题关键 7 （2 分）如图，在ABC中，E、F分别是AD、CE边的中点，且 2 2 BEF Scm ，则 ABC S 为( ) A4 2 cm B6 2 cm C8 2 cm D10 2 cm 【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答 【解答】解：点E是AD的中点， 1 2 ABEABD SS ， 1 2 ACEADC SS ， 1 2 ABEACEABC SSS ， 1 2 BCEABC SS ， 点F是CE的中点， 1 2 BEFBCE SS 2 8 ABC Scm 故选：C 【点评】 本题考查了三角形的面积， 主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的 三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等 8 （2 分）如图，ABC中30A ，E是AC边上的点，先将ABE沿着BE翻折，翻折后 ABE的AB边交AC于点D，又将BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时 82CDB，则原三角形的(B )度 A78 B52 C68 D75 【分析】在图的ABC中，根据三角形内角和定理，可求得150BC ；结合折叠的 性质和图可知：3BCBD ，即可在CBD中，得到另一个关于B、C度数的等 量关系式，联立两式即可求得B的度数 【解答】解：在ABC中，30A ，则150BC； 根据折叠的性质知：3BCBD ，BCDC ； 在CBD中，则有：18082CBDBCD，即： 1 98 3 BC ； ，得： 2 52 3 B， 解得78B 故选：A 【点评】 此题主要考查的是图形的折叠变换及三角形内角和定理的应用， 能够根据折叠的性 质发现B和CBD的倍数关系是解答此题的关键 二、填空题： （本大题共二、填空题： （本大题共 10 小题，每空小题，每空 2 分，合计分，合计 20 分）分） 9 （2 分）将数 0.000000076 用科学记数法表示为 8 7.6 10 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10 n a ，与较大数 的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂， 指数由原数左边起第一个不为零的数字前面 的 0 的个数所决定 【解答】解： 8 0.0000000767.6 10， 故答案为： 8 7.6 10 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为10 n a ，其中1 | 10a ，n为 由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 10 （2 分）若 16 3 9273 mm ，则m 3 【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解 【解答】解： 2351 3 9273 333 mmmmm ， 则5116m ， 解得：3m 故答案为：3 【点评】 本题考查了幂的乘方和积的乘方， 解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运 算法则 11 （2 分）若正多边形的一个外角等于36，那么这个正多边形的边数是 10 【分析】根据正多边形的外角和以及一个外角的度数，求得边数 【解答】解：正多边形的一个外角等于36，且外角和为360， 则这个正多边形的边数是：3603610 故答案为：10 【点评】 本题主要考查了多边形的外角和定理， 解决问题的关键是掌握多边形的外角和等于 360 度 12如果要使 22 (1)(2)xxaxa的乘积中不含 2 x项，则a 1 2 【分析】先根据多项式的乘法法则展开，再根据题意，二次项的系数等于 0 列式求解即可 【解答】解：原式 32222 22xaxa xxaxa 3222 (12 )xa xa xa， 乘积中不含 2 x项， 120a ， 解得： 1 2 a ， 故答案为： 1 2 【点评】本题主要考查多项式与多项式的乘法，运算法则需要熟练掌握，不含某一项就让这 一项的系数等于 0 是解题的关键 13 （2 分）如果 2 2(1)25xmx是一个完全平方式，那么m的值为 6m 或4 【分析】利用完全平方公式的特征判断即可确定出m的值 【解答】解： 2 2(1)25xmx是一个完全平方式， 2(1)10m ， 解得：6m 或4 故答案是：6m 或4 【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 14 （2 分）如图，BCDEA等于 180 【 分 析 】 根 据 三 角 形 的 外 角 的 性 质 ， 得1801BCCGE ， 1802DEDFG ，两式相加再减去A，根据三角形的内角和是180可求解 【解答】解：1801BCCGE ，1802DEDFG ， 360( 12)180BCDEAA 故答案为：180 【点评】本题考查了三角形内角和定理、三角形的外角的性质；熟练掌握三角形的外角性质 和三角形的内角和定理是解题关键 15 （2 分）已知：3st ，则 22 6tts 9 【分析】根据平方差公式可得 22 6()()6tstst tst，把3st 代入可得原式 3()63()sttts ，再代入即可求解 【解答】解：3st ， 22 6()()6tstst tst 3()6stt 3()ts 9 ， 故答案为：9 【点评】考查了平方差公式，关键是根据整体思想的运用解答 16 （2 分）若(3)1 x x ，则满足条件的x的值是 0，2，4 【分析】分三种情况：31x 且x为偶数；31x ；0 x 且30 x ；进行讨论即可求 解 【解答】解：(3)1 x x， 31x 且x为偶数，解得2x ； 31x ，解得4x ； 0 x 且30 x ，解得0 x 故满足条件的x的值是 0，2，4 故答案为 0，2，4 【点评】考查了零指数幂，有理数的乘方，注意分三种情况进行讨论 17 （2 分）如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若 4 AEOH S 四边形 ，5 BFOE S 四边形 ，6 CGOF S 四边形 ，则 DHOG S 四边形 5 【分析】连接OC，OB，OA，OD，易证 OBFOCF SS ， ODGOCG SS ， ODHOAH SS ， OAEOBE SS ，所以 AEOHCGOFDHOGBFOE SSSS 四边形四边形四边形 四边形 ，所以可以求出 DHOG S四边形 【解答】解：连接OC，OB，OA，OD， E、F、G、H依次是各边中点， AOE和BOE等底等高，所以 OAEOBE SS ， 同理可证， OBFOCF SS ， ODGOCG SS ， ODHOAH SS ， AEOHCGOFDHOGBFOE SSSS 四边形四边形四边形 四边形 ， 4 AEOH S 四边形 ，5 BFOE S 四边形 ，6 CGOF S 四边形 ， 465 DHOG S 四边形 ， 解得5 DHOG S 四边形 故答案为 5 【点评】此题主要考查了三角形面积，解决本题的关键将各个四边形划分，充分利用给出的 中点这个条件，证得三角形的面积相等，进而证得结论 18 （2 分）如图，长方形ABCD中，8ABcm，6BCcm，点E是CD的中点，动点P从 A点出发，以每秒1cm的速度沿ABCE运动，最终到达点E若点P运动的时间 为x秒，那么当x 10 3 或 44 3 时，APE的面积等于 2 10cm 【分析】分为三种情况：画出图形，根据三角形的面积求出每种情况即可 【解答】解：如图 1， 当P在AB上时， APE的面积等于 10， 1 610 2 x， 10 3 x ； 当P在BC上时， APE的面积等于 10， 10 CPEADEABPABCD SSSS 矩形 ， 111 68(68)4468(8)10 222 xx ， 15x （不合题意，舍去） ； 当P在CE上时， 1 (864)610 2 x， 44 3 x ， ； 故答案为：10 3 或 44 3 【点评】本题考查了矩形的性质，三角形的面积的应用，用了分类讨论思想 三、解答题： （本大题共三、解答题： （本大题共 9 题，合计题，合计 64 分）分） 19 （13 分）计算或化简： （1） 120 1 ()( 3)(2) 3 （2） 3 224422 ()(2)aa aaa （3） 2 (23 )4 (3 )aba ab （4）(32 )(32 )4xx 2 (2) x（本题先化简，再求值，其中0.25)x 【分析】 （1）先算负整数指数幂，平方，零指数幂，再相加计算即可求解； （2）有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，最后合并同类项即可 求解； （3）有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，最后合并同类项即可 求解； （4）有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，最后合并同类项，再 代入数值计算即可求解 【解答】解： （1） 120 1 ()( 3)(2) 3 391 11 ； （2） 3 224422 ()(2)aa aaa 666 4aaa 6 4a； （3） 2 (23 )4 (3 )aba ab 222 4129412aabbaab 2 9b； （4）(32 )(32 )4xx 2 (2) x 22 944(44)xxx 2516x， 当0.25x 时，原式29 【点评】考查了整式的混合运算，整式的混合运算化简求值，先按运算顺序把整式化简， 再把对应字母的值代入求整式的值有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺 序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似 20 （9 分）因式分解： （1） 23 244m nmnm n （2） 2 327a （3） 222 (1)6(1)9yy 【分析】 （1）先提取公因式4mn，再根据公式法分解因式即可； （2）先提取公因式 3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解； （3）先利用完全平方公式分解因式，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解 【解答】解： （1） 23 244m nmnm n 2 4(0.51)mn mm 117117 4()() 44 mn mm ； （2） 2 327a 2 3(9)a 3(3)(3)aa； （3） 222 (1)6(1)9yy 222 (1)6(1)9yy 22 (13)y 22 (4)y 22 (2) (2)yy 【点评】 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解， 一个多项式有公因式首先提取公 因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 21（4 分） 如图， 在每个小正方形边长为 1 的方格纸中，ABC的顶点都在方格纸格点上 将 ABC向左平移 2 格，再向上平移 4 格 （1）请在图中画出平移后的A B C ； （2）再在图中画出ABC的高CD； （3）在右图中能使 PBCABC SS 的格点P的个数有 4 个（点P异于)A 【分析】 （1）分别将点A、B、C向左平移 2 格，再向上平移 4 格，得到点 A 、 B 、 C ， 然后顺次连接； （2）过点C作CDAB的延长线于点D； （3）利用平行线的性质过点A作出BC的平行线进而得出符合题意的点 【解答】解： （1）如图所示：A B C 即为所求； （2）如图所示：CD即为所求； （3）如图所示：能使 PBCABC SS 的格点P的个数有 4 个 故答案为：4 【点评】 此题主要考查了平移变换以及平行线的性质和三角形的高， 利用平行线的性质得出 P点位置是解题关键 22 （5 分）填写证明的理由 已知：如图，/ /ABCD，EF、CG分别是AEC、ECD的角平分线；求证：/ /EFCG 证明：/ /ABCD（已知） (AECDCE 两直线平行，内错角相等 ) 又EF平分AEC（已知） 1 1 2 ( ) 同理 1 2 2 12 / /(EFCG ) 【分析】根据平行线的性质得出AECDCE ，根据角平分线定义得出 1 1 2 AEC ， 1 2 2 ECD ，求出12 ，根据平行线的判定得出即可 【解答】证明：/ /ABCD（已知） ， (AECDCE 两直线平行，内错角相等） ， 又EF平分AEC（已知） ， 1 1( 2 AEC 角平分线定义） ， 同理 1 2 2 ECD ， 12 ， / /EFCG （内错角相等，两直线平行） ， 故答案为：两直线平行，内错角相等，AEC，角平分线定义，ECD，内错角相等，两直线 平行 【点评】本题考查了角平分线定义和平行线的性质和判定的应用，能求出12 是解此题 的关键 23 （8 分） （1）已知2 m a，4 n a ，求： m n a 的值； 42mn a 的值 （2）若x、y满足 22 5 4 xy， 1 2 xy ，求下列各式的值 2 ()xy 44 xy 【分析】 （1）根据同底数幂的乘法的逆运算化简，可得结论； 根据幂的乘方的逆运算和同底数幂的除法进行运算，可得结论； （2）根据完全平方公式展开，代入可得结论； 根据完全平方公式展开，代入可得结论 【解答】解： （1）248 m nmn aaa ； 424242 ()()2416 161 mnmn aaa ； （2） 222 5151 ()22()1 4244 xyxxyy ； 442222222 5125117 ()2( )2() 4216216 xyxyx y 【点评】 本题考查了有关幂的性质的运用和完全平方公式， 熟练掌握这些性质和公式是关键 24 （5 分）如图，170 ，2110 ，CD ，试探索A与F有怎样的数量关系， 并说明理由 【分析】要找A与F的数量关系，根据平行线的判定，由已知可得12180 ，则 / /CEBD；根据平行线的性质，可得CABD ，结合已知条件，得ABDD ，根据 平行线的判定，得/ /ACDF，从而求得结论 【解答】解：AF 理由：170 ，2110 ， 12180 ， / /CEDB， CABD ， CD ， ABDD ， / /ACDF， AF 【点评】本题主要考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、 同旁内角是正确答题的关键 25 （6 分）如图，已知ABC中，AD是高，AE是角平分线 （1）若22B，58C，则EAD 18 ； （2）若Ba ，()Cb ba ，试通过计算，用a、b的代数式表示EAD的度数； （3）特别地，当ABC为等腰三角形（即)BC 时，请用一句话概括此时AD和AE的 位置关系： 【分析】 （1）根据22B，58C，利用三角形的内角和是180得出BAC的度数， 再根据AE是角平分线，AD是高，分别得出EAC和DAC的度数，进而求出AEC和 EAD； （2）它的证明过程同（1） ，只不过把B和C的度数用字母代替，从而用字母表示出各个 角的度数； （3）根据ABC为等腰三角形和三线合一的原理求出答案 【解答】解： （1）22B，58C， 1802258100BAC ， AE是角平分线， 50EAC， AD是高， 90ADC， 32CAD， 503218EADEACDAC ， 故答案为：18； （2）Ba ，Cb ， 180BACab ， AE是角平分线， 11 (90) 22 EACab， AD是高， 90ADC， 90DACb ， 111 (90)(90)() 222 EADEACDACabbba ； （3）ABC为等腰三角形，BC ， AD与AE互相重合 故答案为：重合 【点评】此题考查了三角形内角和定理和三角形的角平分线、高、中线，解题的关键是根据 三角形的内角和是180，分别求出各个角的度数，注意三线合一的原理 26 （6 分）阅读材料：若 22 228160mmnnn，求m、n的值 解： 22 228160mmnnn， 222 (2)(816)0mmnnnn 22 ()(4)0mnn， 2 ()0mn， 2 (4)0n，4n，4m 根据你的观察，探究下面的问题： （1）已知 22 610210aabbb ，求ab的值； （2） 已知ABC的三边长a、b、c都是正整数， 且满足 22 246110abab， 求ABC 的周长； （3）已知2xy， 2 45xyzz，求xyz的值 【分析】 （1）利用配方法把原式变形，根据非负数的性质解答即可； （2）利用配方法把原式变形，根据非负数的性质和三角形三边关系解答即可； （3）利用配方法把原式变形，根据非负数的性质解答即可 【解答】解： （1） 22 610210aabbb ， 222 69210aabbbb ， 22 (3 )(1)0abb， 30ab，10b ， 解得1b ，3a ， 则4ab； （2） 22 246110abab， 22 242690aabb， 22 2(1)(3)0ab， 则10a ，30b， 解得，1a ，3b ， 由三角形三边关系可知，三角形三边分别为 1、3、3， ABC的周长为1337； （2）2xy， 2yx， 则 2 (2)45xxzz， 22 21440 xxzz ， 22 (1)(2)0 xz， 则10 x ，